[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
=שאלות=
== 2.27 ==
מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?
:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --<font size='4'>=למת ההחלפה של שטייניץ==[[משתמשמדיה:ארז שיינרשטייניץ.pdf|ארז שיינרלבקשתכם]]</font>.(עדי)
== אפשר להעלות הוכחה? ==
אז האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה מאוד יעזור תודה רבה:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא כן הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?:כן
:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = אחיוד של פולינומים rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> == תרגיל 7 שאלה 1 ב' == אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ... :זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה הזה מעל עצמו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::הציטוט איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא "V מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
:::מה משמעות המושג "אורך" חוץ מבדיקה ישירה של וקטור? מהו האורך של הוקטור ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>1+\forall x:x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים '''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^nx</math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 7 שאלה 1א. ==::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?
מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא :::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{0Z}, עוזרת לי?:_2</math> --<font size='4'>[[משתמש: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדרארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תרגיל 6 שאלה :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 b מהדף ==1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])
מה זה וקטור הפתרון הכללי?
יותר מ-לא נכון זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , פשוט לא ככה ?רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)
== שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשייםאם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם (: אני אעביר את זה לתומר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U== V??????? ==
אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר,
אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????
:תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)
== במבחן 2.7 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
מה זה העתקה אידמפוטנטית ?
:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?
אני צריך להכפיל אותה בעצמה?
(כלומר אם
T(x)= x+1
אז
T(x)^2=(x+1)^2)
האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמה
תודה
:אני לא מוצאת את זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.(עדי)
T^2(U)=T(T(U))::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א
:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כללי, ובמקרה של חזקה בפרט. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 שאלה 2אההה, חשבתי מהשיעור חזרה.4 ==.. אני אסתכל(עדי)
כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאת?
:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 == בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ?:הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה '''מגדיר''' העתקה, ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז '''לא'''. בעייני מהות ההוכחה היא ב--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה == שיעורי בית == שמתי לב שעוד 99% המשפט השלישי חינם ולכן לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ? :תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> == שאלה 2.19 ב == האם (v(T זה (T(v ? :אני לא מתרגלניתן להשתמש, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניוכרונולוגית הוא בא אחרי, המסמלת כך שיתכן שיקבלו את המימד של kerזה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (tעדי) == לינארית תרגיל 9 == האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?תודה נתנאל:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> תודה!
== שאלה כללית ==
אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה יש מחר (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשייםשלישי), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאתשיעור חזרה כלשהו? (בלי 16 מש' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועותוהאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה מראש.
:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפשכן. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>עם אלי מצרי.:באופן קצת יותר כללילא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה של כל אחד מאיברי האלכסוןעדי). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונות?
:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!ובאיזה שעה מתחיל השיעור?
== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית טעות בפתרון תרגיל 9 ==
האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2}</math> כאשר A אינסופית,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות == פתרונות 10--<font size11 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
::האם הוא ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (מרחב הפונקציות הממשיותאפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)תודה רבה :) איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?
:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 13:14, 19 באוגוסט 2011 (IDT)
== 2.7 ==בוצע (עדי)
אם T=T^2 אז T(vi)=T(T(vi)) כלומר, T(vj)=vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?
:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים בש"ב תרגיל 11השאלה שלא מהספר..האם מותר לשנות את השורה ה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
::הם גם בתמונה וגם בגרעין,לא?
:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? או שפשוט תחליף אותה בשורה ה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>k... (עדי)
== 2.15 בקשר להע"ל ==
מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן ==::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
מתי יעלו את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניארית?:אני מקווה שבקרוב. הנה אתם רואים? עונים לכל שאלה::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה מתרגיל 9 ==::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותה?
:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת על עצמה 5 פעמים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)== שאלה ==T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי)
כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי של V לבסיס הסטנדרטי של W? תודה מראש.:כן --<font size== מטרי'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בלוקים ==
== המבחנים של ת"א [לא עובדים ==נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?
http:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<//u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.htmlfont>
:יכול להיות:מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. --<font size=9 סעיף ז'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בקשר לשאלה 2 בדף ==
כשאומרים לי שDIMV=DIMWבשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
== בקשר לשאלה 2 בדף בתל ופורשת ==
כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי האם זה מרחב לא יכול להיות בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא ?אז התרגיל לא נכון:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא ת"מ? עזרה?:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח:::: אני בעצם כן בטוחפורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, שמתי לב שכשצריך או שנצטרך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודהאת המשפט בזמן המבחן?
== תרגיל 9 שאלה 6:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך.15 =תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?:קולומבוס (: אז == מה אם היא תלוייהזה מימד של צירוף לינארי? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>=
במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?):רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::sum. so?:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?::::אין כזה דבר. --<font size= מבחנים בלינארית ='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק:::מה מצחיק? O_O::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידה== העתקה איזומורפיזם. ==
איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?תודה.:סבבהלהראות חחע ועל. עשינו את אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לפני שנה. יש באתר... לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
:::מה זה אומר תלוייה בסקלריםמתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? הרי סקלרים הם מספרים מהשדה. בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת '''מספרים''', אין מפורש מזה. אם הכוונה היא למשהו אחר אז התשובה היא לא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תודה
== שאלה ==מיצטרף לשאלה
כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T?:כמובןנשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תוכנית ==שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? אם כן - באיזו שעה הם מתחילים? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו או הזמנה כדי לגשת למבחן? תודה רבה מראש== מימד של סכום תמ"וים ==
:כמו שאמרנו בתרגול היוםהיי, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע לגבי המרצים --<font sizeמחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)='4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>{1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
== שיעורים בלינארית ==
בשיעורים בלינארית יש סימנים של ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל.יהיה נחמד ומה אם תוכלו לתקן את זה.הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?
== תרגיל 10 שאלה 2 ==שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
למה הכוונה במטריצת סיבוב?ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3?אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [: מצטרף לשאלה. בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים, והדטרמיננטה של המטריצה לא יוצאת a+b+c.-)
: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני לא מבין :S
== התעודת זהות שלי אבל לא מופיע בקובץ ציונים ==ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
מה לעשות?== משפטים ==
:לא מופיע כי לא רשמת? תחפש משהו קרובהייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, הכתב שלכם לא מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה הכי מובן... מאוד עוזר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינרElad546|שיינרElad546]]</font>23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב.
גם את שלי לאיש רשימת משפטים של אורי אלברטון , גם לא בקירובכשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
== תרגיל 11 ==
הוא לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונטתודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
=תרגילים 10::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT):::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --11<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<font color = red size = 3>התקלות תוקנו. סליחה... </font>הוכחה ==
גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש אני רוצה להוכיח את הריבועים האלומשפט המימדים.מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תוקן == תרגיל 10 שאלה 2 ב == מה הכוונה של X1 שם זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום או משהו אחרמתי מחר המבחן? איפה יש x1? אולי אתה מתכוון <math>xI</math>? (עדי) בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה? ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1.8 ל-1.9 (עדי) == שאלה 2.16 תרגיל 10== איך char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות, מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא? בלי קשר לדטרמיננטות, הערה זו רלוונטית כאשר 2 כפול "משהו" =0 ואתה רוצה שזה יגרור בהכרח ש"משהו"=0 ולא 2 (עדי) == בקשר לתרגיל 10 שאלה2 == לא הבנתי מה יכול להיות X וגם כמה שאלות הוא סקלאר או מטריצה? ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב את A ואם הוא לא אלא מטריצה אז איך אני מחשב את הדט של A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום X? 1.x מופיע בתור סקלר לא ידוע (משתנה), כלומר <math>xI</math> היא המטריצה הסקלרית ש-x באלכסונה, כלומר <math>A-xI</math> היא כמעט המטריצה <math>A=(a_{ij})</math> כאשר <math>a_{ii}-x</math> באלכסונה במקום רק <math>a_{ii}</math>. לכן כשתחשב את הדטרמינטה של <math>A-xI</math> תקבל פולינום. אל תציב את A לפני קבלת הפולינום. לאחר קבלתו ההצבה תתבצע כמו בהערה 2. 2.אם <math>f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0</math> אז <math>f(A)=a_nA^n+...+a_1A+a_0I</math> (עדי) == לא הבנתי איך הגדרת את AN ב3 ==
תודה
:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
למדא על האלכסון הראשי, מינוס אחד על האלכסון המישני ו-0 מחוץ להם. (עדי)===פרטים===
== תרגיל 11 שאלה 8*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''.2 ==אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט*כיתות:**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13
== האם אפשר עזרה עם השאלה הזו. אני לא מצליחה להגיע למשהו שעוזר לי. גם אחרי הרמז שכתוב בשאלה. אשמח לקבל רמז נוסף.להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
בבקשה: הפעל דטרמיננטה על שני האגפים וחשוב:אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
מה ניתן לומר על התוצאה באגף שמאל היות ו-T מעל מ"ו ממשי:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות?יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה ניתן להסיק על התוצאה באגף ימין בשל תוצאתך באגף שמאל?(עדי)== המבחנים באתר של צבאן ==
הבנתי. תודהאני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שדות ==::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
תיקנתי משהו בתירגול של שדות (במרוכבים):::לא שזה יעזור הרבה, שיניתי מ Z בחזקת 2011 ל 2 בחזקת 2011. האם כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה בסדר?לא כ"כ מהיר,נתנאל:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
אני לא יודעת מה הופיע לפני, אבל כרגע :::אמריקאי זה נראה בסדר, אז כןהרבה יותר מהיר משאלות פתוחות...(עדי):זה בסדר גמור --<font size='4'>[[משתמשבד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :ארז שיינר|שיינר]]</font>)
== אם אפשר רמז קטן על 4.4 על המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור?
איך לפתור את זה בלי לחשב דטרמננטה וגם את 5.4א לא הבנתי מה זה Tגדול וסיגמה לידו זה הרכבה?וגם בב' מה שאנחנו אמורים להוכיח שמה לא אמורים ללמוד בקורס יותר מתקדם כי אלי מצרי אמר שבינתים זה משפט בלי הוכחה וככה גם הספר כותב תודה בכל מקרה== שאלה 4 במבחן ==
ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
4.4: נסה ליצור זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את המספרים הנ"ל באחת השורות או העמודות ואז פתח לפי אותה שורה או עמודה הבוחן (כאמור ברמזאם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא יהיה צורך בהמשך חישוב משם)נכון.מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??
:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה התכוונת אתה נדחף לשאלה שלי!?)
זה היה בטעות תרגע..
== איפה התוצאות של המבחן?? ==
5כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית.4: ראה הגדרה בע"מ 67 בין 1.8 ל 1.9
ב': לא. תוכל לראות בקלות ש <math>[T_{\sigma}]</math> זה רק שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה, משם המעבר מהרכבה למכפלה הוא דיי מיידי.(עדי)== המבחן ==
:(אחר) לא הבנתי מה הכוונה ב"שירשור מתי מקבלים ציונים של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה".המבחן בכלל?
היא מתקבלת כהחלפת שורות בלבד, ללא מכפלה בסקלר או חיבור בין שורות. (עדי)יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?
== השיעור חזרה עם המתרגלים ביום ראשון איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
כמה זמן הוא יהיה? האם הוא יעלה לאתר?תודה לעוזרים
תודה!: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..
מתחיל ב-12, לפחות לשעה וחצי, אבל נהיה גמישים בנושא. אני לא יודעת כרגע אם הוא יעלה, מאמינה שכן.(עדי)== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
== A-xI ==אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
בתרגיל 10 שאלה 2 קיבלנו ש A מאפסת את הפולינום |A-xI|.האם זה עובד לכל מטריצה? איזה תנאי דרוש כדי שהתכונה תתקיים?== לגבי הציון ==
:כן, זה עובד לכל מטריצה, זה נקרא משפט קיילילא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-המילטון ונלמד אותו בלינארית 220 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר. עוד דבר מיוחד לגבי הפולינום הזה: האיבר החופשי שלו הוא פלוס מינוס הדטרמיננטה של המטריצה (נסו להוכיח) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>זה אומר שעברתי את הקורס?
::האיבר החופשי כן, הציון הסופי הוא פחות או יותר לפי הגדרה(האיקסים לא ישפיעו) הדטרמיננטה של A, לא? אפשר דוגמא למקרה שזה מינוס הדטרמיננטה של A (כשהיא לא מתאפסת)? או שהכוונה היא שהאיבר החופשי של הקובע. --<mathfont size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|xI-A|ארז שיינר]]</mathfont> כאשר A היא מסדר NxN כאשר N אי-זוגי הוא |A|-?
:::כן פשוט מציבים אפס. וכן, הכוונה היא לפולינום השני שרשמת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= מחברות הבחינה ==
== 5הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות.4 עמוד 74 ==כיצד אני עושה זאת?
אני ממש מבולבל מהתרגיל הזה...תודה רבה מראש
עקרונית ההוכחה מאוד פשוטה:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. אבל: כתוב לפני כן שהעתקת התמורה עובדת כך: --<math>\sigma (ei) font size= e \sigma (i)</math> (הכוונה לווקטורי יחידה) עכשיו נשים אותם בעמודות של מטריצה ונקבל את <math'4'>[T\sigma]</math> וזה אומר ש <math>Ri([T\sigmaמשתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]) = e \sigma^{-1} (i)</mathfont>.
בשאלה דרשו את הדטרמיננטה של המטר' הנ"ל. לכן אם נעבוד לפי ההגדרה: <math>\det{A} = \sum_{\sigma \in S_{n}}\left ( sign {\sigma} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \sigma (i)} \right )</math>היה פקטור במועד א? ==
נקבל סה"כ שהדבר הזה שווה ל <math>sign {\sigma^{-1}}</math>. אבל אחר כך בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות: <math>sign {\sigma^{-1}}=sign{\sigma}</math> וזו תהיה הוכחה מעגלית.תודה
קשה לי להאמין שיש בעיה כזו בספר... אני בטוח שאיפשהו התבלבלתי עם הפרמוטציות ההופכיות האלו. אשמח לדעת איפה :)== ציון מבחן ==
מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:שים לב ש-T מעבירה את העמודה ה-i לעמודה ה-<math>\sigma ^{-1} (i)</math> (כלומר <math>a_{i,\sigma^{-1}(i)}=1</math> ואפס אחרת), ולכן את השורה ה-j לשורה ה-<math>\sigma (j)</math> (כלומר <math>a_{\sigma(j),j}=1</math> ואפס אחרת),ולכן פעולות השורה מוגדרות ע"י <math>\sigma</math> ולא ההופכית לה. (עדי)איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
אבל בספר כתוב ש(במקום מועד ב'): <math>T_{\sigma}\left ( x_{1},x_{2},אני לא יודע שזה אפשרי...,x_{n} \right ) = \left ( x_{\sigma^{תשאלו את המזכירות -1}(1)},x_{\sigma^{-1}(2)},...,x_{\sigma^{-1}(n)} \right )<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> ולכן ::בלתי אפשרי, אם נפעיל התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את ההעתקה על ei נקבל 1 במקום שסיגמא שולחת הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את iהלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת. ולכן נקבל שבעמודה i יהיה <math>e\sigma(i)</math>
== איך אני מערער? ==
בספר (של בועז צבאן) בעמוד 67 כתוב ש: "(במילים: סקלר שנמצא במקום i בוקטור עובר למקום <math>\sigma(i)</math>)", זו הגדרה שגוייה? אם כן, אשמח למקור בו ההגדרה כתובה נכון.אפשר לענות
== ציוני תרגיל סופיים ==
למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???
אפליה אחי/אחותי
סליחה, מנסחת מחדש: <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל <math>e_i</math> עצמו יופיע בעמודה הגם השאר יפרסמו בקרוב - <math>\sigma ^{-1} (i)</math> במטריצה המייצגת. כלומר, (בהסבר המקורי) לא אמרתי שT שולחת את <math>e_i</math> ל <math>e_{\sigma^{-1} (i)}</math> אלא לעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math>, כי בעמודה ה-i יופיע <math>T(e_i)font size= e_{\sigma (i)}</math'4'> אבל בעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math> יופיע <math>T(e_{\sigma^{-1} (i)})= e_{\sigma (\sigma^{-1} (i))}=e_i[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>.
== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
סתם כדי להשתכנעאם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, תן לזה נסיון למשל עם אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<math>\sigma(1)font size=2,\sigma(2)=3,\sigma(3)=1</math'4'> ב <math>S_3[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> והכל יסתדר לך.(עדי)
== נקודות זכות ==
כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
כן:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, ככה הוכחתיקח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. אבל אז הגעתי לזה שהדטרמיננטה מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה ל 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<mathfont size='4'>sign(\sigma^{-1})[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> וזה באמת שווה למה שצריך. אבל בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות הזו.
למעשה כמעט כל מה שלמדנו על דטרמיננטות מסתמך על הזהות הבסיסית הזו. מקסימום כל מה שאנחנו יכולים לעשות בתרגיל אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה, כמה זה להוכיח שהטענה בסעיף א' שקולה לטענה בסעיף ד'.שווה בפועל ?
אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
לא נכון. המטריצה המתקבלת, כפי שמתואר בהסבר הראשון, היא '''<math>a_{\sigma(j),j}=1</math>''' ואפס אחרת, שהיא נקבעת ע"י פעולות אלמנטריות של החלפת שורות הנקבעות לפי החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math> ולכן <math>(-1)^k</math> נקבע לפי מספר החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math>. (עדי)למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
:פרופסור פייגל אמר כ73
== מתכון ==
רגעארז, מה בדיוק האלגוריתם לפיו מחליפים שורות כך שנחליף בדיוק כמספר חילופי הסדר ב <math>\sigma</math> ולמה לפי האלגוריתם הזה נקבל בסוף הבאת את מטריצת היחידה (I)? המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.
אני פתחתי בדיוק לפי הנוסחא <math>\det{A} :ציפוי = \sum_{\tau \in S_{n}}\left שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים ( sign {\tau} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \tau(i)} \right )</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>\tau \neq \sigma^{: --1}</math> ובמקרה ש <math>\tau font size= \sigma^{-1}</math'4'> נקבל את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma^{-1}[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>
::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
זה נכון שהתמורה היחידה שאיננה אפסית במטריצה יושבת על המסלול <math>a_{1,\sigma^{-1}== שאלה (1)}\cdots a_{n,\sigma^{-1}(n)}</math> אבל אתה בכלל לא מגיע לשם ולשימוש בנוסחה, הרי אתה בעצמך אמרת ש <math>T(e_iמשפט)= e_{\sigma (i)}</math> ולכן זה ממש מידי:=
<math>[Tמותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:rank(e_1AB)\cdots T(e_n)]=<rank(e_{\sigma(1)}\cdots e_{\sigma(n)})=\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>B
ואגב מתי מועד ב' בלינארית?
(ברור שאתה יכול להמשיך עוד שלב ולומר שזה שווה ל:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1)}=1 & \cdots & a_{n,\sigma^{-1}(n)}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math>מבחן תשע שאלה 6 ב ==
אבל לא ביקשו אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.זה מאיתנו)נכון לעשות כמו שהם עשו?
הסימן של סיגמא נובע (וזה עונה על שאלתך על הקשר בין המטריצות האלמנטריות לחילופים) מהעובדה שהמטריצה שקיבלנו <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> היא מכפלת מטריצות שורה אלמנטריות של חילופי שורות, כאשר כל חילוף שורות מתאים לחילוף בפירוק של סיגמא לחילופים, ולכן הדטרמיננטה של <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> היא מכפלת הדטרמיננטות של מטריצות אלמטריות אלו, כל אחת שווה מינוס אחת, ויש כאלו כמספר החילופים בסיגמא.:קשה להביא קישור?
(עדי)
:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size== שאלה =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך עושים פיתוח לפי שורה\עמודה?== ציון סופי בלינארית ==
<math>\Sigma_{i=איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1}^n(-1)^{i+j}a_{ij}|M_{ij}|</math> (עדי)?
== אפשר רמז ל7לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת.1 א בתרגיל 11? ==(אל תסמוך עלי)
תודה'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
פתח לפי עמודה ראשונה. המינורים אלכסוניים. (עדי)== שתי שאלות ==
== דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית ==*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
לא הבנתי איך עושים דטרמיננטה למטריצה לא ריבועיתאשמח להסבר.== ממד של מרחב מוזר ==
'''לא עושים''' (עדי)תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?
:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה לא מוגדר וקטור האפס אצלך?::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.::הוא בעצם מממד 1... (אין דבר כזה דטרמיננטה למטר' לא ריבועיתולא ניתן לפרישה מעל Q?)
אפשר לעשות עם בלוקים:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז מעל <math>\Z</math>:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך אני עושה ע"י בלוקים==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???לקחת ריבועית בפינה השמאלית למעלה:זו לא מטריצה אחת, ובימנית למטה, ונראה לי שצריך גם שאחת מהבלוקים הלא ריבועיים יהיו אפסאלא כמה מטריצה.הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
זה פשוט לא מוגדר! (גם אם תסתכל על זה כמטריצת בלוקים וגם אם לא)== מועד ב ==
== תגידו מטריצת המעבר מE לE היא I לאאיך נרשמים למועד ב? ==אפשר לינק בבקשה.מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
תודה לעוזרים== הוכחת משפט הדרגה ==
זה רק בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם ההעתקה היא העתקת הזהותאני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. (כןברור שu1, למטריצת מעבר ..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>:ובאופן כללי זה '''לא נכון)''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
באופן כללי אם העתקה מעבירה מבסיס <math>B_1</math> לבסיס <math>B_2</math> אז מטריצת המעבר <math>[T]_{B_2}^{B_1}</math> היא הזהות. (עדי)== מבחן דמה שאלה 4 ==
== מטריצת סיבוב ==
בשאלה 2 בלינארית ליום ראשוןהכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?:לא יודע,מה זהיש לך הפרכות לשלושת הסעיפים?אם כן נשמע אותן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בדיוק מה שמתואר בשאלה, כל שורה היא "סיבוב" במקום אחד לעומת קודמתה.(עדי)
== בשאלה 8.סעיף ראשון לוקחים A מ 2 ליום שלישי הגעתי =על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית):נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
לכך שהדט הוא 1-בחזקת גודל הבסיס אבל אני לא יודע להמשיך הלאה אז אם אפשר לתת כיוון כלשהו?תודהסעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
ראה "תרגיל 11 שאלה 8:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה.2 " כמה התכתבויות למעלה. (עדי)תודה הבנתי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size== תמורות =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
לא בדיוק הבנתי איך עושים הרכבת תמורות. אפשר הסבר ודוגמא? תודה.== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
תמורה זו פונקציה אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלהשייכים ל f^n ???:כפי שכתוב בהגדרה (חח"ע ועל מקבוצה סופית לקבוצה סופית!)בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. אז אם אנחנו יודעים לעשות הרכבת פונקציות, אז תמורות לא יהיה בעיה.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
כן== שאלה נוספת, אבל איך מרכיבים שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdfניתן להוכיח בשלילה את שני מחזורים? ההסבר לא כ"כ מובןהצדדים,ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זההזה הוכחה מקובלת?
:אני אף פעם לא משנהמבין שאלות מהסוג הזה. הסתכלתי בדוגמא במערכי התרגול והבנתי'''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה.השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
== טעות בקובץ תרגול 11-12 ==:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
בקובץ של תרגול 11:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. -12 נפלה טעות בחישוב שטח המקבילית (התוצאה הסופית נכונה אך החישוב הראשוני שגוי )-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה הטעות? יכול להיות שיש לך גירסה ישנה? כי 11 ו-12 פוצלו ממזמן. (עדי)הכוונה לתרגול 11 (בראש העמוד כתוב 11-12 ) הטעות היא בחישוב שטח המקבילית בביטוי הראשון .. אפשר להוסיף את הטופס של הבוחן בלינארית לאתר?== ציונים בקורסים ==
== שאלה 2איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.16 תרגיל 10 ==
לא הבנתי איך אני יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש בהוכחה בכך שN אי זוגי?:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
ע"מ לקבוע כמה פעמים מינוס אחד יצא מחוץ לדטרמיננטה (עדי)90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
== שאלה ==מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...
הדטרמיננטה של ה"ל היא הדטרמיננטה של המטריצה המייצגת?== בוחן דמה ==
כןיעלו פתרונות של שאלות 4-6?:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. ללא תלות בבסיס הנבחרשאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם. (עדי).. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מטריצות דומות למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? == מה זה ואיך אני מוכיח שזה מתקיים? נאמר שA דומה לB (ונסמן <math>A \approx B</math>) אם קיימת מטריצה הפיכה P כך ש <math>A=P^{-1}BP</math>. מדוע רלוונטי לך להוכיח דמיון מטריצות? (עדי)
== תרגיל 10 שאלה 2 ודירוג מטריצות ==...
בתרגיל 10 שאלה 2 בהנחה שאני רוצה לדרג את המטריצה למשולשית ואז למצוא את הדטרמיננטה - מה השיטה לדרג מטריצה מעל שדה סופי עם פרמטרים שאני לא יודע אם הם שווים או שונים זה לזה?שניסיתי לחשב דטרמיננטה לפי מינורים יצא לי ביטוי ממעלה שלישיתהבנתי שמספר בחזקת 3 תחת Z3 נשאר עצמו אבל לא הבנת איך אני מגיע לפישוט של זהיצא לי <math>a^{3}-abc+b^{2}a -c^{2}b+b^{2}c-c^{2}a</math>ואני צריך שזה יגיע לa+b+cככה
יש לך טעות בחישוב, תנסה שוב, לפי מינורים. (עדי)== מרחבים וקטורים ==
שכחתי האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את ה(-) עכשיו יצא לי <math>a^{3}-abc-b^{2}a +c^{2}b+b^{2}c-c^{2}a<הטענה :יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/math>או Uאני עדיין לא הבנתי איך אני מגיע לזה שזה שווה לa+b+c(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
תודה
:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
עדיין יש טעות, אולי לא העתקת את המטריצה נכון. (עדי)== שאלה :מימד ההעתקות ==
(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
תשתמש משפט פרמה הקטן:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
הבעיה שלו היא לא השימוש במשפט פרמה כי הוא בכלל לו מגיע לביטוי התקין(עדי)
איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
בדקתי את עצמי כמה פעמים ועוד לא הבנתי איפה יש פה טעות אבל גם אם אני משתמש במשפט פרמה הקטן מה לעשות עם הביטוי abc?== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
<math>det\begin{pmatrix} a & b & c \\ c & a & b \\ b & c & a \end{pmatrix}בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=a\cdot det\begin{pmatrix} a & b \\ c & a \end{pmatrix}-b\cdot det\begin{pmatrix} c & b \\ b & a \end{pmatrix}+c\cdot det\begin{pmatrix} c & a \\ b & c \end{pmatrix}</math>I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
<math>=a(a^2-bc)-b(ca-b^2)+c(c^2-ba)</math>= שאלה ==
פתיחת הסוגריים לא נותנת את מה שרשמת.אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(עדי+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
תודה רבה הבנתי מה הטעות שלי עשיתי בדטרמיננטה במקום Mij חישבתי Mji ולכן הסתבכתידרך אגב האם יש שיטה לדרג את המטריצה הזאת מעל אותו שדה?זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
לא כזו שלדעתי תקל על החישוב::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>. במקרה של מט' סיבוב nxn ניתן לחשב באופן אינדוקטיבי::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. (עדי)--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
== שאלה מבחן דמה ==
אם אני מחשב דט' והחלטתי שאני רוצה לצמצם שורה כלשהי פי 2 מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, כפלתי את השורה ב0מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>.5 אז את הדט' אני כופל ב0הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס.5 זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או "מתקן" וכופל בהופכי במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
אתה מוציא שתיים מהשורה אל מחוץ לדטרמיננטה. התכונה אומרת <math>|E_{\alpha\cdot i}A|=\alpha|A|</math> כאשר <math>E_{\alpha\cdot i}</math> אומרת ששורה <math>i</math> מוכפלת באלפא. (עדי)= בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==
ואם אני מוציא חצי אל מחוץ לדט' יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
== משפט המימדים ==
שים לב מה אומרת התכונה,אם נוציא אלפא(למשל = 0.5) מחוץ לדטרמיננטה אז זה אומר שהיא יצאה מאחת השורות-i, כלומר השורה i תקטן פי אלפא(=0.5), או תגדל פי ההופכי, זה אותו הדבר. (זה כמו להוציא 0.5 מחוץ לסוגריים בחוק הפילוג: <math>7איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+3=0.5(14+6)</math>...) V ?
מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא:בגלל סגירות לחיבור של U+V
בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.:תקרא את ההוכחה באתר --<math>-2font size=det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & '4 \end{pmatrix}=det(E_{2\cdot row 2}\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix})=2det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}=2\cdot (-1)'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>
או== שאלה ==
השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?
<math>פשוט תכפיל לפי כפל שורה-2=det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=detשורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (E_{0Ri(A.5\cdot row 2}\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}=0.5det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}=0.5\cdot (-4)</math>
(עדי)== מציאת העתקה מפורשת ==
נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
אז לפי זה, בודק אם לדוגמה<math>det\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 4 \\ 3 & 3 & 9 \end{pmatrix} = 3det\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 4 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}</math>למרות שאת שורה 3 חילקתי ב3 ?ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.
לא הבנתי איך לבדוק.
נכון:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. זה לא למרות זה בגלל, הרי אם תפתח לפי שורה שלישית תוכל להוציא 3 מחוץ לסוגריים, ולקבל 3 כפול פיתוח לפי השורה שלישית החדשה שקיבלת. זה בדיוק נובע מחוק הפילוג והעובדה שבכל מונום של הדטרמיננטה, בין אם בפיתוח לפי מינורים ובין אם לפי תמורות, יהיה איבר בודד מכל שורה ועמודה, לכן אם יש שורה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</עמודה שהם כפולה של אותו סקלר אז לפי חוק הפילוג ניתן להוציאו מחוץ לסוגריים, או במקרה שלנו מחוץ לחישוב הדטרמיננטה.(עדי)font>
== הערה שאלה ממבחן דמה 1 ==
בתרגיל 2.7 בעבודה מספר 10 , מדברים על ריבוע שחוסם את המשולש , טכנית זה שגוי להגיד את זה כי ברגע שאומרים שהריבוע חוסם זה גורר ש X1=Y2. במקרה שלנו מדובר על מלבן כללי אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.:מבחנים לדוגמא -> פתרון
נכון. (עדי)== ה"ל ==
== עמוד 62 שאלה כללית ==6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
מותר לי להשתמש בשאלות באלגברה ליניארית בעיקרון שובך היונים? כי את שאלה 1משפט ההגדרה..1 מתרגיל 10 אפשר לפתור נורא בקלות ככה.
== det ==
בכיף. (עדי)איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size== ההוכחת משפט במבחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם במבחן נוכל להוכיח משפט על ידי כל שאר המשפטים האחרים שלמדנו גם כאלו שיותר מתקדמים בחומר וייתכן בעקיפין שנשענים על המשפט שצריך להוכיח??== AכפולadjA ==
איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)
:זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
באופן כללי-לאהבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, לא משתמשים במשפט מתקדם להוכחת משפט קודם "כרונולוגית". היה ותיתקל בזמן מבחן במקרה גבולי התייעץ עם המרצה. (עדי)ולמה מותר להשתמש בה?
== במבחן 1 שהבאתם תרגיל 6 ציונים במועד ב' ==
הוכחתם שDIMKERT=3 אבל KERT שווה רק 0? כי רק הפולינום 0 מקיים מתי נקבל כבר את זה לאהציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה...מצטרף לשאלה:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>