לדוגמא:
\<math>begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1)}=1 & \cdots & a_{n,\sigma^{-1}(n)}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>
<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=det(E_{2\cdot row 2}{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}</math>
<math>det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=det(E_{2\cdot row 2}{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}=2det{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}</math>