שינויים

#1. '''סגירות-''' :<math>\forall a,b\in\mathbb{F}:a+b\in\mathbb{F},a\cdot b\in\mathbb{F}</math>. :(שימו לב שזה בסך הכל אומר שתוצאת הפעולות הבינאריות נשארת בשדה)#2. '''קומוטטיביותקומוטאטיביות/חילופיות-''' :<math>\forall a,b\in\mathbb{F}:a+b=b+a,a\cdot b = b\cdot a</math>#3. '''אסוציאטיביות-''' :<math>\forall a,b,c\in\mathbb{F}:(a+b)+c=a+(b+c),(a\cdot b)\cdot c = a\cdot(b\cdot c)</math>#4. '''קיום איברים אברים נייטרליים-''' :קיימים איברים אברים שנסמנם 1,0 המקיימים :<math>\forall a\in\mathbb{F}:1\cdot a = a \cdot 1 cdot1= a, a+0=0+a=a</math>. :בנוסף מתקיים ש<math>0\neq 1ne1</math>#5. '''קיום איבר אבר נגדי לחיבור-''' :לכל איבר אבר <math>a </math> קיים איבר אבר שנסמנו <math>(-a)</math> כך שמתקיים <math>a+(-a)=0</math>. :לצורך קיצור הכתיבה נסמן <math>a+(-a)=a-a</math> (פעולת החיסור היא פשוט חיבור לנגדי)#6. '''קיום איבר הופכי לכפל-''' :לכל איבר אבר <math>a\neq 0ne0</math> קיים איבר אבר שנסמנו <math>a^{-1}</math> כך שמתקיים <math>a\cdot a^{-1} = 1</math>. :שיטה נפוצה לסימון פעולה זו הינה הנה <math>a\cdot b^{-1}=\fracdfrac{a}{b}</math>.#7. '''דיסטריביוטיביותדיסטריבוטיביות/פילוג-''' :<math>\forall a,b,c\in\mathbb{F}: a\cdot (b+c)=a\cdot b +a\cdot c </math>. :שימו לב שזו התכונה היחידה המקשרת בין הכפל לבין החיבור.