בוקר טוב עדי! לא הבנתי איך פותרים ב"פתרון" את השאלה.
ובכלל, איך אפשר להגדיר פונ' הפיכה לפונ' שהיא לא חח"ע ועל!?
'''ראשית, אתה לא מגדיר פונ' הפיכה לפונ' שהיא לא חח"ע ועל, אתה מגדיר פונקציה הפיכה בין קבוצת פונקציות לקבוצה אחרת, במקרה הזה-למכפלה קרטזית של הטווח B, |A| פעמים. הפונקציות {f:A->B} הם המקורות שלך, הם לא בהכרח חחע/על, עליהם נפעיל פונקציה חחע ועל.
'''במקרה הזה המפתח הוא ש-A ו- B הן סופיות. לכן ניתן למספר את אייברי A <math>a_1,...,a_m</math> ולפי סדר זה להחשיב את סדר התמונות (שהן ב-B):
<math>f(a_1)=b_{i_1},...,f(a_m)=b_{i_m}</math> (לא נקרא להם <math>b_1,...,b_m</math> כי אלו חלק מאיברי B. אנחנו פשוט רוצים לבחור m מתוכם, אבל לא בהכרח את ה-m הראשונים).
'''כעת, נשלח כל פונקציה מA לB (את הפונקציה עצמה. f היא מקור, אנחנו לא מגדירים f:A->B, אלא מגדירים לאן f (חחע או לא/על או לא) נישלחת ע"י פונ' g שהיא חח"ע ועל) ל-m-יית התמונות של <math>(a_1,...,a_m)</math>. מכיוון שתמונת <math>a_i</math> מוגדרת באופן אחד ויחיד, ומכיוון שכל פונקציה מגדירה m-יית תמונות באופן אחד ויחיד, ההתאמה ל <math>B^m</math> תהיה חח"ע ועל:
'''*לכל m-יה ב-<math>B^m</math> פונקציה השולחת את <math>(a_1,...,a_m)</math> אליה.
'''*כמו כן, פונקציות שונות יגדירו m-יות שונות היות ושוני בין פונקציות מתבטא בשוני בתמונות אשר במקרה שלנו מגדירות את ה-m-יה ב-<math>B^m</math>
'''במקרה בשאלה זו אוסף המקורות הם פונקציות בעצמם
'''**אם הפונ' מהתחום אינה חח"ע אז ב-m-יה הסדורה שתתקבל ב- <math>B^m</math> יהיה אינקס חוזר, וזה בסדר גמור, יש איברים שכאלו ב-<math>B^m</math> ונרצה לכסות גם אותם.
'''**אם פונ' מהתחום אינה על אז אז ב-m-יה הסדורה ב- <math>B^m</math> לא יופיעו כל <math>b_1,...,b_n\in B</math>, , וזה בסדר גמור, יש איברים שכאלו ב-<math>B^m</math> ונרצה לכסות גם אותם.
עדי