'''מבקשים את מספר הבחירות של 5 קלפים בהן לפחות קלף מכל סוג (לב/יהלום/עלה/תילתן או פשוט 1,2,3,4). מכיוון שהסתכלות על דרך החיוב תיצור המון כפילויות שיש לקחת בחשבון, הסתכלנו על המשלים שפשוט דורש בחירה ללא מיגבלות, בחירה ללא סוג אחד, בחירה ללא שני סוגים...
'''כלומר, אם נגדיר U להיות בחירה ללא המיגבלה (ז"א ללא חשיבות לסדר ובלי חזרות: 52 מעל 5) ו-<math>A_i</math> להיות בחירה ללא הסוג ה-i (ז"א שנותרו 52-13 קלפים, ו-<math>i=1,2,3,4</math> עבור ארבעת הסוגים האפשריים), אז הרי שמבקשים <math>A_i^c</math> לכל i (כי הדרישה היא שלא יהיה חסר אף אחד מהם):
'''<math>|\cap_{i=1}^4 A_i|=|U|-|\cup_{i=1}^4 A_i|</math> (לפי דה-מורגן). כעת, את הגודל הימני במישוואה נפרש לפי כ"והד, ולכן נירצה את גודל כל <math>A_i</math> (כאשר <math>A_i</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i, וגודלו זהה לכל i), גודל חיתוך כל שני <math>A_i</math>-ים (כאשר <math>A_i\cap A_j</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i וה-j, וגודלו זהה לכל i,j), גודל חיתוך כל שלושה <math>A_i</math>-ים (כאשר <math>A_i\cap A_j\cap A_k</math> אומר בחירה ללא הסוג ה-i, ה-k וה-j, וגודלו זהה לכל i,j,k) וגודל חיתוך ארבעת ה-<math>A_i</math>-יםכאשר <math>\cap A_i</math> אומר בחירה ללא שום סוג):