הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הצבת מטריצה בפולינום"
מתוך Math-Wiki
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | \ | + | \begin{definition} |
יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, | יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, | ||
$f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ | $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ | ||
| − | + | ($\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$). | |
תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. | תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. | ||
נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: | נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: | ||
| − | $f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$ | + | $$f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$$ |
| + | |||
| + | \end{definition} | ||
חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר. | חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר. | ||
גרסה מ־14:36, 2 בספטמבר 2014
\begin{definition}
יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ ($\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$). תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: $$f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$$
\end{definition}
חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר.
