[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
=שאלות=
== 2.27 ==
מה זה Iv ?
ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?
:Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --<font size='4'>=למת ההחלפה של שטייניץ==[[משתמשמדיה:ארז שיינרשטייניץ.pdf|ארז שיינרלבקשתכם]]</font>.(עדי)
== אפשר להעלות הוכחה? ==
אז האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה מאוד יעזור תודה רבה:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא כן הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?:כן
:אם הגעת לזה ש (rR(A) <=rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = אחיוד של פולינומים rR(A^t) <=rC(A^t) =rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?:במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= שאלה ==
== תרגיל 7 שאלה 1 ב' ==איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה <math>\mathbb{Z}_2=\{0,1\}</math>. כמובן שגם :איך אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה מעל עצמו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>כאן?
::הציטוט הוא :<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"V מרחב וקטורי מעל י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור <math>אז זה לא נכון שבמבחן 1+x^5</math>? העובדה שיש 2 איברים 1ב המשוואות 'לא לינאריות''בשדה''' אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{Z}_2</math> שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של <math>\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n<([http://math> שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדותwiki. com/images/9/93/88-112-<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר2011S13b.pdf כאן]]</font>)
== תרגיל 7 שאלה 1א. ==
יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0}, עוזרת לי?:: תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדרוב-1. (עדי)
== תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף שעות קבלה==ארז, יש מחר שעות קבלה?:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
מה זה וקטור הפתרון הכללי?== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
הייתי יכול לפתור את זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
:זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת ==התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים:זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (: אני אעביר את זה לתומר... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>עדי)
== ??????? במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר,
אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????
:תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== 2.7 ==
מה זה העתקה אידמפוטנטית ?
:תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע?
אני צריך להכפיל אותה בעצמה?
(כלומר אם
T(x)= x+1
אז
T(x)^2=(x+1)^2)
האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמה
תודה
:אני לא מוצאת את זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.(עדי)
T^2(U)=T(T(U))::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א
:סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כללי, ובמקרה של חזקה בפרט. כלומר <math>T^2:=T\circ T</math> כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 שאלה 2אההה, חשבתי מהשיעור חזרה.4 ==.. אני אסתכל(עדי)
כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאת?
:צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תרגיל 8 == בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ?:הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה '''מגדיר''' העתקה, ואז '''מוכיח''' שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז '''לא'''. בעייני מהות ההוכחה היא ב--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה == שיעורי בית == שמתי לב שעוד 99% המשפט השלישי חינם ולכן לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ? :תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> == שאלה 2.19 ב == האם (v(T זה (T(v ? :אני לא מתרגלניתן להשתמש, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניוכרונולוגית הוא בא אחרי, המסמלת כך שיתכן שיקבלו את המימד של kerזה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (tעדי) == לינארית תרגיל 9 == האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון?תודה נתנאל:כן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> תודה!
== שאלה כללית ==
אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה יש מחר (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשייםשלישי), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאתשיעור חזרה כלשהו? (בלי 16 מש' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועותוהאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה מראש.
:זה תלוי איזו מן תשובה אתה מחפשכן. התשובה הטריוויאלית היא <math>A=I</math> או <math>A=-I</math>עם אלי מצרי.:באופן קצת יותר כללילא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכל לקחת כל מטריצה אלכסונית כך שאיברי האלכסון שלה הם שורשי יחידה תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (שכן העלת :מטריצה אלכסונית בחזקה שקולה להעלאה בחזקה של כל אחד מאיברי האלכסוןעדי). --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]::אה כן, שכחתי לציין שאני מחפש מטריצות A כך ש A בחזקה קטנה יותר מ4 לא תיתן את מטריצת היחידה. ושורשי היחידה לא יעבדו כי אני מחפש מטריצות ממשיות. תודה בכל מקרה על התשובה המהירה! רעיונות?
:::קח העתקה לינארית המעבירה כל איבר בבסיס לאיבר הבא בבסיס, וייצג אותה לפי הבסיס הסטנדרטי. אחרי שתפעיל את ההעתקה 4 פעמים תקבל חזרה את איבר הבסיס המקורי. שים לב שהמטריצה המייצגת הינה מטריצת היחידה עם שינוי שורות - זה כפל של כמה מטריצות אלמנטריות המחליפות שורה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::::גאוני- פשוט לקחתי תמורה על סדר האחדות וזה עבד - תודה!ובאיזה שעה מתחיל השיעור?
== דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית טעות בפתרון תרגיל 9 ==
האם תוכלו להציג דוגמא למרחב שאינו נפרש סופית ששונה מ<math>P(A)</math> מעל <math>Z_{יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2}</math> כאשר A אינסופית,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
:יש לכם כזה בתרגילי הבית... מרחב הפונקציות == פתרונות 10--<font size11 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
::האם הוא ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (מרחב הפונקציות הממשיותאפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)תודה רבה :) איזומורפי לאיזשהו מרחב מהצורה <math>\mathbb{F}^\infty</math>?
:::לא חושב, לפי חוקי עוצמות שלמדנו בבדידה, אבל זה כמובן תלוי באיך מגדירים את הדברים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font> 13:14, 19 באוגוסט 2011 (IDT)
== 2.7 ==בוצע (עדי)
אם T=T^2 אז T(vi)=T(T(vi)) כלומר, T(vj)=vj וזה אומר שהתמונה שווה לגרעין ! אז איך החיתוך ביניהם שווה אפס ? איך הסכום הישר שלהם שוה לV ?
:הvj שלך הם רק הוקטורים בתמונה ולא כל הוקטורים בש"ב תרגיל 11השאלה שלא מהספר..האם מותר לשנות את השורה ה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
::הם גם בתמונה וגם בגרעין,לא?
:::אני מדבר על המסקנה שרשמת פה. בגרעין נמצא מי שנשלח לאפס, איפה הקשר כאן לאפס? או שפשוט תחליף אותה בשורה ה--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>k... (עדי)
== 2.15 בקשר להע"ל ==
מה זה v(TA) z וזה מה rank(TA)איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?:ראה הגדרה בעמוד קודם לשאלה לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== הבוחן ==::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
מתי יעלו את הפתרונות המלאים לבוחן שהיה בליניארית?:אני מקווה שבקרוב. הנה אתם רואים? עונים לכל שאלה::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== שאלה מתרגיל 9 ==::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
מה הכוונה כשכתוב: מטריצה של T^5 (כאשר T היא ה"ל) ביחס לבסיס הסטנדרטי של R2? מה היא המטריצה הזאת? ואיך אני מוצא אותה?
:המטריצה המייצגת של ההעתקה מורכבת על עצמה 5 פעמים --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם <math>T(x+ky)== שאלה ==T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה(עדי)
כתוב למצוא [T] כאשר T ה"ל ממרחב ווקטורי V ל W. הכוונה היא למטריצת המעבר T מהבסיס הסטנדרטי של V לבסיס הסטנדרטי של W? תודה מראש.:כן --<font size== מטרי'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>בלוקים ==
== המבחנים של ת"א [לא עובדים ==נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?
http:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]<//u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.htmlfont>
:יכול להיות:מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2. זו הסיבה שרצוי לבנות מאגר אחד לחומר עזר לסטודנטים. --<font size=9 סעיף ז'4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== בקשר לשאלה 2 בדף ==
כשאומרים לי שDIMV=DIMWבשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
== בקשר לשאלה 2 בדף בתל ופורשת ==
כשאומרים לי שDIMVשונה מDIMW ושואלים אותי האם זה מרחב לא יכול להיות בכלל פונקציות איזמורפיות ביניהם מכיוון שהמימד שלהם שונה לא ?אז התרגיל לא נכון:: גם אני לא הבנתי.. אולי זה התרגיל? להגיד שאין איזומורפיזמים כשהמימדים שונים וזה לא ת"מ? עזרה?:::האם הקבוצה הריקה הינה תת מרחב וקטורי? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>::: חחח לא נראה לי.. אין בה איברים ניטרליים כי אין בה איברים בכלל הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא לא ממש מועילה.. אבל אני לא בטוח:::: אני בעצם כן בטוחפורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, שמתי לב שכשצריך או שנצטרך להוכיח ת"מ צריך להראות שהקבוצה שונה מקבוצה ריקה אז זה לא ממש תופס פה חח.. תודהאת המשפט בזמן המבחן?
== תרגיל 9 שאלה 6:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך.15 =תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם התמונה תלויה לינארית או שהעיניים שלי מטעות אותי ?:קולומבוס (: אז == מה אם היא תלוייהזה מימד של צירוף לינארי? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>=
במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?):רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::sum. so?:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?::::אין כזה דבר. --<font size= מבחנים בלינארית ='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק:::מה מצחיק? O_O::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אתם יכולים בבקשה להעלות מבחנים משנים קודמות כמו בבדידה== העתקה איזומורפיזם. ==
איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?תודה.:סבבהלהראות חחע ועל. עשינו את אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לפני שנה. יש באתר... לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::6.15 התשובה הסופית יכולה להיות תלויה בסקלרים?== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
:::מה זה אומר תלוייה בסקלריםמתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? הרי סקלרים הם מספרים מהשדה. בוודאי שמותר לתת העתקה בעזרת '''מספרים''', אין מפורש מזה. אם הכוונה היא למשהו אחר אז התשובה היא לא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תודה
== שאלה ==מיצטרף לשאלה
כשכתוב למצוא את ההעתקה ST הכוונה היא לS הרכבה T?:כמובןנשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>
== תוכנית ==שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
האם ביום ראשון ה - 28 באוגוסט יתקיימו שיעורי תרגול ו/או הרצאה? אם כן - באיזו שעה הם מתחילים? ובימים אחרים בשבוע הזה עד המבחן באלגברה לינארית?האם יש צורך בכרטיס נבחן כלשהו או הזמנה כדי לגשת למבחן? תודה רבה מראש== מימד של סכום תמ"וים ==
:כמו שאמרנו בתרגול היוםהיי, ביום ראשון ב-12 המתרגלים עושים חזרה. אני לא אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע לגבי המרצים --<font sizeמחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)='4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>{1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
== שיעורים בלינארית ==
בשיעורים בלינארית יש סימנים של ריבועים במקום אותיות כלשהן ולא הצלחתי לפענח את הכל.יהיה נחמד ומה אם תוכלו לתקן את זה.הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?
== תרגיל 10 שאלה 2 ==שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
למה הכוונה במטריצת סיבוב?ומה זאת אומרת מעל ריבוע ולמטה 3?אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [: מצטרף לשאלה. בנוסף גם בסעיף ב' יוצאים ריבועים מוזרים, והדטרמיננטה של המטריצה לא יוצאת a+b+c.-)
: אני כמעט בטוח שבריבוע הראשון הכוונה ל Z3 כי בעזרת המשפט הקטן של פרמה באמת יוצא a+b+c. לגבי השאר גם אני לא מבין :S
== התעודת זהות שלי אבל לא מופיע בקובץ ציונים ==ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
מה לעשות?== משפטים ==
:לא מופיע כי לא רשמת? תחפש משהו קרובהייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, הכתב שלכם לא מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה הכי מובן... מאוד עוזר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינרElad546|שיינרElad546]]</font>23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
יכול להיות שלא כתבתי, אבל אין שם את התעודת זהות שלי, אפילו לא בקירוב.
גם את שלי לאיש רשימת משפטים של אורי אלברטון , גם לא בקירובכשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
== תרגיל 11 ==
הוא לא יוצא נח להדפסה אפשר להגדיל את הפונטתודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT):אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
=תרגילים 10::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT):::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --11<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<font color = red size = 3>התקלות תוקנו. סליחה... </font>הוכחה ==
גם בהתחלת מערך תרגול 12 יש אני רוצה להוכיח את הריבועים האלומשפט המימדים.מהם הנתונים איתם אני מתחיל?:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
תוקן== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
== תרגיל 10 שאלה 2 ב ==תודה:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
מה הכוונה של X1 שם זה משתנה במעלה ראשונה של הפולינום או משהו אחר?===פרטים===
איפה יש x1? אולי אתה מתכוון <math>xI</math>? *המבחן מחר בשעה 15:30 (עדיזו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט*כיתות:**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12**קב' המבוגרים 605/13
בנוסף בשאלה 5.4 מזה T סיגמה ומזה T בכללי העתקה מאיפה לאיפה== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?==
ראה הגדרה בעמוד 67 בין 1.8 ל-1.9 (עדי)אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
== שאלה 2:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.16 תרגיל 10=4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך char(f) משפיע על דטרמיננטה? אם אני מחבר שני דטרמיננטות, מה זה משנה מה הchar? אני בעצם מחבר מספרים,לא?== המבחנים באתר של צבאן ==
בלי קשר לדטרמיננטותאני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע:המבחן שונה , הערה זו רלוונטית כאשר 2 כפול "משהו" הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size=0 ואתה רוצה שזה יגרור בהכרח ש"משהו"=0 ולא 2 (עדי)'4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשר לתרגיל 10 שאלה2 ==::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
:::לא הבנתי מה יכול להיות X הוא סקלאר או מטריצה? שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,:::ואם הוא סקלאר אז איך אני מציב את A ואם הוא לא אלא מטריצה אמריקאי, אז איך אני מחשב את הדט של A-XI סתם מציב מטריצה כללית במקום X?זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
1:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות.x מופיע בתור סקלר לא ידוע (משתנה), כלומר <math>xI</math> היא המטריצה הסקלרית ש-x באלכסונה, כלומר <math>A-xI</math> היא כמעט המטריצה <math>A=(a_{ij})</math> כאשר <math>a_{ii}-x</math> באלכסונה במקום רק <math>a_{ii}</math>. לכן כשתחשב את הדטרמינטה של <math>A-xI</math> תקבל פולינום. אל תציב את A לפני קבלת הפולינוםזה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים. לאחר קבלתו ההצבה תתבצע כמו בהערה 2.. לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
2.אם <math>f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0</math> = המבחן==אתם יכולים להעלות קובץ תשובות? ויש מצב שיהיה פקטור?
אז <math>f(A)=a_nA^n+...+a_1A+a_0I</math>= שאלה 4 במבחן ==
ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(עדיF)!=2.
אבל במקרה ש char(F)== 2 הטענה לא הבנתי איך הגדרת את AN ב3 ==נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
תודה:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
למדא על האלכסון הראשי, מינוס אחד על האלכסון המישני ו-0 מחוץ להם. (עדי)אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??
:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)= תרגיל 11 שאלה 8.2 ==) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
אפשר עזרה עם השאלה הזוזה היה בטעות תרגע. אני לא מצליחה להגיע למשהו שעוזר לי. גם אחרי הרמז שכתוב בשאלה. אשמח לקבל רמז נוסף.
בבקשה: הפעל דטרמיננטה על שני האגפים וחשוב:== איפה התוצאות של המבחן?? ==
מה ניתן לומר על התוצאה באגף שמאל היות ו-T מעל מ"ו ממשי?כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
מה ניתן להסיק על התוצאה באגף ימין בשל תוצאתך באגף שמאל?(עדי)== המבחן ==
הבנתי. תודהמתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
== שדות ==יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?
תיקנתי משהו בתירגול של שדות (במרוכבים), שיניתי מ Z בחזקת 2011 ל 2 בחזקת 2011. האם זה בסדר== איך אני נרשם למועד ב בלינארית?נתנאל==
אני לא יודעת מה הופיע לפני, אבל כרגע זה נראה בסדר, אז כן.(עדי):זה בסדר גמור --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]</font>תודה לעוזרים
== : אם אפשר רמז קטן על 4אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..4 על ==
איך לפתור את זה בלי לחשב דטרמננטה וגם את 5.4א לא הבנתי מה זה Tגדול וסיגמה לידו זה הרכבה== למה צפייה בציונים עולה כסף?וגם בב' מה שאנחנו אמורים להוכיח שמה לא אמורים ללמוד בקורס יותר מתקדם כי אלי מצרי אמר שבינתים זה משפט בלי הוכחה וככה גם הספר כותב תודה בכל מקרה==
אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
== לגבי הציון ==
4.4: נסה ליצור את המספרים הנ"ל באחת השורות או העמודות ואז פתח לפי אותה שורה או עמודה (כאמור ברמז, לא יהיה צורך בהמשך חישוב משם)עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.זה אומר שעברתי את הקורס?
:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
למה התכוונת ?== מחברות הבחינה ==
הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
תודה רבה מראש
5:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה.--<font size='4'>[[משתמש: ראה הגדרה בע"מ 67 בין 1.8 ל 1.9ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
ב': לא. תוכל לראות בקלות ש <math>[T_{\sigma}]</math> זה רק שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה, משם המעבר מהרכבה למכפלה הוא דיי מיידי.(עדי)== היה פקטור במועד א? ==
:(אחר) לא הבנתי מה הכוונה ב"שירשור של החלפת שורות ביחס למטריצת היחידה".תודה
היא מתקבלת כהחלפת שורות בלבד, ללא מכפלה בסקלר או חיבור בין שורות. (עדי)== ציון מבחן ==
מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size== השיעור חזרה עם המתרגלים ביום ראשון =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
כמה זמן הוא יהיה? האם הוא יעלה לאתר== איך נרשמים למועד של סמסטר א'?==
תודה!(במקום מועד ב'):אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
מתחיל ב-12, לפחות לשעה וחצי, אבל נהיה גמישים בנושא. == איך אני לא יודעת כרגע אם הוא יעלה, מאמינה שכן.(עדי)מערער? ==
== A-xI ==אם אפשר לענות
בתרגיל 10 שאלה 2 קיבלנו ש A מאפסת את הפולינום |A-xI|.האם זה עובד לכל מטריצה? איזה תנאי דרוש כדי שהתכונה תתקיים?== ציוני תרגיל סופיים ==
:כן, זה עובד לכל מטריצה, זה נקרא משפט קיילי-המילטון ונלמד אותו בלינארית 2. עוד דבר מיוחד לגבי הפולינום הזה: האיבר החופשי שלו הוא פלוס מינוס הדטרמיננטה למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של המטריצה (נסו להוכיח) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|שיינר]]<הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא??? אפליה אחי/font>אחותי
::האיבר החופשי הוא פחות או יותר לפי הגדרה(האיקסים לא ישפיעו) הדטרמיננטה של A, לא? אפשר דוגמא למקרה שזה מינוס הדטרמיננטה של A (כשהיא לא מתאפסת)? או שהכוונה היא שהאיבר החופשי של גם השאר יפרסמו בקרוב --<mathfont size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|xI-A|ארז שיינר]]</mathfont> כאשר A היא מסדר NxN כאשר N אי-זוגי הוא |A|-?
:::כן פשוט מציבים אפס. וכן, הכוונה היא לפולינום השני שרשמת --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>= האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<font size== 5.'4 עמוד 74 =='>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
אני ממש מבולבל מהתרגיל הזה...== נקודות זכות ==
עקרונית ההוכחה מאוד פשוטה. אבל: כתוב לפני כן שהעתקת התמורה עובדת כך: <math>\sigma (ei) = e \sigma (i)</math> (הכוונה לווקטורי יחידה) עכשיו נשים אותם בעמודות של מטריצה ונקבל את <math>[T\sigma]</math> וזה אומר ש <math>Ri([T\sigma]) = e \sigma^{-1} (i)</math>.כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
בשאלה דרשו :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את הדטרמיננטה של המטר' הנ"למספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. לכן אם נעבוד לפי ההגדרה: מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<math>\det{A} font size= \sum_{\sigma \in S_{n}}\left ( sign {\sigma} \cdot \prod_{i=1}^{n}'4'>[A[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]_{i \sigma (i)} \right )</mathfont>
נקבל סה"כ שהדבר אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה ל <math>sign {\sigma^{-1}}</math>. אבל אחר כך בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות: <math>sign {\sigma^{-1}}=sign{\sigma}</math> וזו תהיה הוכחה מעגלית.בפועל ?
קשה לי להאמין שיש בעיה כזו בספר... אני בטוח שאיפשהו התבלבלתי עם הפרמוטציות ההופכיות האלו. אשמח לדעת איפה :)אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
:שים לב ש-T מעבירה את העמודה ה-i לעמודה ה-<math>\sigma ^{-1} (i)</math> (כלומר <math>a_{i,\sigma^{-1}(i)}=1</math> ואפס אחרת), ולכן את השורה ה-j לשורה ה-<math>\sigma (j)</math> (כלומר <math>a_{\sigma(j),j}=1</math> ואפס אחרת),ולכן פעולות השורה מוגדרות ע"י <math>\sigma</math> ולא ההופכית לה. (עדי)פרופסור פייגל אמר כ73
אבל בספר כתוב ש: <math>T_{\sigma}\left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) = \left ( x_{\sigma^{-1}(1)},x_{\sigma^{-1}(2)},...,x_{\sigma^{-1}(n)} \right )</math> ולכן אם נפעיל את ההעתקה על ei נקבל 1 במקום שסיגמא שולחת את i. ולכן נקבל שבעמודה i יהיה <math>e\sigma(i)</math>= מתכון ==
ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.
בספר (של בועז צבאן) בעמוד 67 כתוב ש: "ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (במילים: סקלר שנמצא במקום i בוקטור עובר למקום --<mathfont size='4'>\sigma(i)[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>)", זו הגדרה שגוייה? אם כן, אשמח למקור בו ההגדרה כתובה נכון.
::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
:::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
סליחה, מנסחת מחדש: <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> אבל <math>e_i</math> עצמו יופיע בעמודה ה- <math>\sigma ^{-1} (i)</math> במטריצה המייצגת. כלומר, (בהסבר המקורי) לא אמרתי שT שולחת את <math>e_i</math> ל <math>e_{\sigma^{-1} (i)}</math> אלא לעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math>, כי בעמודה ה-i יופיע <math>T(e_i)= e_{\sigma שאלה (i)}</math> אבל בעמודה ה-<math>\sigma^{-1} (i)</math> יופיע <math>T(e_{\sigma^{-1} (i)}משפט)= e_{\sigma (\sigma^{-1} (i))}=e_i</math>.
מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
rank(AB)=<rank(B
סתם כדי להשתכנע, תן לזה נסיון למשל עם <math>\sigma(1)=2,\sigma(2)=3,\sigma(3)=1</math> ואגב מתי מועד ב <math>S_3</math> והכל יסתדר לך.(עדי)' בלינארית?
:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מבחן תשע שאלה 6 ב ==
כן, ככה הוכחתי. אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל אז הגעתי לזה שהדטרמיננטה שווה ל <math>sign(\sigma^{-1})</math> וזה באמת שווה למה שצריך. בתשובות הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ד' רוצים שאני אוכיח בדיוק את הזהות הזוג.זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
למעשה כמעט כל מה שלמדנו על דטרמיננטות מסתמך על הזהות הבסיסית הזו. מקסימום כל מה שאנחנו יכולים לעשות בתרגיל הזה, זה להוכיח שהטענה בסעיף א' שקולה לטענה בסעיף ד'.:קשה להביא קישור?
:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא נכוןהיה צורך לנמק במבחן המקורי. המטריצה המתקבלתלכן, כפי שמתואר בהסבר הראשוןאין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, היא ''ג'מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<math>a_{\sigma(j),j}font size=1</math>'4'' ואפס אחרת, שהיא נקבעת ע"י פעולות אלמנטריות של החלפת שורות הנקבעות לפי החילופים ב-<math>\sigma[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> לא <math>\sigma^{-1}</math> ולכן <math>(-1)^k</math> נקבע לפי מספר החילופים ב-<math>\sigma</math> לא <math>\sigma^{-1}</math>. (עדי)
== ציון סופי בלינארית ==
איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?
רגע, מה בדיוק האלגוריתם לפיו מחליפים שורות כך שנחליף בדיוק כמספר חילופי הסדר ב <math>\sigma</math> ולמה לפי האלגוריתם הזה נקבל בסוף מה שהבנתי, לוקחים את מטריצת היחידה האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (Iאל תסמוך עלי)?
אני פתחתי בדיוק לפי הנוסחא <math>\det{A} = \sum_{\tau \in S_{n}}\left ( sign {\tau} \cdot \prod_{i=1}^{n}[A]_{i \tau(i)} \right )</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>\tau \neq \sigma^{-1}</math> ובמקרה ש <math>\tau = \sigma^{-1}</math> נקבל '''האם גם בבדידה לוקחים את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma^{-1}</math>האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
== שתי שאלות ==
*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
זה נכון שהתמורה היחידה שאיננה אפסית במטריצה יושבת על המסלול <math>a_{1,\sigma^{-1}(1)}\cdots a_{n,\sigma^{-1}(n)}</math> אבל אתה בכלל לא מגיע לשם ולשימוש בנוסחה, הרי אתה בעצמך אמרת ש <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> ולכן זה ממש מידי:= ממד של מרחב מוזר ==
תהי <math>[T(e_1)\cdots T(e_n)]=(e_{\sigma(1)}\cdots e_{\sigma(n)})X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}a</math>כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?
:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::אז מעל <math>\Z</math>:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (ברור שאתה יכול להמשיך עוד שלב ולומר שזה שווה ללדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
<==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{1,\sigma^{-1}(1)}=1 & \cdots & a_{n,\sigma^{wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1}(n)}ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}'4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>
אבל לא ביקשו את זה מאיתנו)== מועד ב ==
הסימן של סיגמא נובע (וזה עונה על שאלתך על הקשר בין המטריצות האלמנטריות לחילופים) מהעובדה שהמטריצה שקיבלנו <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> היא מכפלת מטריצות שורה אלמנטריות של חילופי שורות, כאשר כל חילוף שורות מתאים לחילוף בפירוק של סיגמא לחילופים, ולכן הדטרמיננטה של <math>\begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{\sigma(1),1}=1 & \cdots & a_{\sigma(n),n}=1\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix}</math> היא מכפלת הדטרמיננטות של מטריצות אלמטריות אלו, כל אחת שווה מינוס אחת, ויש כאלו כמספר החילופים בסיגמאאיך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
(עדי)== הוכחת משפט הדרגה ==
בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== מבחן דמה שאלה 4 ==
תודה :) אז בעצם הגענו לזה ש <math>sign(\sigma)=sign(\sigma^{-1})</math> בלי שאר הסעיפים בחוברת :)
הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<font size== שאלה =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
איך עושים פיתוח לפי שורה\עמודה?
סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית):נכון --<mathfont size='4'>\Sigma_{i=1}^n(-1)^{i+j}a_{ij}|M_{ij}[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> (עדי)
== אפשר רמז ל7.1 א בתרגיל 11? ==סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
תודה:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
פתח לפי עמודה ראשונה. המינורים אלכסוניים. (עדי)סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== דטרמיננטה למטריצה לא ריבועית שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
לא הבנתי איך עושים דטרמיננטה למטריצה לא ריבועיתאם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלהאשמח להסברשייכים ל f^n ???:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
'''לא עושים''' (עדי)== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdfניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זההזה הוכחה מקובלת?
זה :אני אף פעם לא מוגדר (אין דבר כזה דטרמיננטה למטרמבין שאלות מהסוג הזה. ' לא ריבועית''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
אפשר לעשות עם בלוקים:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
איך אני עושה ע"י בלוקים?לקחת ריבועית בפינה השמאלית למעלה:בעצם, ובימנית למטה, ונראה לי שצריך גם שאחת מהבלוקים הלא ריבועיים יהיו אפסנוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית.--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
זה פשוט לא מוגדר! (גם אם תסתכל על זה כמטריצת בלוקים וגם אם לא)== ציונים בקורסים ==
== תגידו מטריצת המעבר מE לE היא I לאאיך משוקלל הציון הסופי בלינארית? ==ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.
תודה לעוזריםיש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
זה רק אם ההעתקה היא העתקת הזהות. (כן, למטריצת מעבר זה נכון)90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
באופן כללי אם העתקה מעבירה מבסיס <math>B_1</math> לבסיס <math>B_2</math> אז מטריצת המעבר <math>[T]_{B_2}^{B_1}</math> היא הזהותמבחן י'גנוב.. הוא התבלבל... (עדי)
== מטריצת סיבוב בוחן דמה ==
בשאלה 2 בלינארית ליום ראשון,מה זהיעלו פתרונות של שאלות 4-6?:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
בדיוק מה שמתואר בשאלה, כל שורה היא "סיבוב" במקום אחד לעומת קודמתה.(עדי)== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
== בשאלה 8.2 ליום שלישי הגעתי ==..
לכך שהדט הוא 1-בחזקת גודל הבסיס אבל אני לא יודע להמשיך הלאה אז אם אפשר לתת כיוון כלשהו?תודהככה
ראה "תרגיל 11 שאלה 8.2 " כמה התכתבויות למעלה. (עדי)תודה הבנתי== מרחבים וקטורים ==
== תמורות ==האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)תודה
לא בדיוק הבנתי איך עושים הרכבת תמורות. אפשר הסבר ודוגמא? תודה:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח.--[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
תמורה זו פונקציה (חח"ע ועל מקבוצה סופית לקבוצה סופית). אז אם אנחנו יודעים לעשות הרכבת פונקציות, אז תמורות לא יהיה בעיה.== שאלה :מימד ההעתקות ==
כן(e=שייך) יהיו v1, v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}iאיך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מרכיבים שני מחזוריםמגלים זאת??? ההסבר לא כ"כ מובן.
לא משנה:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. הסתכלתי בדוגמא במערכי התרגול והבנתילאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה.--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
== טעות בקובץ תרגול 11-12 ==
בקובץ של תרגול 11-12 נפלה טעות בחישוב שטח המקבילית (התוצאה הסופית נכונה אך החישוב הראשוני שגוי )איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
מה הטעות::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? יכול להיות שיש לך גירסה ישנה? כי 11 ו-12 פוצלו ממזמן. אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (עדי)הכוונה לתרגול 11 (בראש העמוד כתוב 11כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-12 0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל) הטעות היא בחישוב שטח המקבילית בביטוי הראשון .. אפשר להוסיף את הטופס של הבוחן בלינארית לאתר?--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
== שאלה מבחן דמה 2.16 תרגיל 10 , שאלה 3 ==
לא הבנתי איך בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.בהנחה שT != -I, אני משתמש בהוכחה בכך שN אי זוגי?חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.ע"מ לקבוע כמה פעמים מינוס אחד יצא מחוץ לדטרמיננטה האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (עדיבלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
== שאלה ==
הדטרמיננטה של ה"ל היא הדטרמיננטה של המטריצה המייצגתאם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
כן. ללא תלות בבסיס הנבחרזה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W . קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (עדיסטודנט)
== מטריצות דומות ==התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
מה זה ואיך אני מוכיח ::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה מתקיים?סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
נאמר שA דומה לB (ונסמן <math>A \approx B</math>) אם קיימת מטריצה הפיכה P כך ש <math>A=P^{-1}BP</math>.= מבחן דמה ==
מדוע רלוונטי לך להוכיח דמיון מטריצותמה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
(עדי)== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==
אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i== תרגיל 10 שאלה 2 ודירוג \alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו). ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות ==: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
בתרגיל 10 שאלה 2 בהנחה שאני רוצה לדרג את המטריצה למשולשית ואז למצוא את הדטרמיננטה - מה השיטה לדרג מטריצה מעל שדה סופי עם פרמטרים שאני לא יודע אם הם שווים או שונים זה לזה?שניסיתי לחשב דטרמיננטה לפי מינורים יצא לי ביטוי ממעלה שלישיתהבנתי שמספר בחזקת 3 תחת Z3 נשאר עצמו אבל לא הבנת איך אני מגיע לפישוט של זהיצא לי <math>a^{3}-abc+b^{2}a -c^{2}b+b^{2}c-c^{2}a</math>ואני צריך שזה יגיע לa+b+c== משפט המימדים ==
יש לך טעות בחישוב, תנסה שוב, לפי מינורים. (עדי)איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?
שכחתי את ה(-) עכשיו יצא לי <math>a^{3}-abc-b^{2}a מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+c^{2}bV קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+b^{2}c-c^{2}a</math>אני עדיין לא הבנתי איך אני מגיע לזה שזה שווה לav. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+bW לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+cתודהV
עדיין יש טעותבהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , אולי לא העתקת את המטריצה נכוןולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת. (עדי) תשתמש משפט פרמה הקטן הבעיה שלו היא לא השימוש במשפט פרמה כי הוא בכלל לו מגיע לביטוי התקין(עדי) בדקתי :תקרא את עצמי כמה פעמים ועוד לא הבנתי איפה יש פה טעות אבל גם אם אני משתמש במשפט פרמה הקטן מה לעשות עם הביטוי abc? ההוכחה באתר --<math>det\begin{pmatrix} a & b & c \\ c & a & b \\ b & c & a \end{pmatrix}font size=a\cdot det\begin{pmatrix} a & b \\ c & a \end{pmatrix}-b\cdot det\begin{pmatrix} c & b \\ b & a \end{pmatrix}+c\cdot det\begin{pmatrix} c & a \\ b & c \end{pmatrix}</math'4'> <math>=a(a^2-bc)-b(ca-b^2)+c(c^2-ba)[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont> פתיחת הסוגריים לא נותנת את מה שרשמת.(עדי) תודה רבה הבנתי מה הטעות שלי עשיתי בדטרמיננטה במקום Mij חישבתי Mji ולכן הסתבכתידרך אגב האם יש שיטה לדרג את המטריצה הזאת מעל אותו שדה? לא כזו שלדעתי תקל על החישוב. במקרה של מט' סיבוב nxn ניתן לחשב באופן אינדוקטיבי. (עדי)
== שאלה ==
אם אני מחשב דט' והחלטתי שאני רוצה לצמצם שורה כלשהי פי 2 , כפלתי את השורה ב0.5 אז את הדט' אני כופל ב0.5 או "מתקן" וכופל בהופכי השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?
אתה מוציא שתיים פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה אל מחוץ לדטרמיננטה. התכונה אומרת <math>|E_{\alpha\cdot ה i}של A|=\alpha|וזה בדיוק (Ri(A|</math> כאשר <math>E_{\alpha\cdot i}</math> אומרת ששורה <math>i</math> מוכפלת באלפא. (עדי)
ואם אני מוציא חצי אל מחוץ לדט' ?== מציאת העתקה מפורשת ==
נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
שים לב מה אומרת התכונה,בודק אם נוציא אלפא(למשל = 0.5) מחוץ לדטרמיננטה אז זה אומר שהיא יצאה מאחת השורות-i, כלומר השורה i תקטן פי אלפא(=0.5), או תגדל פי ההופכי, זה אותו הדבר. (זה ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו להוציא 0.5 מחוץ לסוגריים בחוק הפילוג: <math>7+3=0.5(14+6)</math>..שאתה מצפה שהן יהיו.)
לדוגמא:לא הבנתי איך לבדוק.
:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<math>-2font size=det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & '4 \end{pmatrix}=det(E_{2\cdot row 2}\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix})=2det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1.5 & 2 \end{pmatrix}=2\cdot (-1)'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</mathfont>
או== שאלה ממבחן דמה 1 ==
אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.
:מבחנים לדוגמא -> פתרון
<math>-2=det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}=det(E_{0.5\cdot row 2}\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}ה"ל =0.5det\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}=0.5\cdot (-4)</math>
עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (עדיהתרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
משפט ההגדרה...
אז לפי זה, אם לדוגמה<math>det\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 4 \\ 3 & 3 & 9 \end{pmatrix} = 3det\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 4 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}</math>למרות שאת שורה 3 חילקתי ב3 ? נכון. זה לא למרות זה בגלל, הרי אם תפתח לפי שורה שלישית תוכל להוציא 3 מחוץ לסוגריים, ולקבל 3 כפול פיתוח לפי השורה שלישית החדשה שקיבלת. זה בדיוק נובע מחוק הפילוג והעובדה שבכל מונום של הדטרמיננטה, בין אם בפיתוח לפי מינורים ובין אם לפי תמורות, יהיה איבר בודד מכל שורה ועמודה, לכן אם יש שורה/עמודה שהם כפולה של אותו סקלר אז לפי חוק הפילוג ניתן להוציאו מחוץ לסוגריים, או במקרה שלנו מחוץ לחישוב הדטרמיננטה.(עדי) == הערה == בתרגיל 2.7 בעבודה מספר 10 , מדברים על ריבוע שחוסם את המשולש , טכנית זה שגוי להגיד את זה כי ברגע שאומרים שהריבוע חוסם זה גורר ש X1=Y2. במקרה שלנו מדובר על מלבן כללי . נכון. (עדי) == שאלה כללית det == מותר לי להשתמש בשאלות באלגברה ליניארית בעיקרון שובך היונים? כי את שאלה 1.1 מתרגיל 10 אפשר לפתור נורא בקלות ככה.
איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
בכיף:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (עדיואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס)--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
למדנו את זה בבדידה :) (גם אם לא קראנו לזה ככה)== AכפולadjA ==
איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j):זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size= ההוכחת משפט במבחן =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
האם במבחן נוכל להוכיח משפט על ידי כל שאר המשפטים האחרים שלמדנו גם כאלו שיותר מתקדמים בחומר וייתכן בעקיפין שנשענים על המשפט שצריך להוכיח?לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?
== ציונים במועד ב' ==
באופן כללי-לא, לא משתמשים במשפט מתקדם להוכחת משפט קודם "כרונולוגית"מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה. היה ותיתקל בזמן מבחן במקרה גבולי התייעץ עם המרצה. (עדי).מצטרף לשאלה:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>