\end{pmatrix}</math>
אנו יודעים כי מטריצות בעלות הן דומות '''אם ורק אם''' יש להן אותה צורת ג'ורדן הנן זהות, לכן נחשב את מטריצות הגו'רדן של המטריצות הנ"ל(עד כדי שינוי סדר הבלוקים).
נתחיל במטריצה הקלה ביותר, נחשב את צורת ג'ורדן של כל אחחת מהמטריצות הנ"ל. <math>D</math>. היא אלכסונית, ולכן ובפרט '''כבר''' בצורת ג'ורדן. לכן, צורת ג'ורדן שלה היא <math>P_{D}(x)=(x+2)(x-6)</math> וקל לראות כי גם <math>M_{D}(x)=(x+2)(x-6)</math> ולכן <math>J_{D}=\begin{pmatrix}
6 &0 \\
0 &-2
\end{pmatrix}</math>.
נחשב את צורת הג'ורדן של<math> A</math>: <math>P_.p_{A}(x)=\begin{vmatrix}x-2 &-8 \\ -2 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math> ונקבל כי גם קיבלנו שיש ל <math>M_{A}(x)=(x+</math> שני ערכים עצמיים שונים<math>6,-2)(x-6)</math> , ולכן גם היא לכסינה, ודומה למטריצה<math>J_{A}=\begin{pmatrix}
6 &0 \\
0 &-2
\end{pmatrix}</math>, שהיא בצורת ג'ורדן, ולכן זו צורת ג'ורדן של <math>A</math>.
<math>,p_{C}(x)=\begin{vmatrix}x-2 &-4 \\ -4 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math>ולכן כמו במקרה הקודם, צורת ג'ורדן של <math>C</math>היא <math>\begin{pmatrix}6 &0 \\ 0 &-2 \end{pmatrix}</math>. נחשב את צורת הגוג'רדן ורדן של<math> B</math>: <math>P_p_{B}(x)=\begin{vmatrix}
x-2 &0 \\
-2 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-0=(x-2)^{2}</math> כעת צריך לחשב את הפולינום המינימלי של <math>B</math>. קל לראות כי <math>M_m_{B}(x)=(x-2)^{2}</math> (שכן <math>(B-2I)\neq 0</math> ) ולכן צורת ג'ורדן של <math>J_{B}=</math> היא<math>\begin{pmatrix}
2 &1 \\
0 &2
\end{pmatrix}</math>
וכעת נחשב את צורת הג'ורדן של <math>C</math> : <math>P_{C}(x)=\begin{vmatrix}x-2 &4 \\ 4 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math> ולכן גם <math>M_{B}(x)=(x+2)(x-6)</math> ולכן <math>J_{B}=\begin{pmatrix}6 &0 \\ 0 &-2 \end{pmatrix}</math> ובסהבסה"כ קבלנו כי<math> A\sim C\sim D</math> ו <math>B</math> אינה דומה לאף מטריצה מבניהם.