\begin{theoremthm}
נניח $f:(a,b)\to (c,d) , g:(c,d)\to \mathbb{R} $ נסמן את $h=g\circ f $ כלומר $h(x)=g(f(x)) $ . אם $f$ דיפרנציאבילית ב- $x_0 $ ו- $g$ דיפרנציאבילית ב- $f(x_0) $ אזי $h$ דיפרנציאבילית ב- $x_0 $ ומתקיים: (הצורות שקולות)
אם נגדיר $g(u)=\sin u $ אבל $u(x)=x^2 $ אז הנגזרת של $h(x)=g(u(x))=\sin x^2 $ היא $\frac{dg}{du} (u(x))\cdot \frac{du}{dx} $ אבל $\frac{dg}{du} $ זה $\cos u $ ו- $\frac{du}{dx}=2x $ ולכן סך הכל נקבל $\cos u(x) \cdot 2x = \cos x^2 \cdot 2x $
\end{theoremthm}
\begin{proof}