'''<math>x_i< t =>x_i\leq t-1 => y_i=t-1-x_i\geq 0</math>
??? לא ראינו דוגמא כזאת(השניים האחרונים, איך אנחנו מכניסים את y(i) למשוואה כאשר xi שלילי? צריך להפחית אותו בצד השני של המשוואה?
'''והמקרה הפחות פשוט <math>k\leq x_i\leq t</math> שפותרים ע"י הכלה והדחה כפי שהראיתי בדיון קודם "שאלה בקומבינטוריקה- שאלה ששאלו אותי ולא הצלחתי לפתור.. בכמה דרכים אפשר לסדר 300 כדורים זהים, ב3 תאים כך שכל תא מוגבל לעד 180 כדורים? תודה!"
'''עדי
??? לא ראינו דוגמא כזאת(השניים האחרונים, איך אנחנו מכניסים את y(i) למשוואה כאשר xi שלילי? צריך להפחית אותו בצד השני של המשוואה?
'''בהחלט ראינו, כל המישתנים יהיו שליליים ולכן <math>...-X_1-X_2-...=...-(X_1+X_2+...)</math> ונציב במקום הסכום. עדי
== תרגיל 6 שאלה 1.א ==
'''<math>if\ \ n=1mod3,\ \ then\ \ n=3k+1\ \ =>\ \ n^2=9k^2+6k+1=1mod3</math>
'''<math>if\ \ n=2mod3,\ \ then\ \ n=3k+2\ =>\ \ n^2=9k^2+12k+4=n^2=9k^2+12k+3+1=1mod3</math>
'''ולכן כל הטבעיים בריבוע מתחלקים לשתי מחלקות שקילות:1 ו-3, וגודל קבוצת המנה הוא 2. עדי
'''הכוונה <math>p\and\urcorner(q\and r)</math>? עדי
כן
'''OK, ומה הופיע בתשובה? (רצוי שתצטט גם את נוסח השאלה כפי שהופיע היכן שהופיע). עדי
== הכלה והדחה ==
'''<math>=U</math> 52 מעל 5
'''<math>=|A_i|</math> <math> 52-13 </math> מעל 5, ויש 4 מעל 1 דרכים לבחור את הסוג שיושמט.
'''<math>=|A_i\cap A_j|</math> <math> 52-13*2 \cdot2</math> מעל 5, ויש 4 מעל 2 דרכים לבחור את שני הסוגים שיושמטו.
'''<math>=|A_i\cap A_j\cap A_k|</math> <math> 52-13*3 \cdot3</math> מעל 5, ויש 4 מעל 3 דרכים לבחור את שלושת הסוגים שיושמטו.
'''ו- מספר הבחירות ללא שום סוג=0.
'''לכן (כאשר <math>(a\ \ b)</math> מסמן a מעל b):
'''<math>|\cap_{i=1}^4A_i|=|U|-|\cup_{i=1}^4 A_i|=(52\ \ 5)-\left((4\ \ 1)(39\ \ 5)-(4\ \ 2)(26\ \ 5)+(4\ \ 3)(13\ \ 5)-0\right)</math>. עדי
== קומבינטוריקה-חלוקה בין מספר משתנים ==
זכור לי מהשיעור שאמרת שכשיש משוואה
x1+x2+x3=100
ונניח כל אחד מהמשתנים הוא בין 0 ל-30, אז אפשר להגדיר משתנים חדשים y1 y2 y3
y1=30-x1 y2=30-x2 וכו'.
אז למה אי אפשר לעשות את זה בשאלה שכותרתה "שאלה בקומבינטוריקה" ?
מתי כן אפשר להשתמש בדרך שהראית בשיעור?
תודה.
'''ראשית המשתנים שהגדרת נכונים כש <math>x_i\leq 30</math> זה לא אותו הדבר כמו <math>0\leq x_i\leq 30</math> אשר פותרים ע"י הכ"והד כפי שניתן לראות בדיון קודם (על חלוקת כדורים זהים לתאים).
'''את ההערה "למה אי אפשר לעשות את זה בשאלה שכותרתה "שאלה בקומבינטוריקה" ? " ממש לא הבנתי. עדי
כלומר הדרך נכונה רק כאשר אין למשתנים הגבלה מלמטה?
'''זה נכון כשיש מיגבלה או מלמטה או מלמעלה. כשיש משניהם זה הכ"והד. זה מפורט מאוד בדיון:
'''"קומבינטוריקה
שלום עדי! למה חשוב לנו להמיר את הגדלים בבעיה לגדלים...'''"
'''עדי
== מועד ב' ==
שלום עדי
לקראת מועד ב', תוכלי לתת לנו הכוונה וטיפים?
תודה מראש,
נראה לי בשם כל הנבחנים