לא נכון. המטריצה המתקבלת, כפי שמתואר בהסבר הראשון, היא '''<math>a_{\sigma(j),j}=1</math>''' ואפס אחרת, שהיא נקבעת ע"י פעולות אלמנטריות של החלפת שורות הנקבעות לפי החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math> ולכן <math>(-1)^k</math> נקבע לפי מספר החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math>. (עדי)
רגע, מה בדיוק האלגוריתם לפיו מחליפים שורות כך שנחליף בדיוק כמספר חילופי הסדר ב <math>\sigma</math> ולמה לפי האלגוריתם הזה נקבל בסוף את מטריצת היחידה (I)?
אני פתחתי בדיוק לפי הנוסחא <math>\det{A} = \sum_{\tau \in S_{n}}\left ( sign {\tau} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \tau(i)} \right )</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>tau \neq \sigma^{-1}</math> ובמקרה ש <math>\tau = \sigma^{-1}</math> נקבל את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma^{-1}</math>
== שאלה ==