הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הצבת מטריצה בפולינום"
מתוך Math-Wiki
| שורה 7: | שורה 7: | ||
נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: | נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: | ||
$f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$. | $f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$. | ||
| + | |||
| + | חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר. | ||
גרסה מ־18:57, 18 באוגוסט 2014
\textbf{הגדרה:}
יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ )$\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$(. תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: $f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$.
חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר.
