למה- יחידות צורת ז'ורדן עבור אופרטור בעל ע"ע יחיד:
ניסוח- יהי <math>T:v->v</math> אופרטור שהפ"א שלו הוא חזקה של [[<math>x-\lambda)]]</math>, אזי צורת ז'ורדן של T יחידה עד כדי שינוי סדר הבלוקים.הוכחה- בשלילה, נניח של-<math>T</math> יש הצגה חרתאחרת, אבל אז נקבל הצגה אחרת גם לאופרטור <math>T-\lambdaIlambda I</math>, שידוע שהוא נילפוטנטי, בסתירה ליחידות במשפט ז'ורדן הנילפוטנטי.
יהי <math>B={v_1,...,v_n}</math> בסיס של <math>F^n</math>, המז'רדן את הט"ל <math>A:F^n->F^n</math> המוגדרת ע"י <math>A(v)=Av</math>.