שינויים
מצד ימין נקבל: <math>(A\triangle B) \cap (A\triangle C)=\{2,3\}\cap \{1,3\}=\{3\}\neq A</math>.
===מכפלה קרטזית===
הגדרה: '''המכפלה הקרטזית''' של שתי קבוצות <math>A</math> ו-<math>B</math> הינה אוסף כל ה'''זוגות הסדורים''' - <math>A\times B = \{(a,b)|a\in A \and b\in B\}</math>. ההבדל בין זוג סדור לבין קבוצה המכילה זוג איברים היא שהאיברים יכולים להיות שווים בזוג סדור, והסדר שלהם מהותי. כלומר שני האיברים הבאים שונים <math>(1,2),(2,1)</math> והאיבר הבא הינו זוג חוקי <math>(1,1)</math>.
דוגמה: <math>A=\{1,2,3\}</math> ו-<math>B=\{a,b\}</math> אזי מתקיים <math>A\times B =\{(1,a),(2,a),(3,a),(1,b),(2,b),(3,b)\}</math>
למתכנתים: זה מאוד דומה ללולאות for מקוננות.
===תרגיל===
הוכיחו שלכל 4 קבוצות <math>A,B,C,D</math> מתקיים: <math>(A\times B)\cap (C\times D)=(A\cap C)\times (B\cap D)</math>
====פתרון====
<math>(x,y)\in (A\times B)\cap (C\times D) \iff </math>
<math>(x,y)\in A\times B \land (x,y)\in C\times D \iff</math>
<math>(x\in A \and y\in B) \and (x\in C\and y\in D) \iff</math>
<math>(x\in A\and x\in C) \and (y\in B\and y\in D) \iff</math>
<math>(x,y)\in (A\cap C)\times (B\cap D)</math>
