תודה מראש :)
'''>>לא . המימד הוא n. הוא התכוון, כפי שנעשה בפיתרון, למימד מרחב ההעתקות. הדבר היחיד שחסר בפתרון הוא המעבר מהמימד שהוא אכן mn למספר האייברים, שזה מה שביקשו. כל מטריצה היא צ"ל של mn אייברי בסיס ולכל וקטור בסיס p אפשרויות לסקלר שהוא מקדמו בצירוף הלינארי. לכן <math>p^{mn}</math>. גם לפי משפט ההגדרה ניתן לשלוח n אייברי בסיס של <math>F^n</math> ל-n אייברי טווח מתוך <math>p^m</math> לכן <math>(p^m)^n=p^{mn}</math> אפשרויות.
עדי
Adi
== במבחנים מתשס"ו (מועד א' ו-ב') ==
השאלה הראשונה מתייחסת למערכת x=bA (ולא Ax=b). האם הסדר שונה בכוונה?...
(לא מתרגלת) אני חושבת שכן, תראי שכדי שהכפל יהיה מוגדר בכלל אזי b צריך להיות מצד שמאל, ואז את מקבלת שx הוא וקטור שורה בעל n מקומות
למה x לא יכול להיות וקטור שורה בעל n עמודות?
(נראה לי דווקא שהכפל כן מוגדר בצורה הזאת. נתון ש-b ב-Fm, כלומר הוא וקטור שורה או עמודה מגודל m (סדר 1xm, או mx1, בהתאמה).
נצא מנקודת הנחה שהוא מסדר 1xm, ואז אין בעיה לכפול (משמאל) במטריצה שמספר שורותיה הוא m.)
לא הבנת אותי נכון, התכוונתי שלפי דעתי אין טעות בסדר :)
אם b הוא מסדר 1Xm, אז x הוא מסדר 1Xn, כלומר וקטור שורה.
ומה שאמרת זה בדיוק מה שהתכוונתי.
ואגב-מאיפה מועד ב'?
מפה: [http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/]
תודה!
== מבחן 2010 ==
אפשר לקבל כיוון לפתרון שאלה 4א?
תודה.
(לא מתרגלת) תסמן dim(nullA<math>\cap</math>CspanB)=p
תקח בסיס לחיתוך, תשלים אותו לבסיס למרחב העמודות של B ואז תנסה לראות מה קורה כשמכפילים AB.
== 2012 מ ועד ב' ==
שלום! אפשר בבקשה להסביר מה לא נכון בפתרון של 3 סע' ב?
תודה!
'''>> ראשית, הוא לא הגדיר את התמונות מוכלות אלא שוות. שנית, זה שיש איזושהי זהות בין קבוצות התמונות לא אומר שמקור-מקור התמונות זהות.
הפיתרון הנכון צריך להיות:
<math>C(A)=sp\{v_1,...,v_k\}, C(B)=sp\{v_1,...,v_k,...,v_l\}, F^n=sp\{v_1,...,v_k,...,v_l,...,v_n\}</math>.
אזי, קיימים בסיסים <math>\{x_1,...,x_m\},\{y_1,...,y_m\}</math> כך ש-
<math>Ax_i=v_i,\ \forall i=1,...,k\ and\ 0\ otherwise</math>
<math>By_i=v_i,\ \forall i=1,...,l\ and\ 0\ otherwise</math>
ונגדיר C ע"י
<math>Cx_i=y_i,\ \forall i=1,...,k\ and\ 0\ otherwise</math>.
לכן:
<math>\forall i=1,...,m\ \ BCx_i=B(y_i,\ i=1,...,k\ and\ 0\ otherwise)=v_i,\ \forall i=1,...,k\ and\ 0\ otherwise=Ax_i</math>.
עדי
תודה רבה (:
== פונקציונאלים ==
איך מחשבים בסיס דואלי?
ומה לגבי השאלה שהמרצה נתן בנושא םונקציונלים בשיעור האחרון?
תודה.
'''>> ראה ע"מ 109 למטה בחוברת של ד"ר צבאן.
'''>> לגבי השאלה, אני לא יודעת מה סוכם מול המרצה. הוא אמר שתישלחו לו או משהו, לא? תמורת ציון?
עדי
לא זכור לי שנאמר משהו בנוגע לציון.
'''>> עקרונית, התשובה לסעיף א' היא כן, אם מימד התמונה קטן ממימד הטווח. וזה מוביל לסעיף ב'- שיעיד כי מימד התמונה הוא לכל היותר k.
עדי
== פתרונות למבחנים ==
אפשר בבקשה לפרסם פתרונות למועדים 2006, 2010, 2012 ב'?
תודה רבה ובהצלחה לכווווולם! :)