::לא. הגדרת תת מרחב אומרת מה כן מתקיים. ההיפך לא נכון. למשל, הנה הדוגמא הנגדית לטענה שלך "כל שני וקטורים שלא שייכים לת"מ גם חיבורם והכפלתם בסקלר לא שייכת לת"מ" : יהי <math>W=span \{(1,1)\}</math> תת מרחב. מתקיים <math>(1,0),(0,1) \notin W</math> אבל <math>(1,0)+(0,1)=(1,1) \in W</math>. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 22:48, 31 בינואר 2012 (IST)
== משפט הדרגה ==
האם משפט הדרגה נכון גם עבור מצטריצות מסדר m*n כך ש: rank A +dim nall A = max m,n ?
אם לא, למה (דוגמא נגדית?)
תודה.