\end{proof}
\begin{definition}
נגדיר לכל ע"ע של אופרטור לינארי $T$, מרחב $V_\lambda\left(T\right)=\left\{v\in V\mid Tv=\lambda v\right\}$. $V_\lambda\left(T\right)$ נקרא \textbf{המרחב העצמי} של $T$ הקשור ל-$\lambda$.
\end{definition}
כמו במטריצות, זהו אוסף הווקטורים העצמיים עם אפס, וגם זה מרחב וקטורי (הוכחה דומה).