[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
=שאלות=
== 2.27 ==
מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?
:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --<font size='4'>=למת ההחלפה של שטייניץ==[[משתמשמדיה:ארז שיינרשטייניץ.pdf|ארז שיינרלבקשתכם]]</font>.(עדי)
== אפשר להעלות הוכחה? ==
אז האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה מאוד יעזור תודה רבה:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא כן הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?:כן
:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = אחיוד של פולינומים rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= שאלה ==
== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם :איך אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה מעל עצמו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>כאן?
::הציטוט הוא :<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"V מרחב וקטורי מעל י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>אז זה לא נכון שבמבחן 1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים 1ב המשוואות 'לא לינאריות''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n<([http://math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדותwiki. com/images/9/93/88-112-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר2011S13b.pdf כאן]]</font>)
== תרגיל 7 שאלה 1א. ==
יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0}, עוזרת לי?:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדרוב-1. (עדי)
== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זה וקטור הפתרון הכללי?== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
הייתי יכול לפתור את זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת ==התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (: אני אעביר את זה לתומר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>עדי)
== ??????? במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר,אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????תודה
:תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== 2:אני לא מוצאת את זה משום מה.7 ==.. העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.(עדי)
מה זה העתקה אידמפוטנטית ?:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?אני צריך להכפיל אותה בעצמה?(כלומר אם T(x)= x+במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1אז T(x)^2=(x+1)^2)האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמהתודהא
זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)
T^2(U)=T(T(U))
:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כלליבעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, ובמקרה של חזקה בפרטאבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)
== תרגיל 8 שאלה 2.4 כללית ==
כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאתיש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו?:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים..והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 ==כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)
בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ובאיזה שעה מתחיל השיעור?:הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה '''מגדיר''' העתקה, ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז '''לא'''. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה== טעות בפתרון תרגיל 9 ==
== שיעורי בית ==יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
שמתי לב שעוד לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ?== פתרונות 10- 11 ==
:תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר -האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-<font size='4'>[[משתמש11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)תודה רבה :ארז שיינר|שיינר]]</font>)
== שאלה 2.19 ב ==
האם בוצע (v(T זה (T(v ?עדי)
:אני לא מתרגל, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניו, המסמלת את המימד של ker(t)
== לינארית בש"ב תרגיל 9 ==11השאלה שלא מהספר..האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?
תודה נתנאל
:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
תודה!או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)
== שאלה כללית בקשר להע"ל ==
אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשיים), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאת? (בלי 16 משאיך מוכיחים שפונ' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועותכלשהי היא הע"ל? תודה מראש.:לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפש. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>.:באופן קצת יותר כללי, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה מה של כל אחד מאיברי האלכסון). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונותתמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטילא. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!
== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ==::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{2}</math> כאשר A אינסופית?
לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות -- האם <font sizemath>T(x+ky)='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]T(x)+kT(y)</fontmath>לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי)
::האם הוא (מרחב הפונקציות הממשיות) איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?== מטרי' בלוקים ==
:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 13:14, 19 באוגוסט 2011 נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (IDTn+1)x(n+1)?
:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size== 2.7 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אם T=T^::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2 אז T(vi)=T(T(vi)) כלומר, T(vj)=vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?.9 סעיף ז'
:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
::הם גם בתמונה וגם בגרעיןבשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n,לא?לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= בתל ופורשת ==
== 2.15 ==הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?
מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)?:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
מתי יעלו במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניאריתהמימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?):אני מקווה שבקרוברמז:צירוף לינארי הינו סכום. הנה אתם רואיםאיך תאמר באנגלית? עונים לכל שאלה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::sum. so?:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?::::אין כזה דבר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק:::מה מצחיק? O_O::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה מתרגיל 9 העתקה איזומורפיזם. ==
מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותהאיזומורפיזם?תודה.:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על עצמה 5 פעמים והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי של V לבסיס הסטנדרטי של Wמתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה מראש.:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== המבחנים של ת"א [לא עובדים ==מיצטרף לשאלה
http://uנשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html
:יכול להיות. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. שאלה נוספת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
== בקשר לשאלה 2 בדף מימד של סכום תמ"וים ==
כשאומרים היי, אם יש לי שDIMVשני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=DIMW4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
== בקשר לשאלה 2 בדף ==
כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי האם זה מרחב לא יכול להיות ומה אם הם בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים?אז התרגיל לא נכון:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא תאו שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"מ? עזרה?:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --י <font size='4'math>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]x^{70},x^{56},x,x^{12}</fontmath>::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח:::: אני בעצם כן בטוח, שמתי לב שכשצריך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודה?
== תרגיל 9 שאלה 6.15 ==שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?:קולומבוס (: אז מה אם היא תלוייה? --<font size='אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4'>וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>-)
== מבחנים בלינארית ==
אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידהאבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
:סבבה. עשינו את זה לפני שנה. יש באתר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= משפטים ==
הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
:::מה זה אומר תלוייה בסקלרים? הרי סקלרים הם מספרים מהשדה. בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת '''מספרים''', אין מפורש מזה. אם הכוונה היא למשהו אחר אז התשובה היא לא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== שאלה ==יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T?
:כמובן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size== תוכנית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם כן - באיזו שעה הם מתחיליםככה? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?--[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או הזמנה כדי לגשת למבחן? תודה רבה מראשלא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:כמו שאמרנו בתרגול היום, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא יודע לגבי המרצים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= הוכחה ==
אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size= שיעורים בלינארית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בשיעורים בלינארית יש סימנים של ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל.יהיה נחמד אם תוכלו לתקן את זה.== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
== תרגיל 10 שאלה 2 ==תודה:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
למה הכוונה במטריצת סיבוב?ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3?: מצטרף לשאלה. בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים, והדטרמיננטה של המטריצה לא יוצאת a+b+c.===פרטים===
*המבחן מחר בשעה 15: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני 30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא מבין עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט*כיתות:S**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13
== התעודת זהות שלי לא מופיע בקובץ ציונים האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
מה לעשותאם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
:לא מופיע , כי לא רשמתאיך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? תחפש משהו קרוב, הכתב שלכם לא היה הכי מובן..יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11. 4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב.== המבחנים באתר של צבאן ==
גם את שלי לאאני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , גם לא בקירובהפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 11 ==::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
הוא :::לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונט?שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
=תרגילים 10-11=:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
<font color = red size = 3>התקלות תוקנו. סליחה... </font>המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור?
גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש את הריבועים האלו.== שאלה 4 במבחן ==
תוקןניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
אבל במקרה ש char(F)== תרגיל 10 שאלה 2 ב ==הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
מה הכוונה של X1 שם :זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או משהו אחר?כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איפה יש x1אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ? אולי אתה מתכוון <math>xI</math>? (עדי)
בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1זה היה בטעות תרגע.8 ל-1.9 (עדי)
== שאלה 2.16 תרגיל 10איפה התוצאות של המבחן?? ==
איך char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות, מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא?כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
בלי קשר לדטרמיננטות, הערה זו רלוונטית כאשר 2 כפול "משהו" =0 ואתה רוצה שזה יגרור בהכרח ש"משהו"=0 ולא 2 (עדי)המבחן ==
== בקשר לתרגיל 10 שאלה2 ==מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
לא הבנתי מה יכול להיות X הוא סקלאר או מטריצה? ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב יש מצב לפרסם את A ואם הוא לא אלא מטריצה אז איך אני מחשב הציונים כמו שפירסמו את הדט הציון של A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום Xהבוחן?
1.x מופיע בתור סקלר לא ידוע (משתנה), כלומר <math>xI</math> היא המטריצה הסקלרית ש-x באלכסונה, כלומר <math>A-xI</math> היא כמעט המטריצה <math>A=(a_{ij})</math> כאשר <math>a_{ii}-x</math> באלכסונה במקום רק <math>a_{ii}</math>. לכן כשתחשב את הדטרמינטה של <math>A-xI</math> תקבל פולינום. אל תציב את A לפני קבלת הפולינום. לאחר קבלתו ההצבה תתבצע כמו בהערה 2.= איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
2.אם <math>f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0</math> תודה לעוזרים
אז <math>f: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (Aסופי נדמה לי)=a_nA^n+צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'.תקנו אותי אם אני טועה..+a_1A+a_0I</math>
(עדי)== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם? == לגבי הציון == לא הבנתי איך הגדרת עברתי את AN ב3 הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.זה אומר שעברתי את הקורס? :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == מחברות הבחינה == הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת? תודה רבה מראש :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == היה פקטור במועד א? ==
תודה
למדא על האלכסון הראשי, מינוס אחד על האלכסון המישני ו-0 מחוץ להם. (עדי)== ציון מבחן ==
== תרגיל 11 שאלה 8מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?:ציון עובר הינו 60.2 =לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אפשר עזרה עם השאלה הזו. אני לא מצליחה להגיע למשהו שעוזר לי. גם אחרי הרמז שכתוב בשאלה. אשמח לקבל רמז נוסף.== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
בבקשה(במקום מועד ב'): הפעל דטרמיננטה על שני האגפים וחשובאני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
מה ניתן לומר על התוצאה באגף שמאל היות ו-T מעל מ"ו ממשי== איך אני מערער?==
מה ניתן להסיק על התוצאה באגף ימין בשל תוצאתך באגף שמאל?(עדי)אם אפשר לענות
הבנתי. תודה== ציוני תרגיל סופיים ==
== שדות ==למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא??? אפליה אחי/אחותי
תיקנתי משהו בתירגול של שדות (במרוכבים), שיניתי מ Z בחזקת 2011 ל 2 בחזקת 2011. האם זה בסדר?נתנאל:גם השאר יפרסמו בקרוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני לא יודעת מה הופיע לפני, אבל כרגע זה נראה בסדר, אז כן.(עדי):זה בסדר גמור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
== אם אפשר רמז קטן על 4קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?:אין דרך להשיג אותה פרט למייל.היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<font size='4 על =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך לפתור את זה בלי לחשב דטרמננטה וגם את 5.4א לא הבנתי מה זה Tגדול וסיגמה לידו זה הרכבה?וגם בב' מה שאנחנו אמורים להוכיח שמה לא אמורים ללמוד בקורס יותר מתקדם כי אלי מצרי אמר שבינתים זה משפט בלי הוכחה וככה גם הספר כותב תודה בכל מקרה== נקודות זכות ==
כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
4.4: נסה ליצור את המספרים הנ"ל באחת השורות או העמודות ואז פתח לפי אותה שורה או עמודה (כאמור ברמז, לא יהיה צורך בהמשך חישוב משם).אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?
5.4: ראה הגדרה בעאם Y הוא סה"מ 67 בין 1.8 ל 1.9כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
ב': לא. תוכל לראות בקלות ש <math>[T_{\sigma}]</math> זה רק שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה, משם המעבר מהרכבה למכפלה הוא דיי מיידי.(עדי)למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
:(אחר) לא הבנתי מה הכוונה ב"שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה".פרופסור פייגל אמר כ73
היא מתקבלת כהחלפת שורות בלבד, ללא מכפלה בסקלר או חיבור בין שורות. (עדי)== מתכון ==
== השיעור חזרה ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם המתרגלים ביום ראשון ==השוקולד טופי.
כמה זמן הוא יהיה? האם הוא יעלה לאתר?:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תודה::מאוד עזרת ארז!איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P::::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מתחיל ב-12, לפחות לשעה וחצי, אבל נהיה גמישים בנושא. אני לא יודעת כרגע אם הוא יעלה, מאמינה שכן.(עדי)::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
== A-xI שאלה (משפט) ==
בתרגיל 10 שאלה 2 קיבלנו ש A מאפסת את הפולינום |A-xI|.מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:האם זה עובד לכל מטריצה? איזה תנאי דרוש כדי שהתכונה תתקיים?rank(AB)=<rank(B
:כן, זה עובד לכל מטריצה, זה נקרא משפט קיילי-המילטון ונלמד אותו ואגב מתי מועד ב' בלינארית 2. עוד דבר מיוחד לגבי הפולינום הזה: האיבר החופשי שלו הוא פלוס מינוס הדטרמיננטה של המטריצה (נסו להוכיח) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>?
::האיבר החופשי הוא פחות או יותר לפי הגדרה(האיקסים מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא ישפיעו) הדטרמיננטה של A, לא? אפשר דוגמא למקרה שזה מינוס הדטרמיננטה של A (כשהיא לא מתאפסת)? או שהכוונה היא שהאיבר החופשי של יודע מתי המועד --<mathfont size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|xI-A|ארז שיינר]]</mathfont> כאשר A היא מסדר NxN כאשר N אי-זוגי הוא |A|-?
:::כן פשוט מציבים אפס. וכן, הכוונה היא לפולינום השני שרשמת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= מבחן תשע שאלה 6 ב ==
== 5 אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.4 עמוד 74 ==זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
אני ממש מבולבל מהתרגיל הזה...:קשה להביא קישור?
עקרונית ההוכחה מאוד פשוטה. אבל: כתוב לפני כן שהעתקת התמורה עובדת כך: <math>\sigma (ei) = e \sigma (i)</math> (הכוונה לווקטורי יחידה) עכשיו נשים אותם בעמודות של מטריצה ונקבל את <math>[T\sigma]</math> וזה אומר ש <math>Ri([T\sigma]) = e \sigma^{-1} (i)</math>.
בשאלה דרשו את הדטרמיננטה של המטר' הנ"ל:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן אם נעבוד לפי ההגדרה: , אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<math>\det{A} font size= \sum_{\sigma \in S_{n}}\left ( sign {\sigma} \cdot \prod_{i=1}^{n}'4'>[A[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]_{i \sigma (i)} \right )</mathfont>
נקבל סה"כ שהדבר הזה שווה ל <math>sign {\sigma^{-1}}</math>. אבל אחר כך בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות: <math>sign {\sigma^{-1}}=sign{\sigma}</math> וזו תהיה הוכחה מעגלית.= ציון סופי בלינארית ==
קשה לי להאמין שיש בעיה כזו בספראיך משוקלל הציון הסופי בלינארית?0.8 ו0.2 או 0. אני בטוח שאיפשהו התבלבלתי עם הפרמוטציות ההופכיות האלו9 ו0. אשמח לדעת איפה :)1?
לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
:שים לב ש-T מעבירה '''האם גם בבדידה לוקחים את העמודה ה-i לעמודה ה-<math>\sigma ^{-1} (i)</math> (כלומר <math>a_{i,\sigma^{-1}(i)}=1</math> ואפס אחרת), ולכן את השורה ה-j לשורה ה-<math>\sigma (j)</math> (כלומר <math>a_{\sigma(j),j}=1</math> ואפס אחרת),ולכן פעולות השורה מוגדרות ע"י <math>\sigma</math> ולא ההופכית לה. (עדי)האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
אבל בספר כתוב ש: <math>T_{\sigma}\left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) = \left ( x_{\sigma^{-1}(1)},x_{\sigma^{-1}(2)},...,x_{\sigma^{-1}(n)} \right )</math> ולכן אם נפעיל את ההעתקה על ei נקבל 1 במקום שסיגמא שולחת את i. ולכן נקבל שבעמודה i יהיה <math>e\sigma(i)</math>= שתי שאלות ==
*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
בספר (== ממד של בועז צבאן) בעמוד 67 כתוב ש: "(במילים: סקלר שנמצא במקום i בוקטור עובר למקום <math>\sigma(i)</math>)", זו הגדרה שגוייה? אם כן, אשמח למקור בו ההגדרה כתובה נכון.מרחב מוזר ==
תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?
:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
סליחה, מנסחת מחדש: <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל <math>e_i</math> עצמו יופיע בעמודה ה::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. - <math>\sigma ^{-1} (i)</mathfont size='4'> במטריצה המייצגת. כלומר, (בהסבר המקורי) לא אמרתי שT שולחת את <math>e_i[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> ל ::::אז מעל <math>e_{\sigma^{-1} (i)}Z</math> אלא לעמודה ה:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<mathfont size='4'>\sigma^{-1} (i)[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>::::::סתם אינסופי, כי בעמודה ה-i יופיע או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}aleph</math> ?:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל בעמודה ה-זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>\sigma10^{-1n} (i)</math> יופיע <math>T(e_{\sigma^{-1} (iפורשת...)})= e_{\sigma (\sigma^{-1} (i))}-<font size=e_i'4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>.
==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
סתם כדי להשתכנע, תן לזה נסיון למשל עם <math>\sigma(1)=2,\sigma(2)=3,\sigma(3)=1</math> מועד ב <math>S_3</math> והכל יסתדר לך.(עדי)==
איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
== הוכחת משפט הדרגה ==
כןבהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, ככה הוכחתי. אבל אז הגעתי לזה שהדטרמיננטה שווה הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<mathfont size='4'>sign(\sigma^{-1})[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> וזה באמת שווה למה שצריך. אבל בסעיף ד:ובאופן כללי זה ' רוצים שאני אוכיח בדיוק ''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את הזהות הזוהעתקת האפס.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
למעשה כמעט כל מה שלמדנו על דטרמיננטות מסתמך על הזהות הבסיסית הזו. מקסימום כל מה שאנחנו יכולים לעשות בתרגיל הזה, זה להוכיח שהטענה בסעיף א' שקולה לטענה בסעיף ד'.== מבחן דמה שאלה 4 ==
הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?:לא נכון. המטריצה המתקבלתיודע, כפי שמתואר בהסבר הראשון, היא '''יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<math>a_{\sigma(j),j}font size=1</math>'4'' ואפס אחרת, שהיא נקבעת ע"י פעולות אלמנטריות של החלפת שורות הנקבעות לפי החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math> ולכן <math>(-1)^k</math> נקבע לפי מספר החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>. (עדי)
== שאלה ==
איך עושים פיתוח לפי שורה\עמודה?סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית):נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<math>\Sigma_{i=1}^n(-1)^{i+j}a_{ij}|M_{ij}|</math> (עדי)סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
:התנאי <math>AA^t== אפשר רמז ל70</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה.1 א בתרגיל 11? =--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תודהסעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
פתח לפי עמודה ראשונה. המינורים אלכסוניים. (עדי)== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלהשייכים ל f^n ???:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size== דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
לא הבנתי איך עושים דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == אשמח להסברהאם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdfניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זההזה הוכחה מקובלת?
:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''לא עושיםתמיד''' (עדי)ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
זה לא מוגדר (אין דבר כזה דטרמיננטה למטר' לא ריבועית:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
אפשר לעשות עם בלוקים:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך אני עושה ע"י בלוקים?לקחת ריבועית בפינה השמאלית למעלה, ובימנית למטה, ונראה לי שצריך גם שאחת מהבלוקים הלא ריבועיים יהיו אפס.== ציונים בקורסים ==
איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?ואיך משוקלל בבדידה? זה פשוט לא מוגדר! (גם אם תסתכל על זה כמטריצת בלוקים וגם אם לא)חשוב אז בבקשה תענו.
יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size== תגידו מטריצת המעבר מE לE היא I לא? =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תודה לעוזרים90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
זה רק אם ההעתקה היא העתקת הזהותמבחן י'גנוב.. הוא התבלבל... (כן, למטריצת מעבר זה נכון)
באופן כללי אם העתקה מעבירה מבסיס <math>B_1</math> לבסיס <math>B_2</math> אז מטריצת המעבר <math>[T]_{B_2}^{B_1}</math> היא הזהות. (עדי)== בוחן דמה ==
יעלו פתרונות של שאלות 4-6?:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size== מטריצת סיבוב =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בשאלה 2 בלינארית ליום ראשון,מה זה== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?==
בדיוק מה שמתואר בשאלה, כל שורה היא "סיבוב" במקום אחד לעומת קודמתה.(עדי)..
== בשאלה 8.2 ליום שלישי הגעתי ==ככה
לכך שהדט הוא 1-בחזקת גודל הבסיס אבל אני לא יודע להמשיך הלאה אז אם אפשר לתת כיוון כלשהו?תודה== מרחבים וקטורים ==
ראה "האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U(לפי תרגיל 11 שאלה 83.2 " כמה התכתבויות למעלה. (עדי3 במערכי התרגול 4)תודה הבנתי
== תמורות ==:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
לא בדיוק הבנתי איך עושים הרכבת תמורות. אפשר הסבר ודוגמא? תודה.== שאלה :מימד ההעתקות ==
תמורה זו פונקציה (חח"ע ועל מקבוצה סופית לקבוצה סופיתe=שייך). אז אם אנחנו יודעים לעשות הרכבת פונקציות יהיו v1, אז תמורות לא יהיה בעיהv2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}iאיך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
כן:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, אבל איך מרכיבים שני מחזורים? ההסבר לא כ"כ מובןולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה.לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
לא משנה. הסתכלתי בדוגמא במערכי התרגול והבנתי.
== טעות בקובץ תרגול 11-12 ==איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
בקובץ ::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של תרגול 11-12 נפלה טעות בחישוב שטח המקבילית המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (התוצאה הסופית נכונה אך החישוב הראשוני שגוי כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
מה הטעות? יכול להיות שיש לך גירסה ישנה? כי 11 ו-12 פוצלו ממזמן.== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
אפשר להוסיף בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטופס הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.יותר לכיוון של הבוחן בלינארית לאתרמטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
== שאלה 2.16 תרגיל 10 ==
לא הבנתי איך אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני משתמש בהוכחה בכך שN אי זוגימוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
ע"מ לקבוע זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט) התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0? ::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == מבחן דמה == מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה פעמים מינוס משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1} == בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 == אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד יצא מחוץ לדטרמיננטה מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (עדיאו כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] == משפט המימדים == איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ? מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.:תקרא את ההוכחה באתר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה ==
הדטרמיננטה השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון? פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A. == מציאת העתקה מפורשת == נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל? בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו. לא הבנתי איך לבדוק. :תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == שאלה ממבחן דמה 1 == אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.:מבחנים לדוגמא -> פתרון == ה"ל == עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim) משפט ההגדרה... == det == איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0? :היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == AכפולadjA == איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j):זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של המטריצה המייצגתמטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה? == ציונים במועד ב' ==
כןמתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה. ללא תלות בבסיס הנבחר. (עדי).מצטרף לשאלה:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>