שינויים
/* תרגילים */
'''דוגמא.'''
לפונקציה <math>\frac{sin(x)}{|sin(x)|}</math> יש נקודות אי רציפות ממין ראשון בכל כפולה שלימה של פאי.
<font size=4 color=#a7adcd>
'''תרגיל.'''
</font>
<math>f(x)=e^{-\frac{1}{sin(x^2)}}</math>
'''פתרון.'''
כיוון שזו הרכבה, של חלוקה, של הרכבה, של פונקציות רציפות, הפונקציה רציפה כאשר כל הפונקציות מוגדרות ומכנה החלוקה שונה מאפס. על כן נקודות אי הרציפות הן מהצורה:
<math>\pm\sqrt{\pi k}</math>
נחלק את נקודות אי הרציפות לשניים: <math>k=0</math> וכל השאר.
כאשר <math>k=0</math>, מתקיים כי <math>\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{sin (x^2)}=\infty</math> כיוון שהסינוס '''תמיד חיובי''' באיזור זה (הרי <math>x^2</math> גדול ממש מאפס). ולכן סה"כ:
::<math>\lim_{x\rightarrow 0} e^{-\frac{1}{sin(x^2)}}=0</math>
ולכן '''אפס''' היא נקודת אי רציפות '''סליקה'''.
