\textbfbegin{דוגמה:example}
נראה דוגמה לסכום ישר, המבוססת על הלמה שהוכחנו. עבור $V=\mathbb{R}^3$, נגדיר את תתי-המרחבים $U_1=span\left \{ \left(1,0,0 \right ) \right \}$,
אזי $V=U_1\oplus U_2\oplus U_3$.
\textbfend{דוגמה:example} \begin{example}
ייתכן המצב שבו הסכום $U_1+U_2+U_3$ איננו ישר, אך כל אחד מהסכומים $U_1+U_2$, $U_1+U_3$ ו-$U_2+U_3$ ישר.
$U_2=span\left \{ \left(0,1 \right ) \right \}$,
ו-$U_3=span\left \{ \left(1,1 \right ) \right \}$.
\end{example}