'''ללא קשר לקבוצת החזקה, עצמת קבוצת הפונקציות מ-A ל-B היא <math>|B|^{|A|}</math>.
'''ניתן להוכיח את הראשון באמצעות השני ע"י השוואת עוצמת קבוצת החזקה של A לעוצמת קבוצת הפונקציות מ-A לקבוצה בת שני איברים. כלומר, בהנחה שהוכחת את השני, ניישם אותו עבור <math>|B|=2</math>, נקבל <math>2^{|A|}</math>, ונראה שוויון עומצ עוצמות ע"י הפונקציה אשר שולחת כל תת קבוצה של A לפונקציה האופיינית שלה (הפונקציה השולחת את אייברי תת הקב' ל-1 והיתר ל-0).
'''"עוצמת קב' החזקה = עוצמת הטווח בחזקת עוצמת התחום"-בקבוצת חזקה אין תחום וטווח אז אני לא מבינה למה הכוונה. נראה לי שבילבלת בין השניים אולי?