\begin{definition}
סדרה $a_n$ נקראת סדרה הנדסית אם $ \exists q \forall n : a_{n+1}=q\cdot a_n $.
\end{definition}
נסמן את הסדרה $x_n=\sum_{k=1}^n a_k = a_1+a_1 q + a_1 q^2 +\cdots + a_1 q^{n-1} = a_1 (1+q+q^2+\cdots +q^{n-1}) $ ונשים לב ש- $x_n (1-q)=a_1 (1-q^n) \Rightarrow x_n = \frac{a_1 (q^n -1)}{q-1} $ . מה הגבול של הסדרה הזאת?