תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן
ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא <math>\delta_1</math>. ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו
<math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש <math>\epsilon\cdot \detla_2\lt delta_2 < \delta_1</math>, וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב <math>\epsilon</math>, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>.
----
(קיבצתי כאן שאלות שלי בנושא שנותרו בלא מענה בדף השאלות והתשובות.)
== נורמת אינסוף ==
באילו תנאים מתקיים <math>||AB||=n||A||||B||</math>?
(מה ניתן להסיק אם זה מתקיים?)
== נורמת אינסוף 2 ==
האם יש מ״פ על <math> F^{nxn}</math>
כך שנורמת אינסוף היא הנורמה המושרית שלה? אם לא, איך מראים את זה?
: כל נורמה המושרית על-ידי [[מכפלה פנימית]] מקיימת את [[שוויון המקבילית]] (וגם להיפך). כדי להראות שנורמה מסויימת אינה מושרית על-ידי מכפלה פנימית, מספיק להראות שהיא אינה מקיימת את שוויון המקבילית. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 01:30, 1 במרץ 2012 (IST)
::לטובת קוראים שהקישור האדום עצר אותם: צריך להוכיח <math>\rightharpoondown ( \forall A \in \mathbb{F}^{n \times n} \forall B \in \mathbb{F}^{n \times n}:\; ||A+B||^2+||A-B||^2=2(||A||^2+||B||^2))</math>,
::ולשם כך מספיק לקחת
::<math>A=\begin{pmatrix}
3 &1 \\
1& 1
\end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix}
3 &-987 \\
1& 1
\end{pmatrix}</math>. מעניין, תודה. (במקום 987- אפשר 5-)
::בצירוף מקרים, כתב היום גדי אלכסנדרוביץ' הסבר מעולה בנושא, כולל השאלה הזאת ממש. http://www.gadial.net/?p=1522