== שאלה ==
אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי רחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
== מבחן דמה ==
מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?