a(n)= 6a(a)(n-1)+7a(b)(n-1)+7a(c)(n-1)+7a(d)(n-1)+7a(e)(n-1)+7a(f)(n-1)+7a(g)(n-1)
'''כי המיגבלה לך היא לא לגבי האות האחרונה (אין רצף של a-ים) אלא לגבי כל המילה (a לא מופיעה פעמיים):
'''זו דוגמא לנוסחת נסיגה לא הומוגנית, כלומר שיש תוספת של פונקציה של n אשר איננה ביטוי של אינדקסים קודמים (לא למדנו את זה, אבל זו דוגמא מאוד פשוטה אז כדאי לקרוא).
'''ניקח את <math>A_{n-1}</math> ונירצה להשלים את המקום ה-n.
'''אם <math>a\in A_{n-1}</math> אז יש 6 דרכים להשלים, אם <math>a\notin A_{n-1}</math> אז יש 7 דרכים להשלים. לכן:
'''<math>f(n)=6f^{a\in}(n-1)+7f^{a\notin}(n-1)=6f(n-1)+f^{a\notin}(n-1)</math>. מילה מאורך n-1 ללא a היא מילה מילה מעל b-g ללא מיגבלות ולכן: <math>f(n)=6f(n-1)+6^{n-1}</math> כאשר <math>6^{n-1}</math> הוא החלק הלא הומוגני.
(אשמח לדעת מאיפה התרגיל)
'''עדי