אבל אפשר לעשות ככה:
ברור שהמרחב הזה איזומורפי למרחב המטריצות <math>A </math> כך ש <math>AM=0</math> (כאשר <math>M</math> היא מטריצה מייצגת של העתקה <math>R</math>).הסבר משופר:
שזה שלב א': אם משתמשים באיזומורפיזם <math>[\quad]_S</math> מקבלים שהמרחב הזה איזומורפי (ע"י transpose) למרחב המטריצות <math>A</math> שמקיימות כך ש <math>M^tAAM=0</math>(כאשר <math>M</math> היא מטריצה מייצגת של העתקה <math>R</math>). ולכן יש להם אותו מימד.
נשים לב שזה קורה אם ורק אם כל עמודה מ שלב ב': <math>\{A</math> נמצאת ב <math>N(\mid AM=0\} = \{A \mid M^tA^t)= 0\}\cong \{A \mid M^tA=0\}</math>.
כלומר המימד של המרחב הזה כאשר האיזומורפיזם הוא <math>4</math> פעמים (מספר העמודות ב <math>A</math>) המימד של <math>N(M^t)</math>בעזרת transpose.
כלומר המימד הואשלב ג': נשים לב ש <math>4dimN(A \in \{A \mid M^t)tA=4dimN0\}</math> אם ורק אם <math>C_i(MA)=4\in N(4-rank(M)A)</math> לכל <math>i</math>. כלומר <math>A</math> נמצאת בקבוצה הזאת אם ורק אם כל עמודה שלה נמצאת במרחב האפס של <math>M^t</math>.--[[משתמש שלב ד':איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:35 את המימד של מרחב האפס של <math>M^t</math> אנחנו יודעים, 29 באוגוסט 2012 זה בדיוק המימד של מרחב האפס של <math>M</math>. נסמן אותו ב <math>k</math> (IDTאין לי כח לחשב עכשיו) אם <math>b_1,\ldots b_k</math> בסיס עבור <math>N(M^t)</math> אז בסיס עבור <math>A \in \{A \mid M^tA=0\}</math>יהיה מורכב מ 4 קבוצות: <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה הראשונה וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה השניה וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה השלישית וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה הרביעית וכל השאר אפסים. סך הכל <math>4k</math> מטריצות וזה המימד.
