האם הוכחה לשאלה זאת בעזרת הסתכלות על כל קבוצה כעל וקטור, כך שכפל הוקטורים נותן מצטריצה מגודל iXj, היא הוכחה תקפה?
'''אני חושבת שהצלחת להתבלבל, אבל אולי לא הבנתי נכון. מכפלה קרטזית מבינה איך מטריצה אשר נוצרה ממכפלות בין שתי קבוצות אכן מתארת וקטורים הוקטורים של המכפלות הקרטזיות תוכיח שוויון עוצמות (אל תתבלבל עם שתי קואורדינטות, עם זאת לא נכון הדבר עבור כל קבוצה של המכפלה הקרטזית בפני עצמה ולכן לא ברורה לי השאלה. מה גם שבשום שלב לא מכפילים אייברים של המכפלה הקרטזית. תצטרך לתאר את כוונתך יותר בפירוטמימד).
'''באופן כללי, ראיתם שמטריצות מתארות סוג מסויים של פונקציות הנקראות העתקות לינאריות. לכן, אם תרצה להוכיח הפיכות של פונקציה במקרה שבו הפונקציה שמצאת היא לינארית והקבוצות עליהן פועלת הפונקציה הם מרחבים וקטורים, אכן תוכל לעשות זאת זאת ע"י הפיכות המטריצה המייצגת שלה.
'''עדי