קוד:הגדרת מרחב עצמי לאופרטורים

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (גרסה אחת יובאה)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

\begin{definition}

נגדיר לכל ע"ע של אופרטור לינארי $T$, מרחב $V_\lambda\left(T\right)=\left\{v\in V\mid Tv=\lambda v\right\}$. $V_\lambda\left(T\right)$ נקרא \textbf{המרחב העצמי} של $T$ הקשור ל-$\lambda$.

\end{definition}

כמו במטריצות, זהו אוסף הווקטורים העצמיים עם אפס, וגם זה מרחב וקטורי (הוכחה דומה).