\end{pmatrix}</math>
אנו יודעים כי מטריצות בעלות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה צורת ג'ורדן '''תיקון:'''(עמנואל, הסתכלו על ההיסטוריה כדי לראות הגרסה הקודמת) זהה (עד כדי שינוי סדר הבלוקים) הינן דומות, לכן נחשב את מטריצות הגו'רדן של המטריצות הנ"ל.
נתחיל במטריצה הקלה ביותר, נחשב את צורת ג'ורדן של כל אחחת מהמטריצות הנ"ל. <math>D</math>. היא אלכסונית, ולכן ובפרט '''כבר''' בצורת ג'ורדן. לכן, צורת ג'ורדן שלה היא <math>P_{D}(x)=(x+2)(x-6)</math> וקל לראות כי גם <math>M_{D}(x)=(x+2)(x-6)</math> ולכן <math>J_{D}=\begin{pmatrix}
6 &0 \\
0 &-2
\end{pmatrix}</math>.
נחשב את צורת הג'ורדן ('''תיקון''') של<math> A</math>: <math>P_p_{A}(x)=\begin{vmatrix}
x-2 &-8 \\
-2&x-2
\end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math> ונקבל כי גם קיבלנו שיש ל <math>M_{A}(x)=(x+</math> שני ערכים עצמיים שונים<math>6,-2)(x-6)</math> , ולכן גם היא לכסינה, ודומה למטריצה<math>J_{A}=\begin{pmatrix}
6 &0 \\
0 &-2
\end{pmatrix}</math>.
<math>p_{C}(x)=\begin{vmatrix}x-2 &-4 \\ -4 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math>ולכן כמו במקרה הקודם, צורת ג'ורדן של <math>C</math>היא <math>\begin{pmatrix}6 &0 \\ 0 &-2 \end{pmatrix}</math>. נחשב את צורת הגוג'רדן ורדן של<math> B</math>: <math>P_p_{B}(x)=\begin{vmatrix}
x-2 &0 \\
-2&x-2
\end{vmatrix}=(x-2)^{2}-0=(x-2)^{2}</math> כעת צריך לחשב את הפולינום המינימלי של <math>B</math>. קל לראות כי <math>M_m_{B}(x)=(x-2)^{2}</math> (שכן <math>(B-2I)\neq 0</math> ) ולכן צורת ג'ורדן של <math>J_{B}=</math> היא<math>\begin{pmatrix}
2 &1 \\
0 &2
\end{pmatrix}</math>
וכעת נחשב את צורת הג'ורדן של ('''תיקון נוסף:''') <math>C</math> : <math>P_{C}(x)=\begin{vmatrix}x-2 &-4 \\ -4 &x-2 \end{vmatrix}=(x-2)^{2}-16=x^{2}-4x-12=(x-6)(x+2)</math> ולכן גם <math>M_{B}(x)=(x+2)(x-6)</math> ולכן <math>J_{B}=\begin{pmatrix}6 &0 \\ 0 &-2 \end{pmatrix}</math> ובסהבסה"כ קבלנו כי<math> A\sim C\sim D</math> ו <math>B</math> אינה דומה לאף מטריצה מבניהם.