השינוי האחרון נעשה בֹ־25 בדצמבר 2011 ב־17:52

פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ו, מועד ב, שאלה 5

גרסה מ־17:52, 25 בדצמבר 2011 מאת עמנואל (שיחה | תרומות)

A=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 &0 \\ 1 &2 & 0 &0 \\ 0 &0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 & 1 \end{pmatrix}

מצאו את הפולינום האופייני והמינימלי של A. אם A לכסינה לכסנו אותה, ואם לא הוכיחו שאינה לכסינה.

הפולינום האופייני הוא P_{A}(x)=(x-1)^{3}(x-2) (מטריצה משולשית).

כעת, בפולינום המינימלי חייבים להיות (x-1)(x-2). מכיון שמתקיים (A-I)(A-2I)=0, נקבל כי M_{A}(x)=(x-1)(x-2)

אני אמשיך עוד מעט..


נפתלי, השאלות צריכות להיות על ז׳ורדן...