פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9

יהי $B$ בסיס של $F^n$, המז'רדן את הט"ל $A:F^n->F^n$ המוגדרת ע"י $A(v)=Av$.

יהי $\lambda$ ע"ע של T. נשנה את סדר איברי B, כך שסדר הבלוקים יהיה כזה שכל הבלוקים המתאימים ל- $\lambda$, כלומר מהצורה $J_m(\lambda)$, יהיו בחלק השמאלי-עליון של הסכום הישר; בניסוח יותר מדוייק, אם נציג את צורת ז'ורדן כסכום ישר של בלוקי ז'ורדן, אז הבלוקים המתאימים ל-$\lambda$ יהיו הראשונים בסכום. אזי $[T]_b=\begin{pmatrix} A_\lambda & \\ & A' \end{pmatrix}=A_\lambda\oplus A'$, כאשר $A_\lambda$ היא המטריצה האלכסונית-בלוקים של כל הבלוקים מהצורה $J_m(\lambda)$, ואילו $A'$ היא סכום ישר של בלוקי ז'ורדן מהצורה $J_m(\mu), \mu \neq \lambda$. יהי k הר"א של $\lambda$, אזי $A_\lambda$ היא מסדר $k \times k$