לקחתי מטריצה מגודל mxn. מטריצה כללית כמובן בלי שום הגבלות. לאחר מכן דירגתי אותה. ישנם שלוש אפשרויות שונות לדירוג:
m<n : ואז יש יותר עמודות ולכן יש עמודות שורות אפסים.
n<m : ואז יש יותר שורות ולכן יש שורות אפשיםעמודות אפסים.
m=n : ומכאן פשיטא שמדובר בכך ש : dim (r(A)) = dim (c(A)) .