'''כעת ניקח איבר כללי בטווח g ונראה מה ידוע לנו עליו-
(ה"טיוטא" ששימשה אותי לבניית ההוכחה היא שרוצים <math>g(x)=y</math>, כלומר נירצה לקשר בין x ל-y כאשר מתחילים מ-y. אבל <math>y=f^{-1}f(y)</math> בזכות ההפיכות של f. אם נעביר את ההופכית של f אגף נקבל <math>fg(x)=f(y)</math>, ולכן כל מה שחסר הוא לקרוא ל <math>\ \ f(y)</math> z (מה שמקשר את y ל-z) ולהשתמש בתכונת העל של fg כדי לומר שלכל z יש מקור xתחת fg. עכשיו נשתמש בזה ב"רוורס")
'''<math>\forall y\in A\ \exists z\in A:\ f(y)=z</math> כי f פונקציה. (מכיוון שכל הפונקציות אשר ידוע עליהן "על" מתחילות ב-f (כלומר fg,fgf,f) נרצה להפוך את התמונה שלנו y ל-f של משהו, ע"מ להשתמש בהן).