אבל לא ביקשו את זה מאיתנו, והסימן של סיגמא נובע לפני הסימן של סיגמא במינוס אחד.
לגבי שאלתך על הקשר בין המטריצות האלמנטריות לחילופים, אז שים לב שהמטריצה שקיבלנו <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1} & \cdots & a_{\sigma(n),n}\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> היא מכפלת מטריצות שורה אלמנטריות של חילופי שורות, כאשר כל חילוף שורות מתאים לחילוף בפירוק של סיגמא לחילופים.
(עדי)