שינויים

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

נוספו 22,717 בתים, 16:46, 23 בספטמבר 2019

/* ציונים במועד ב' */

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]

[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]

=שאלות=

~~== 2.27 ==~~

~~מה זה Iv ?~~

~~ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?~~

~~:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --~~=למת ההחלפה של שטייניץ==[[~~משתמש~~מדיה:~~ארז שיינר~~שטייניץ.pdf|~~ארז שיינר~~לבקשתכם]]~~~~.(עדי)

== אפשר להעלות הוכחה? ==

אז האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?זה ~~אומר ששאלתי השניה הינה שגויה~~ מאוד יעזור תודה רבה:נכתוב ונעלה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא כן הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?~~:כן~~

:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = ~~אחיוד של פולינומים~~ rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

~~בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?~~:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]= שאלה ==

~~== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==~~איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

~~אני ממש לא מבין מה זה אומר~~: ~~"מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...~~חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:~~זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם~~ :איך אפשר ~~ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה~~ להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה ~~מעל עצמו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]~~כאן?

::~~הציטוט הוא~~ :<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"~~V מרחב וקטורי מעל~~ י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> ~~משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?~~--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

:::~~מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>~~אז זה לא נכון שבמבחן 1~~+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים~~ 1ב המשוואות 'לא לינאריות'~~'בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים~~. ~~אי אפשר להסיק מכך על המימד של V~~. ~~בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד~~. ~~דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n<~~([http://math~~> שזה אוסף n~~-~~יות של אפסים ואחדות~~wiki. com/images/9/93/88-112-~~[[משתמש:ארז שיינר|שיינר~~2011S13b.pdf כאן]~~]~~)

~~== תרגיל 7 שאלה 1א. ==~~

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה ~~העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {~~שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0~~}, עוזרת לי?:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדר~~וב-1. (עדי)

== ~~תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף~~ שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~מה זה וקטור הפתרון הכללי?~~== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==

הייתי יכול לפתור את זה ~~הפתרון הכללי~~ ע"~~י מרחב האפס , לא ככה~~ פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]

~~== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת ==התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם~~ על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (~~: אני אעביר את זה לתומר... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~עדי)

== ~~???????~~ במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==

אם תודה :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.(עדי) ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי) בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי) == שאלה כללית == יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה. כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי) ובאיזה שעה מתחיל השיעור? == טעות בפתרון תרגיל 9 == יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E? == פתרונות 10- 11 == האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)תודה רבה :) בוצע (עדי) בש"ב תרגיל 11השאלה שלא מהספר..האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה? או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי) == בקשר להע"ל == איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?:לפי הקריטריון המקוצר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן? :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T ~~שולח מV לV~~ (x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי) == מטרי' בלוקים == נגיד A מסדר nxn אז ~~רק וקטור~~ A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)? :תלוי בגודל מטריצת האפס ~~של V שולך ל0~~ --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז' בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי) == בתל ופורשת == הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן? ~~כלומר~~ :ייתכן ותתבקשו להוכיח,ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == מה זה מימד של צירוף לינארי? == במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם Tניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?):רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::sum. so?:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span(v))a?::::אין כזה דבר. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::::אז vdimsum חחח זה טיפה מצחיק:::מה מצחיק? O_O::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == העתקה איזומורפיזם. == איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?תודה.:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == שיעור חזרה מחר יום שלישי == מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר?תודה מיצטרף לשאלה נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה. שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות? == מימד של סכום תמ"וים == היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ? ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים?או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>? שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי) אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-) אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי) == משפטים == הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT) יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה תודה :) אלה כל המשפטים??--[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה??--[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT):::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == הוכחה ==

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:~~תלוי~~ אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו ~~T, באופן כללי זה לא נכון~~. ~~למשל העתקת האפס שולחת~~ ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::ארז אם כבר העלת את ~~כל הוקטורים לאפס.~~ זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

== ~~2.7~~ מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==

~~מה זה העתקה אידמפוטנטית ?~~

~~:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~

~~אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?~~

~~אני צריך להכפיל אותה בעצמה?~~

~~(כלומר אם~~

~~T(x)= x+1~~

אז

~~T(x)^2=(x+1)^2)~~

~~האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמה~~

תודה

:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

===פרטים===

~~זה מאוד~~ *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט ~~זה הרכבה~~ *כיתות:**קב' של ~~עצמה כלומר~~ אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13

~~T^2(U)~~=~~T(T(U))~~= האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==

~~:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כללי~~אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ~~ובמקרה של חזקה בפרט. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

== :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל ~~8 שאלה 2~~11.4 בחוברת בעמוד 48) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאת?:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~= המבחנים באתר של צבאן ==

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ?~~:~~הכלה דו כיוונית בין~~ :רגע, אז מה ~~למה~~מבנה המבחן!? ~~אם אתה '''מגדיר''' העתקה~~(XD) האמת, ~~ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז~~ מבאס שאין אמריקאי... זה ~~בסדר~~חצי מהנקודות ב 5 דקות. ~~אם לא, אז '''לא'''. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~

~~לזה התכוונתי שאני מגדיר הע~~:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"~~ל ובעזרתה מראה את ההכלה~~כ מהיר,:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

~~== שיעורי בית ==~~:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

~~שמתי לב שעוד לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת~~ == המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור?

~~:תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~במבחן ==

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=~~= שאלה~~ 2.~~19 ב ==~~

~~האם~~ אבל במקרה ש char(vF)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T זה העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (~~T(v ?~~XD)

:~~אני~~ זה נכון לסעיף ג' אבל לא ~~מתרגל~~לסעיף ב', ~~אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניו, המסמלת~~ וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את ~~המימד של ker~~הבוחן (tאם אתה מזהה את זה בזמן המבחן)ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~== לינארית תרגיל 9 ==~~אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

~~האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?תודה נתנאל~~:~~כן --[[משתמש~~2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :~~ארז שיינר|שיינר]]~~-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

~~תודה!~~זה היה בטעות תרגע..

== ~~שאלה כללית~~ איפה התוצאות של המבחן?? ==

~~אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשיים), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I~~כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית. ~~יש דרך למצוא מטריצה כזאת? (בלי 16 מש' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועות? תודה מראש~~.

~~:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפש. התשובה הטריוויאלית היא <math>A~~=~~I</math> או <math>A~~=~~-I</math>.~~:באופן קצת יותר כללי, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה של כל אחד מאיברי האלכסון). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונות?המבחן ==

:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל מתי מקבלים ציונים של ~~כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!~~המבחן בכלל?

~~== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ==~~יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

~~האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{2}</math> כאשר A אינסופית~~== איך אני נרשם למועד ב בלינארית?==

~~:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~תודה לעוזרים

:~~:האם הוא~~ אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (~~מרחב הפונקציות הממשיות~~סופי נדמה לי) ~~איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?~~צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

~~:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]] 13:14, 19 באוגוסט 2011 (IDT)~~= למה צפייה בציונים עולה כסף? ==

~~== 2.7 ==~~אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

~~אם T~~=~~T^2 אז T(vi)~~=~~T(T(vi)) כלומר, T(vj)~~לגבי הציון ==~~vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?~~

~~:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים~~ לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-~~[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.זה אומר שעברתי את הקורס?

:~~:הם גם בתמונה וגם בגרעין~~כן,~~לא?~~הציון הסופי הוא הקובע. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~= מחברות הבחינה ==

~~== 2~~הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות.~~15 ==~~כיצד אני עושה זאת?

~~מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)?:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~תודה רבה מראש

:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~מתי יעלו את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניארית~~== היה פקטור במועד א?~~:אני מקווה שבקרוב. הנה אתם רואים? עונים לכל שאלה. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~=

~~== שאלה מתרגיל 9 ==~~תודה

~~מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותה?:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת על עצמה 5 פעמים --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~= ציון מבחן ==

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי~~ == איך נרשמים למועד של ~~V לבסיס הסטנדרטי של W~~סמסטר א'? ~~תודה מראש.:כן --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~=

(במקום מועד ב'):אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של ת"סמסטר א ~~[לא עובדים ==~~' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

~~http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html~~== איך אני מערער? ==

~~:יכול להיות. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~אם אפשר לענות

== ~~בקשר לשאלה 2 בדף~~ ציוני תרגיל סופיים ==

~~כשאומרים לי שDIMV=DIMW~~למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא??? אפליה אחי/אחותי

:גם השאר יפרסמו בקרוב --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי~~ == האם ~~זה מרחב לא יכול להיות בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא ?אז התרגיל לא נכון:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא ת~~מיטל חזרה כבר מחו"מל? ~~עזרה?:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח~~:::: אני בעצם כן בטוח, שמתי לב שכשצריך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודה=

~~== תרגיל 9 שאלה 6~~אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?:אין דרך להשיג אותה פרט למייל.~~15 =~~היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?:קולומבוס (: אז מה אם היא תלוייה? --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~= נקודות זכות ==

~~== מבחנים בלינארית ==~~כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

~~אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידה~~:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~:סבבה. עשינו את~~ אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה ~~לפני שנה. יש באתר... --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~שווה בפועל ?

~~::6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?~~אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ? :פרופסור פייגל אמר כ73 == מתכון == ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי. :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (:--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P::::אפרסם. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים? == שאלה (משפט) == מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:rank(AB)=<rank(B ואגב מתי מועד ב' בלינארית? :מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == מבחן תשע שאלה 6 ב == אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.זה ~~אומר תלוייה בסקלרים~~נכון לעשות כמו שהם עשו? ~~הרי סקלרים~~ :קשה להביא קישור? :מי זה הם ~~מספרים מהשדה~~? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. ~~בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת~~ לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג'מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == ציון סופי בלינארית == איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1? לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי) '''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??''' == שתי שאלות == *למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר) == ממד של מרחב מוזר == תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX? :X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?) :::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::::אז מעל <math>\Z</math>:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] ==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין ~~מפורש מזה~~לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == מועד ב == איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך " == הוכחת משפט הדרגה == בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם ~~הכוונה~~ אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == מבחן דמה שאלה 4 == הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית):נכון --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא ~~למשהו אחר~~ E21 :התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?:אז ~~התשובה היא~~ ? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == שאלה על מרחבי שורה ועמודה == אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלהשייכים ל f^n ???:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdfניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זההזה הוכחה מקובלת? :אני אף פעם לאמבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך: :נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל. :בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == ציונים בקורסים == איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו. יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 90% בוחן או מבחן באופציה השנייה? מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל... == בוחן דמה == יעלו פתרונות של שאלות 4-6?:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? == ... ככה == מרחבים וקטורים == האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)תודה :כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]] == שאלה :מימד ההעתקות == (e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}iאיך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת??? :תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה???????????????? ::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).--[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == מבחן דמה 2, שאלה 3 == בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]

== שאלה ==

~~כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T~~אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)?~~:כמובן. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~W ?

~~== תוכנית ==~~זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

~~האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? אם כן - באיזו שעה~~ התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם ~~מתחילים? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?~~לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)~~האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו או הזמנה~~ אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.בלי קשר, כדי ~~לגשת למבחן~~להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0? ~~תודה רבה מראש~~

:~~כמו שאמרנו בתרגול היום~~:העניין הוא כזה: אם U, ~~ביום ראשון~~ V הם מוכלים כבר ב-~~12 המתרגלים עושים חזרה~~W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>. ~~אני~~ ::עם זאת, אם לא ~~יודע לגבי המרצים~~ נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --~~~~[[משתמש:~~ארז שיינר~~לואי פולב|~~שיינר~~לואי]]~~~~

== ~~שיעורים בלינארית~~ מבחן דמה ==

~~בשיעורים בלינארית יש סימנים~~ מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של ~~ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל~~המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?...~~יהיה נחמד~~ אם ~~תוכלו לתקן את~~ יש בדיוק 2 - זהאמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת.--[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

== ~~תרגיל 10 שאלה~~ בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==

~~למה הכוונה במטריצת סיבוב~~אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור?????????????????????????????????????????????????????????????????????~~ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3~~?: ~~מצטרף~~ :לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלהשש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. ~~בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים~~אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, ~~והדטרמיננטה~~ אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של ~~המטריצה לא יוצאת a~~מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == משפט המימדים == איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+bV ? מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+cV קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v.בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.:תקרא את ההוכחה באתר --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] == שאלה ==

~~: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני לא מבין :S~~השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

~~== התעודת זהות שלי לא מופיע בקובץ ציונים ==~~פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.

~~מה לעשות?~~== מציאת העתקה מפורשת ==

~~:לא מופיע כי לא רשמת? תחפש משהו קרוב~~נתונים לי כמה משוואות, ~~הכתב שלכם לא היה הכי מובן~~t של וקטור שווה למשהו.אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס.~~. --[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]~~מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

~~יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב~~בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.

~~גם את שלי~~ לא~~, גם לא בקירוב~~הבנתי איך לבדוק.

:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~הוא לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונט?~~== שאלה ממבחן דמה 1 ==

~~=תרגילים 10~~אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.:מבחנים לדוגמא -~~11=~~> פתרון

~~התקלות תוקנו. סליחה... ~~ה"ל ==

~~גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש את הריבועים האלו~~עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)

משפט ההגדרה...

== ~~תרגיל 10 שאלה 2 ב~~ det ==

~~מה הכוונה של X1 שם זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום או משהו אחר~~איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?

~~איפה יש x1? אולי אתה מתכוון~~ :היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<~~math~~font size='4'>xI[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</~~math~~font>~~? (עדי)~~

~~בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה?~~== AכפולadjA ==

~~ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1.8 ל-1.9~~ איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (~~עדי~~אני יודע איך למצוא כאשר i=j):זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]

~~== שאלה 2.16 תרגיל 10~~לא הבנתי איך ~~char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות~~מגיעים למטריצה הזאת, ~~מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא~~ולמה מותר להשתמש בה?

== ~~בקשר לתרגיל 10 שאלה2~~ ציונים במועד ב' ==

~~לא הבנתי מה יכול להיות X הוא סקלאר או מטריצה? ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב~~ מתי נקבל כבר את ~~A ואם הוא לא אלא מטריצה אז איך אני מחשב את הדט~~ הציונים של ~~A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום X~~מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה...מצטרף לשאלה:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]

יאיר856

עריכות

שינויים

שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

Math-Wiki