[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
=שאלות=
== 2.27 ==
מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?
:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --<font size='4'>=למת ההחלפה של שטייניץ==[[משתמשמדיה:ארז שיינרשטייניץ.pdf|ארז שיינרלבקשתכם]]</font>.(עדי)
== אפשר להעלות הוכחה? ==
אז האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה מאוד יעזור תודה רבה:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא כן הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?:כן
:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = אחיוד של פולינומים rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= שאלה ==
== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם :איך אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה מעל עצמו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>כאן?
::הציטוט הוא :<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"V מרחב וקטורי מעל י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>אז זה לא נכון שבמבחן 1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים 1ב המשוואות 'לא לינאריות''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n<([http://math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדותwiki. com/images/9/93/88-112-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר2011S13b.pdf כאן]]</font>)
== תרגיל 7 שאלה 1א. ==
יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0}, עוזרת לי?:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדרוב-1. (עדי)
== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זה וקטור הפתרון הכללי?== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
הייתי יכול לפתור את זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת ==התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (: אני אעביר את זה לתומר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>עדי)
== ??????? במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר,אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????תודה
:תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== 2:אני לא מוצאת את זה משום מה.7 ==.. העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.(עדי)
מה זה העתקה אידמפוטנטית ?:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?אני צריך להכפיל אותה בעצמה?(כלומר אם T(x)= x+במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1אז T(x)^2=(x+1)^2)האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמהתודהא
זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)
T^2(U)=T(T(U))
:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כלליבעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, ובמקרה של חזקה בפרטאבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)
== תרגיל 8 שאלה 2.4 כללית ==
כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאתיש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו?:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים..והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 ==כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)
בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ובאיזה שעה מתחיל השיעור?:הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה '''מגדיר''' העתקה, ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז '''לא'''. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה== טעות בפתרון תרגיל 9 ==
== שיעורי בית ==יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
שמתי לב שעוד לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ?== פתרונות 10- 11 ==
:תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר -האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-<font size='4'>[[משתמש11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)תודה רבה :ארז שיינר|שיינר]]</font>)
== שאלה 2.19 ב ==
האם בוצע (v(T זה (T(v ?עדי)
:אני לא מתרגל, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניו, המסמלת את המימד של ker(t)
== לינארית בש"ב תרגיל 9 ==11השאלה שלא מהספר..האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?
תודה נתנאל
:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
תודה!או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)
== שאלה כללית בקשר להע"ל ==
אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשיים), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאת? (בלי 16 משאיך מוכיחים שפונ' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועותכלשהי היא הע"ל? תודה מראש.:לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפש. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>.:באופן קצת יותר כללי, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה מה של כל אחד מאיברי האלכסון). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונותתמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטילא. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!
== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ==::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{2}</math> כאשר A אינסופית?
לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות -- האם <font sizemath>T(x+ky)='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]T(x)+kT(y)</fontmath>לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי)
::האם הוא (מרחב הפונקציות הממשיות) איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?== מטרי' בלוקים ==
:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 13:14, 19 באוגוסט 2011 נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (IDTn+1)x(n+1)?
:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size== 2.7 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אם T=T^::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2 אז T(vi)=T(T(vi)) כלומר, T(vj)=vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?.9 סעיף ז'
:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
::הם גם בתמונה וגם בגרעיןבשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n,לא?לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= בתל ופורשת ==
== 2.15 ==הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?
מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)?:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
מתי יעלו במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניאריתהמימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?):אני מקווה שבקרוברמז:צירוף לינארי הינו סכום. הנה אתם רואיםאיך תאמר באנגלית? עונים לכל שאלה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::sum. so?:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?::::אין כזה דבר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק:::מה מצחיק? O_O::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה מתרגיל 9 העתקה איזומורפיזם. ==
מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותהאיזומורפיזם?תודה.:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על עצמה 5 פעמים והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי של V לבסיס הסטנדרטי של Wמתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה מראש.:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== המבחנים של ת"א [לא עובדים ==מיצטרף לשאלה
http://uנשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html
:יכול להיות. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. שאלה נוספת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
== בקשר לשאלה 2 בדף מימד של סכום תמ"וים ==
כשאומרים היי, אם יש לי שDIMVשני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=DIMW4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
== בקשר לשאלה 2 בדף ==
כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי האם זה מרחב לא יכול להיות ומה אם הם בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים?אז התרגיל לא נכון:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא תאו שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"מ? עזרה?:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --י <font size='4'math>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]x^{70},x^{56},x,x^{12}</fontmath>::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח:::: אני בעצם כן בטוח, שמתי לב שכשצריך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודה?
== תרגיל 9 שאלה 6.15 ==שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?:קולומבוס (: אז מה אם היא תלוייה? --<font size='אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4'>וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>-)
== מבחנים בלינארית ==
אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידהאבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
:סבבה. עשינו את זה לפני שנה. יש באתר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= משפטים ==
הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
:::מה זה אומר תלוייה בסקלרים? הרי סקלרים הם מספרים מהשדה. בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת '''מספרים''', אין מפורש מזה. אם הכוונה היא למשהו אחר אז התשובה היא לא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== שאלה ==יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T?
:כמובן. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size== תוכנית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם כן - באיזו שעה הם מתחיליםככה? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?--[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או הזמנה כדי לגשת למבחן? תודה רבה מראשלא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:כמו שאמרנו בתרגול היום, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא יודע לגבי המרצים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>= הוכחה ==
אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size= שיעורים בלינארית =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בשיעורים בלינארית יש סימנים של ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל.יהיה נחמד אם תוכלו לתקן את זה.== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
== תרגיל 10 שאלה 2 ==תודה:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
למה הכוונה במטריצת סיבוב?ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3?: מצטרף לשאלה. בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים, והדטרמיננטה של המטריצה לא יוצאת a+b+c.===פרטים===
*המבחן מחר בשעה 15: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני 30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא מבין עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט*כיתות:S**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13
== התעודת זהות שלי לא מופיע בקובץ ציונים האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
מה לעשותאם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
:לא מופיע , כי לא רשמתאיך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? תחפש משהו קרוב, הכתב שלכם לא היה הכי מובן..יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11. 4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב.== המבחנים באתר של צבאן ==
גם את שלי לאאני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , גם לא בקירובהפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 11 ==::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
הוא :::לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונט?שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
=תרגילים 10-11=:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
<font color = red size = 3>התקלות תוקנו. סליחה... </font>המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור?
גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש את הריבועים האלו.== שאלה 4 במבחן ==
תוקןניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
אבל במקרה ש char(F)== תרגיל 10 שאלה 2 ב ==הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
מה הכוונה של X1 שם :זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או משהו אחר?כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איפה יש x1אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ? אולי אתה מתכוון <math>xI</math>? (עדי)
בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1זה היה בטעות תרגע.8 ל-1.9 (עדי)
== שאלה 2.16 תרגיל 10איפה התוצאות של המבחן?? ==
איך char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות, מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא?כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
בלי קשר לדטרמיננטות, הערה זו רלוונטית כאשר 2 כפול "משהו" =0 ואתה רוצה שזה יגרור בהכרח ש"משהו"=0 ולא 2 (עדי)המבחן ==
== בקשר לתרגיל 10 שאלה2 ==מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
לא הבנתי מה יכול להיות X הוא סקלאר או מטריצה? ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב יש מצב לפרסם את A ואם הוא לא אלא מטריצה אז איך אני מחשב הציונים כמו שפירסמו את הדט הציון של A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום Xהבוחן?
1.x מופיע בתור סקלר לא ידוע (משתנה), כלומר <math>xI</math> היא המטריצה הסקלרית ש-x באלכסונה, כלומר <math>A-xI</math> היא כמעט המטריצה <math>A=(a_{ij})</math> כאשר <math>a_{ii}-x</math> באלכסונה במקום רק <math>a_{ii}</math>. לכן כשתחשב את הדטרמינטה של <math>A-xI</math> תקבל פולינום. אל תציב את A לפני קבלת הפולינום. לאחר קבלתו ההצבה תתבצע כמו בהערה 2.= איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
2.אם <math>f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0</math> תודה לעוזרים
אז <math>f: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (Aסופי נדמה לי)=a_nA^n+צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'.תקנו אותי אם אני טועה..+a_1A+a_0I</math>
(עדי)== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
== לא הבנתי איך הגדרת את AN ב3 ==אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
תודה== לגבי הציון ==
למדא על האלכסון הראשי, מינוס אחד על האלכסון המישני ולא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-0 מחוץ להם20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר. (עדי)זה אומר שעברתי את הקורס?
== תרגיל 11 שאלה 8:כן, הציון הסופי הוא הקובע.2 =--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אפשר עזרה עם השאלה הזו. אני לא מצליחה להגיע למשהו שעוזר לי. גם אחרי הרמז שכתוב בשאלה. אשמח לקבל רמז נוסף.== מחברות הבחינה ==
בבקשה: הפעל דטרמיננטה על שני האגפים וחשוב:הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
מה ניתן לומר על התוצאה באגף שמאל היות ו-T מעל מ"ו ממשי?תודה רבה מראש
מה ניתן להסיק על התוצאה באגף ימין בשל תוצאתך באגף שמאל?(עדי):אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הבנתי. תודה== היה פקטור במועד א? ==
== שדות ==תודה
תיקנתי משהו בתירגול של שדות (במרוכבים), שיניתי מ Z בחזקת 2011 ל 2 בחזקת 2011. האם זה בסדר?נתנאל== ציון מבחן ==
מהו ציון עובר? אם אני לא יודעת מה הופיע לפני, אבל כרגע זה נראה בסדר, אז כן.עושה מועד ב ונכשל (עדיכאשר יש לי ציון עובד ב 4א)אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?:זה בסדר גמור ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== אם אפשר רמז קטן על 4.4 על איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
איך לפתור (במקום מועד ב'):אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את זה בלי לחשב דטרמננטה וגם את 5המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות.4א לא הבנתי מה זה Tגדול וסיגמה לידו זה הרכבה?וגם בבלעשות מועד של סמסטר א' מה שאנחנו אמורים להוכיח שמה לא אמורים ללמוד בקורס יותר מתקדם כי אלי מצרי אמר שבינתים זה משפט בלי הוכחה וככה גם הספר כותב תודה בכל מקרהידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
== איך אני מערער? ==
אם אפשר לענות
4.4: נסה ליצור את המספרים הנ"ל באחת השורות או העמודות ואז פתח לפי אותה שורה או עמודה (כאמור ברמז, לא יהיה צורך בהמשך חישוב משם).== ציוני תרגיל סופיים ==
5.4: ראה הגדרה בע"מ 67 בין 1.8 ל 1.9למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא??? אפליה אחי/אחותי
ב': לא. תוכל לראות בקלות ש גם השאר יפרסמו בקרוב --<mathfont size='4'>[T_{\sigma}[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> זה רק שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה, משם המעבר מהרכבה למכפלה הוא דיי מיידי.(עדי)
:(אחר) לא הבנתי מה הכוונה ב== האם מיטל חזרה כבר מחו"שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה".ל? ==
אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא מתקבלת כהחלפת שורות בלבדעוד לא חזרה, ללא מכפלה בסקלר או חיבור בין שורותאני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. (עדי)--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== השיעור חזרה עם המתרגלים ביום ראשון נקודות זכות ==
כמה זמן הוא יהיה? האם הוא יעלה לאתרשווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
תודה!:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מתחיל ב-12, לפחות לשעה וחצי, אבל נהיה גמישים בנושא. אני לא יודעת כרגע אז אם הוא יעלה, מאמינה שכן.(עדי)נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?
== A-xI ==אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
בתרגיל 10 שאלה 2 קיבלנו ש A מאפסת את הפולינום |A-xI|.האם זה עובד לכל מטריצה? איזה תנאי דרוש כדי שהתכונה תתקייםלמישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
:כן, זה עובד לכל מטריצה, זה נקרא משפט קיילי-המילטון ונלמד אותו בלינארית 2. עוד דבר מיוחד לגבי הפולינום הזה: האיבר החופשי שלו הוא פלוס מינוס הדטרמיננטה של המטריצה (נסו להוכיח) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>פרופסור פייגל אמר כ73
::האיבר החופשי הוא פחות או יותר לפי הגדרה(האיקסים לא ישפיעו) הדטרמיננטה של A, לא? אפשר דוגמא למקרה שזה מינוס הדטרמיננטה של A (כשהיא לא מתאפסת)? או שהכוונה היא שהאיבר החופשי של <math>|xI-A|</math> כאשר A היא מסדר NxN כאשר N אי-זוגי הוא |A|-?== מתכון ==
:::כן פשוט מציבים אפסארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי. וכן, הכוונה היא לפולינום השני שרשמת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:ציפוי =שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --<font size= 5.'4 עמוד 74 =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני ממש מבולבל מהתרגיל הזה..::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P::::אפרסם.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
עקרונית ההוכחה מאוד פשוטה. אבל: כתוב לפני כן שהעתקת התמורה עובדת כך: <math>\sigma (ei) = e \sigma (i)</math> (הכוונה לווקטורי יחידה) עכשיו נשים אותם בעמודות של מטריצה ונקבל את <math>[T\sigma]</math> וזה אומר ש <math>Ri([T\sigma]) = e \sigma^{-1} (i)</math>.מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
בשאלה דרשו את הדטרמיננטה של המטר' הנ"ל. לכן אם נעבוד לפי ההגדרה: <math>\det{A} = \sum_{\sigma \in S_{n}}\left ( sign {\sigma} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \sigma שאלה (iמשפט)} \right )</math>==
נקבל סה"כ שהדבר הזה שווה ל <math>sign {\sigma^{-1}}</math>. אבל אחר כך בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהותמותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?: <math>sign {\sigma^{-1}}rank(AB)=sign{\sigma}</math> וזו תהיה הוכחה מעגלית.rank(B
קשה לי להאמין שיש בעיה כזו בספר... אני בטוח שאיפשהו התבלבלתי עם הפרמוטציות ההופכיות האלו. אשמח לדעת איפה :)ואגב מתי מועד ב' בלינארית?
:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:שים לב ש-T מעבירה את העמודה ה-i לעמודה ה-<math>\sigma ^{-1} (i)</math> (כלומר <math>a_{i,\sigma^{-1}(i)}=1</math> ואפס אחרת), ולכן את השורה ה-j לשורה ה-<math>\sigma (j)</math> (כלומר <math>a_{\sigma(j),j}=1</math> ואפס אחרת),ולכן פעולות השורה מוגדרות ע"י <math>\sigma</math> ולא ההופכית לה. (עדי)מבחן תשע שאלה 6 ב ==
אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בספר כתוב ש: <math>T_{\sigma}\left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) = \left ( x_{\sigma^{-1}(1)},x_{\sigma^{-1}(2)},...,x_{\sigma^{-1}(n)} \right )</math> ולכן אם נפעיל את ההעתקה על ei נקבל 1 במקום שסיגמא שולחת את iבתשובות הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג. ולכן נקבל שבעמודה i יהיה <math>e\sigma(i)</math>זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
:קשה להביא קישור?
בספר (של בועז צבאן) בעמוד 67 כתוב ש: "(במילים: סקלר שנמצא במקום i בוקטור עובר למקום <math>\sigma(i)</math>)", זו הגדרה שגוייה? אם כן, אשמח למקור בו ההגדרה כתובה נכון.
:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== ציון סופי בלינארית ==
סליחה, מנסחת מחדש: <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל <math>e_i</math> עצמו יופיע בעמודה ה- <math>\sigma ^{-1} (i)</math> במטריצה המייצגתאיך משוקלל הציון הסופי בלינארית?0.8 ו0.2 או 0.9 ו0. כלומר, (בהסבר המקורי) לא אמרתי שT שולחת את <math>e_i</math> ל <math>e_{\sigma^{-1} (i)}</math> אלא לעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math>, כי בעמודה ה-i יופיע <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל בעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math> יופיע <math>T(e_{\sigma^{-1} (i)})= e_{\sigma (\sigma^{-1} (i))}=e_i</math>.?
לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
סתם כדי להשתכנע, תן לזה נסיון למשל עם <math>\sigma(1)=2,\sigma(2)=3,\sigma(3)=1</math> ב <math>S_3</math> והכל יסתדר לך.(עדי)'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
== שתי שאלות ==
*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
כן, ככה הוכחתי. אבל אז הגעתי לזה שהדטרמיננטה שווה ל <math>sign(\sigma^{-1})</math> וזה באמת שווה למה שצריך. אבל בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות הזו.== ממד של מרחב מוזר ==
למעשה כמעט תהי <math>X</math> קבוצת כל מה שלמדנו על דטרמיננטות מסתמך על הזהות הבסיסית הזוהישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. מקסימום כל מה שאנחנו אנחנו יכולים לעשות בתרגיל הזה, זה להוכיח שהטענה בסעיף א' שקולה לטענה בסעיף ד'.לחשב את dimX?
:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
:::מעל R זה לא נכוןמרחב וקטורי. המטריצה המתקבלת, כפי שמתואר בהסבר הראשון, היא '''הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<math>a_{\sigma(j),j}font size=1</math>'4'' ואפס אחרת, שהיא נקבעת ע"י פעולות אלמנטריות של החלפת שורות הנקבעות לפי החילופים ב-<math>\sigma[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> לא ::::אז מעל <math>\sigma^{-1}Z</math> ולכן :::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<mathfont size='4'>(-1)^k[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> נקבע לפי מספר החילופים ב-::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\sigmaaleph</math> לא ?:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>\sigma10^{-1n}</math>פורשת... (עדי)--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מועד ב ==
רגע, מה בדיוק האלגוריתם לפיו מחליפים שורות כך שנחליף בדיוק כמספר חילופי הסדר איך נרשמים למועד ב <math>\sigma</math> ולמה לפי האלגוריתם הזה נקבל בסוף את מטריצת היחידה (I)? אפשר לינק בבקשה.מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
אני פתחתי בדיוק לפי הנוסחא <math>\det{A} = \sum_{\tau \in S_{n}}\left ( sign {\tau} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \tau(i)} \right )</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>\tau \neq \sigma^{-1}</math> ובמקרה ש <math>\tau הוכחת משפט הדרגה == \sigma^{-1}</math> נקבל את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma^{-1}</math>
בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מבחן דמה שאלה 4 ==
זה נכון שהתמורה היחידה שאיננה אפסית במטריצה יושבת על המסלול <math>a_{1,\sigma^{-1}(1)}\cdots a_{n,\sigma^{-1}(n)}</math> אבל אתה בכלל לא מגיע לשם ולשימוש בנוסחה, הרי אתה בעצמך אמרת ש <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> ולכן זה ממש מידי:
הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<mathfont size='4'>[T(e_1)\cdots T(e_n)[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]=(e_{\sigma(1)}\cdots e_{\sigma(n)})=\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</mathfont>
(ברור שאתה יכול להמשיך עוד שלב ולומר שזה שווה סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על לכך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית):נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1)}=1 & \cdots & a_{n,\sigma^{-1}(n)}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
אבל :התנאי <math>AA^t=0</math> לא ביקשו את זה מאיתנו)מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
הסימן של סיגמא נובע (וזה עונה על שאלתך על הקשר בין המטריצות האלמנטריות לחילופים) מהעובדה שהמטריצה שקיבלנו סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}font size=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math'4'> היא מכפלת מטריצות שורה אלמנטריות של חילופי שורות, כאשר כל חילוף שורות מתאים לחילוף בפירוק של סיגמא לחילופים, ולכן הדטרמיננטה של <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> היא מכפלת הדטרמיננטות של מטריצות אלמטריות אלו, כל אחת שווה מינוס אחת, ויש כאלו כמספר החילופים בסיגמא.
(עדי)== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
== שאלה אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלהשייכים ל f^n ???:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size=='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך עושים פיתוח לפי שורה\עמודה== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdfניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זההזה הוכחה מקובלת?
<math>\Sigma_{i=1}^n(-1)^{i+j}a_{ij}|M_{ij}|</math> (עדי):אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
== אפשר רמז ל7:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.1 א בתרגיל 11? ==
תודה:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
פתח לפי עמודה ראשונה. המינורים אלכסוניים. (עדי)== ציונים בקורסים ==
== דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית ==איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.
לא הבנתי איך עושים דטרמיננטה למטריצה לא ריבועיתאשמח להסבר.יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
'''לא עושים''' (עדי)90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
זה לא מוגדר (אין דבר כזה דטרמיננטה למטרמבחן י' לא ריבועיתגנוב.. הוא התבלבל...
אפשר לעשות עם בלוקים== בוחן דמה ==
איך אני עושה ע"י בלוקיםיעלו פתרונות של שאלות 4-6?לקחת ריבועית בפינה השמאלית למעלה, ובימנית למטה, ונראה לי שצריך גם שאחת מהבלוקים הלא ריבועיים יהיו אפס:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]].שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
זה פשוט לא מוגדר! (גם אם תסתכל על זה כמטריצת בלוקים וגם אם לא)== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
== תגידו מטריצת המעבר מE לE היא I לא? ==...
תודה לעוזריםככה
זה רק אם ההעתקה היא העתקת הזהות. (כן, למטריצת מעבר זה נכון)== מרחבים וקטורים ==
באופן כללי אם העתקה מעבירה מבסיס <math>B_1<האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/math> לבסיס <math>B_2</math> אז מטריצת המעבר <math>[T]_{B_2}^{B_1}</math> היא הזהותאו U(לפי תרגיל 3. (עדי3 במערכי התרגול 4)תודה
== מטריצת סיבוב ==:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
בשאלה 2 בלינארית ליום ראשון,מה זה?== שאלה :מימד ההעתקות ==
בדיוק מה שמתואר בשאלה(e=שייך) יהיו v1, כל שורה היא "סיבוב" במקום אחד לעומת קודמתה.v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:V={T e Hom(עדיR^3,R^3): v1,v2 e Ker(T)}iאיך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
== בשאלה 8:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה.2 ליום שלישי הגעתי ==לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
לכך שהדט הוא 1-בחזקת גודל הבסיס אבל אני לא יודע להמשיך הלאה אז אם אפשר לתת כיוון כלשהו?תודה
ראה איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"תרגיל 11 שאלה 8.2 " כמה התכתבויות למעלה. (עדי)תודה הבנתיי משפט ההגדרה????????????????
== תמורות ==::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
לא בדיוק הבנתי איך עושים הרכבת תמורות. אפשר הסבר ודוגמא? תודה.== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
תמורה זו פונקציה (חח"ע ועל מקבוצה סופית לקבוצה סופית)בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על. אז אם אנחנו יודעים לעשות הרכבת פונקציותוכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.בהנחה שT != -I, אז תמורות אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא יהיה בעיהעל המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב).אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
כן, אבל איך מרכיבים שני מחזורים? ההסבר לא כ"כ מובן.== שאלה ==
אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא משנה. הסתכלתי בדוגמא במערכי התרגול והבנתי.אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
== טעות בקובץ תרגול 11-12 זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב ==W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
בקובץ של תרגול 11-12 נפלה טעות בחישוב שטח המקבילית התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (התוצאה הסופית נכונה אך החישוב הראשוני שגוי השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
מה הטעות? יכול להיות שיש לך גירסה ישנה? כי 11 ו::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-12 פוצלו ממזמןW, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>. (עדי)::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
אפשר להוסיף את הטופס של הבוחן בלינארית לאתר?== מבחן דמה ==
מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax= שאלה 0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?.16 תרגיל 10 ==.. אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
לא הבנתי איך אני משתמש בהוכחה בכך שN אי זוגי?== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==
עאני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"מ לקבוע כמה פעמים מינוס ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד יצא מחוץ לדטרמיננטה מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (עדיחשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
== שאלה משפט המימדים ==
הדטרמיננטה של ה"ל היא הדטרמיננטה של המטריצה המייצגתאיך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?
כןמה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. ללא תלות בבסיס הנבחרבפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(עדיUuV)subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V
בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.:תקרא את ההוכחה באתר --<font size== מטריצות דומות =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זה ואיך אני מוכיח שזה מתקיים?== שאלה ==
נאמר שA דומה לB (ונסמן <math>A \approx B</math>) אם קיימת מטריצה הפיכה P כך ש <math>Aהשתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=P^{-1}BP</math>.RiA למה זה נכון?
מדוע רלוונטי לך להוכיח דמיון מטריצות?פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.
(עדי)== מציאת העתקה מפורשת ==
== תרגיל 10 שאלה 2 ודירוג מטריצות ==נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
בתרגיל 10 שאלה 2 בהנחה שאני רוצה לדרג את המטריצה למשולשית ואז למצוא את הדטרמיננטה - מה השיטה לדרג מטריצה מעל שדה סופי עם פרמטרים שאני לא יודע בודק אם הם שווים או שונים זה לזה?שניסיתי לחשב דטרמיננטה לפי מינורים יצא לי ביטוי ממעלה שלישיתהבנתי שמספר בחזקת 3 תחת Z3 נשאר עצמו אבל לא הבנת איך אני מגיע לפישוט של זהיצא לי <math>a^{3}-abc+b^{2}a -c^{2}b+b^{2}c-c^{2}a</math>ואני צריך שזה יגיע לa+b+cההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.
יש לך טעות בחישוב, תנסה שוב, לפי מינוריםלא הבנתי איך לבדוק. (עדי)
שכחתי את ה(:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --) עכשיו יצא לי <mathfont size='4'>a^{3}-abc-b^{2}a +c^{2}b+b^{2}c-c^{2}a[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>אני עדיין לא הבנתי איך אני מגיע לזה שזה שווה לa+b+cתודה
== שאלה ממבחן דמה 1 ==
עדיין יש טעות, אולי לא העתקת את המטריצה נכוןאפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה. (עדי)תשתמש משפט פרמה הקטן:מבחנים לדוגמא -> פתרון
בדקתי את עצמי כמה פעמים ועוד לא הבנתי איפה יש פה טעות אבל גם אם אני משתמש במשפט פרמה הקטן מה לעשות עם הביטוי abc? == שאלה ה"ל ==
אם אני מחשב דט' והחלטתי שאני רוצה לצמצם שורה כלשהי פי 2 , כפלתי את השורה ב0עמוד 62 שאלה 6.5 אז את הדט' אני כופל ב015 בחוברת של בועז צבאן.5 או "מתקן" וכופל בהופכי אפשר כיוון?(התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
אתה מוציא שתיים מהשורה אל מחוץ לדטרמיננטהמשפט ההגדרה.. התכונה אומרת <math>|E_{\alpha\cdot i}A|=\alpha|A|</math> כאשר <math>E_{\alpha\cdot i}</math> אומרת ששורה <math>i</math> מוכפלת באלפא. (עדי)
ואם אני מוציא חצי אל מחוץ לדט' ?== det ==
שים לב מה אומרת התכונה,אם נוציא אלפא(למשל = 0.5) מחוץ לדטרמיננטה אז זה אומר שהיא יצאה מאחת השורות-i, כלומר השורה i תקטן פי אלפא(=0.5, או תגדל פי ההופכי, זה אותו הדבר. (זה כמו להוציא 0.5 מחוץ לסוגריים בחוק הפילוג: <math>7+3=0.5(14+6)</math>...) איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
לדוגמא:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== AכפולadjA ==
<math>det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=detאיך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (E_{2\cdot row 2}{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}אני יודע איך למצוא כאשר i=2det{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}j):זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>
אולא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?
== ציונים במועד ב' ==
<math>det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=det(E_{0מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה.5\cdot row 2}{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}=0.5det{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}.מצטרף לשאלה:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</mathfont>