שינויים
/* נוהל ערעורים */ פסקה חדשה
אבל אפשר לעשות ככה:
נשים לב ש <math>A \in \{A \mid M^tA=0\}</math> אם ורק אם <math>C_i(A) \in N(A)</math> לכל <math>i</math>.
כלומר <math>A</math> נמצאת בקבוצה הזאת אם ורק אם כל עמודה שלה נמצאת במרחב האפס של <math>M^t</math>.
שלב ד': את המימד של מרחב האפס של <math>M^t</math> אנחנו יודעים, זה בדיוק המימד של מרחב האפס של <math>M</math>. נסמן אותו ב <math>k</math> (אין לי כח לחשב עכשיו) אם <math>b_1,\ldots b_k</math> בסיס עבור <math>N(M^t)</math> אז בסיס עבור <math>A \in \{A \mid M^tA=0\}</math>יהיה מורכב מ 4 קבוצות: <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה הראשונה וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה השניה וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה השלישית וכל השאר אפסים. <math>k</math> מטריצות שיש להן <math>b_1,\ldots b_k</math> בעמודה הרביעית וכל השאר אפסים. סך הכל <math>4k</math> מטריצות וזה המימד.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:03, 29 באוגוסט 2012 (IDT) :אתה יכול להסביר עוד פעם?
== הופכיות מצד אחד ==
אבל אני מסכים שההוכחה עם העתקות יותר קלה.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:27, 29 באוגוסט 2012 (IDT)
תודה!
== בת"ל מקסימלית היא בסיס ==
נניח בשלילה ש-V לא מוכל שווה בspA, כלומר קיים וקטור b ששייך ל V\spA.
b לא שייך לspA כלומר b אינו צי"ל של איברי A (הגדרת span) גורר ש A איחוד נקודון b בת"ל וזו סתירה לנתון ולכן V=spA ולכן A בסיס ל-V.
בבקשה זה חשוב .
זאת הוכחה טובה, אני רק הייתי מוסיף הסבר יותר מפורש/ברור למה אם <math>b</math> אינו צירוף לינארי של איברי <math>A</math> אז <math>A</math> איחוד <math>b</math> בת"ל. (רק להוסיף עוד שורה או שתיים של הוכחה או משהו מעין זה).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 20:06, 29 באוגוסט 2012 (IDT)
אוקיי, תודה רבה !
== תרגיל 6 שאלה 4ד ==
לא הבנתי איך עברתם מ-<math>P^{-1} A^{-1} P |P^{-1} | |A||P|</math> ל-<math>P^{-1}A^{-1}|A|P</math>, תוכלו להסביר בבקשה?
:<math>|P^{-1} |=1/|P|</math> וכיוון שהכפל קומוטטיבי <math>|P^{-1} | |A||P|=|A|</math>. בנוסף נזכור שדטרמיננטה היא "מספר" (סקלר מהשדה). ו <math>kA=Ak</math> לכל סקלר k ומטריצה A. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 20:30, 29 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלות הוכחה ==
בשאלות הוכחה במבחן נצטרך גם לנסח את המשפט?
תשובה: יכול להיות שיבקשו לנסח.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:51, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== איזומורפיזם ==
אני רואה שהרבה פעמים משתמשים באיזו' להוכחות של דברים, ואני מרגיש שאני לא מבין את הנושא עד הסוף. מה התכונות של איזו' חוץ מחח"ע על והע"ל?
אם אני מוכיח שV וW איזומורפים מה זה נותן לי?
תשובה: זאת נקודה חשובה. דבר ראשון, שים לב ש<math>V</math> איזומורפי ל <math>W</math> אם יש העתקה לינארית (לא סתם פונקציה) שהיא חד חד ערכית ועל.
מה איזומורפיזם אומר לנו? ששני המרחבים הוקטוריים האלה מתנהגים אותו דבר. הדבר החשוב ביותר הוא שיש להם את אותו מימד. (שים לב שיש גם משפט שאומר שההפך נכון, שני מרחבים מאותו מימד (סופי) הם איזומורפיים).
בנוסף, אם <math>T</math> הוא האיזומורפיזם הוא מאפשר לנו להעביר "מידע" מ <math>V</math> ל <math>W</math> למשל:
אם <math>A</math> בת"ל ב <math>V</math> אז <math>T(A)</math> בת"ל ב <math>W</math>.
אם <math>A</math> פורשת ב <math>V</math> אז <math>T(A)</math> פורשת ב <math>W</math>.
אם <math>U</math> תת מרחב של <math>V</math> ממימד <math>k</math> אז <math>T(U)</math> תת מרחב של <math>W</math> ממימד <math>k</math>.
אם <math>U_1 \oplus U_2 = V</math> אז <math>T(U_1) \oplus T(U_2) = W</math>.
וכן הלאה וכן הלאה.
כל טענה של מרחבים וקטוריים שמתקיימת ב <math>V</math> אפשר "להעביר" ל <math>W</math>.
(וגם את ההפך אפשר לעשות עם <math>T^{-1}</math>.)--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:59, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט 10 ==
אם יתנו להוכיח את משפט 10 אז כבר ינסחו אותו, נכון?
תשובה: יש לשער שכן. אבל אני לא מבטיח.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:42, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה בנוגע לדרגה ==
אם יש שתי מטריצות A B ריבועיות, וA הפיכה, האם נכון לאמר ש(r(AB)=r(BA?
והאם זה שווה ל(r(B?
ניסיתי למצוא הפרכה ולא הצלחתי, וכשניסיתי להוכיח לא הוכחתי עד הסוף.
תשובה: אם ב <math>r</math> אתה מתכוון <math>rank</math>. אז כן.
<math>rank(AB)=rank(BA)=rank(B)</math> (אם <math>A</math> הפיכה).
אם אתה מתכוון למרחב השורות אז <math>R(B)=R(AB)</math> (כש <math>A</math> הפיכה).
(כי אפשר לחשוב על <math>A</math> בתור רצף של פעולות שורה אלמנטריות והן לא משנים את מרחב השורה).
אבל הם לא בהכרח שווים ל <math>R(BA)</math>.
למשל אם <math>B=E_{1,1}</math> ו <math>A=E_{2,1}+E_{1,2}</math> אז <math>BA = E_{1,2}</math> ו
<math>R(E_{1,2}) \neq R(E_{1,1})</math>.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:48, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
*התכוונתי לדרגה, תודה.
== שאלה לגבי המבחו ==
אם במבחן בחלק הראשון בשאלה 1 אני צריך להוכיח משפט מסויים, ובשאלה 2 עוד משפט..
מותר לי להסתמך על משפט אחד מביניהם כדי לפתור את השני?
מותר--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:32, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== שאלה 1 במבחן ==
איך הנקודות מתחלקות בין הסעיפים?
ואם הוכחתי משפט אחר בסעיף א' יורידו לי הכל?
תודה
תשובה: בשאלות 1,2 ההוכחה שווה 18 נקודות וסעיף ב' שווה 7 נקודות. (הניסוח גם שווה כמה נקודות מתוך ה18 של ההוכחה).
בשאלה 3 נדמה לי שהחלוקה היא 10,8,12 אבל אני לא משוכנע איזה סעיף מקבל איזה ניקוד.
אם הוכחת משפט אחר, אז כן, לצערי יורידו הכל. לדעת מה המשפט אומר זה בפירוש חלק ממה שנדרש.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 21:04, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== בשאלה 1 ==
כשאמרו לנסח את המשפט.. אז מספיק שרשמתי:
יהיה T:V-W הע"ל, אזי
<math>dim Ket(T) + dim Im(T) = dim V</math>
זה מספיק?
*אני אישית רשמתי גם v,w מ"ו מעל שדה F, אני חושב שכן צריך את זה, מציע שתחכה לתשובה של מתרגל.
== פתרון שאלה 3 ==
לכל מי שרוצה, מצורף פתרון שאלה 3
[[מדיה:שאלה 3.jpg]] --[[משתמש:גיא|גיא]] 22:14, 30 באוגוסט 2012 (IDT)
== פתרון המבחן ==
מתי תעלו פתרון של המבחן ואת השאלות?
== המבחן ==
מתי תעלו פתרון של המבחן(כולל שאלות אמריקאיות)?
ומתי יעלו את ציוני המבחן?
תשובה: נעלה פתרון של המבחן במהלך שבוע הבא.
אני מעריך שיהיו ציונים תוך שבוע- שבוע וחצי, אבל אני לא מבטיח.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:17, 31 באוגוסט 2012 (IDT)
מתי יפורסמו ציוני התרגיל הסופיים? (שקלול בוחן+תרגילים שיהיו 10% מהציון) [[משתמש:ABAB|ABAB]] 17:32, 2 בספטמבר 2012 (IDT)
== ציון סופי ==
מתי המתרגלים יעלו את ציוני התרגיל כדי שנוכל לחשב את הציון הסופי ? בתודה מראש.
== חישוב הציון הסופי ==
שלום,
אם קיבלתי בבוחן יותר מ-100 בחישוב הציון הסופי תחשבו לפי הציון שלי או 100?
:כיצד יחושב ציון התרגיל? 50% בוחן ו-50% תרגילי בית? [[משתמש:ABAB|ABAB]] 20:29, 6 בספטמבר 2012 (IDT)
== יש כבר ציונים? ==
יש כבר ציונים?
== מועד ב' ==
1) המועד ב' יהיה באותו מבנה כמו המועד א'?
2) המועד ב' יהיה באותה רמת קושי כמו המועד א'(כי לדוגמא בבדידה עשו לנו את המועד ב' פי 10 יותר קשה)?
תודה רבה --[[משתמש:Avital|Avital]] 19:45, 10 בספטמבר 2012 (IDT)
<br>
קיבלת כבר ציון? [[משתמש:ABAB|ABAB]] 11:23, 11 בספטמבר 2012 (IDT)
<br>
מלפני שבוע כבר היו ציונים בליניארית --[[משתמש:Avital|Avital]] 19:18, 11 בספטמבר 2012 (IDT)
תשובה: 1) אותו מבנה.
2)לא ראיתי את המועד ב'. אבל הוא אמור להיות באותה רמה (אולי טיפה יותר קשה).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 11:46, 12 בספטמבר 2012 (IDT)
== ציוני מועד ב' ==
מתי בערך נקבל אותם?
== נוהל ערעורים ==
מהו נוהל הערעורים,לשלוח מייל למרצה עם התלונות בנוגע לבדיקה והכוונה לשאלות שבהן אני חושב שהייתה טעות בבדיקה ואם כן,מה מייל המרצה??
