=שאלות=
בקשר לתרגיל 1 שאלה 1== תרגילי הבית ==
א)האם צריך להראות שV ו v)T כל אחד בנפרד בת"לאפשר בבקשה לפרט יותר בנוגע למועד הגשת התרגילים?????תאריך?
ב) אם הנחתי בשלילה וסתרתי את הנתון שV=0 זה טוב? כאילו v=0 נחשב כנתון?תרגיל 2 שאלה 2 ==
רשום שם W<=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי לא מסומן ככה זה מסומן בגדול שווה של מספרים
תדוה
:'''מה לא, יש צורך להראות שהקבוצה שמכילה ברור? רשום במפורש תת מרחב (שכולל את שניהם בת"להמקרה הפרטי של המרחב כולו). וקטור בת"ל לבדו אם"ם הוא שונה מאפס.:נתון שv שונה מאפס לא שווה אפס --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>'
== תרגיל 1 2 שאלה 1 4) ==אני חושב שצריכה להיות דרישה ש <math>char\mathbb {F}\neq2</math>, אחרת תתכן הפרכה (ע"י העתקת הזהות).
כמו האם זה הרכבה למרות שלא רשום עיגול בין הסוגריים?תודה''' כן, נראה שיש בעיה גם כאשר <math>\mathbb {F}=\mathbb {C}</math>.'''
לדוגמה: העתקה <math>T:\mathbb {C}\rightarrow\mathbb {C}</math> כאשר <math>\mathbb {C}</math> הוא מ"ו מעל <math>\mathbb {C}</math> ומוגדר באופן הבא: <math>T(x)=xi</math>.= תרגיל 3 ==
:אתה צודק, צריך להניח שהשדה הינו שדה הממשייםמאוד לא ברור מתי מועד הגשת התרגילים. בתרגיל 3 נתבקשנו לחשב דט' בעזרת אלגוריתם השילוש של גאוס --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>מה זה?? מתי למדנו את זה??
::::תודה --[[משתמש:רן|רן]]'''סמסטר א שילוש מטריצות.'''
== שאלה 3 בתרגיל 1 פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==
בס"דהאם יש אפשרות להעלות פתרונות גם לתרגיל 3 ו4 שעתידים להיות בבוחן כדי שיהיה זמן סביר ללמוד..כי גם מה שהגשתי לא חזר אלי וגם אין פיתרונות באתר..
לא הבנתי איך אני אמור להראות ש (home(v,w תת מרחב. לקחת 2 העתקות ולהראות סגירות לחיבור ולכפל בסקלר הרי כבר עשו זאת בשאלה.
יכול להיות שצריך לקחת בסיס ל-v ו-w להוציא מטריצה מייצגת ואם כן למה?
== תרגיל1 =='''הועלו'''
== שאלה 1:באלה הראשונה צריך להניח שמדובר בשדה הממשיים?!:ראה שתי שאלות מעליך --<font size3 תרגיל 3 =='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
שאלה 2:הגרעין של T זו קבוצה למה אני צריך להפריך או האם מספיק להוכיח שהגרעין שווה לאפס?? אני לא צריך להפריך או להוכיח שזה שווה לקב' הריקה?הכוונה היא להראות שהגרעין שהמכנה שונה מ-0 ואז מזה נובע שהביטוי הוא וקטור האפס??:הכוונה היא שהגרעין הוא הקבוצה המכילה את וקטור האפס. כלומר רק אפס נשלח לאפס ולא שום דבר אחר --מספר ממשי ולכן קיימים <font size='4'math>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]a,b \in \mathbb {R}</fontmath>כך שהביטוי <math>1-a-b</math> שווה לו?
== תרגיל 1 שאלה 1 ב ==
הסתבכתי עם המושגים והסימנים.. מה צריך לעשות ב1ב בעברית ומה הכיוון..? :S
תודה!
:תקרא על [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/9|מטריצה מייצגת העתקה]]. הכוונה פה היא למטריצה המייצגת את ההעתקה מהבסיס B לבסיס B, כלומר <math> [T]_B=[T]_B^B</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בקשה כללית =='''לא.'''
אם תוכלו יחד עם העלת התרגיל לכתוב תאריך הגשה זה יפקס אותנו.. תודה!!== תרגיל 3 אלה 5 סעיף ב' ==
== תרגיל 1 שאלה 5ב' ==לא ברור לי מה בדיוק צריך להוכיח
מה זה נותן לי שההעתקה הפיכה?חוץ מ: <math>TT^-1=I</math>'''שהדטרמיננטה שונה מאפס!!!'''
== תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==
האם מישהו יודע עד מתי אפשר להגיש בלינאריתהדבר לא מתקיים גם כאשר <math>M=0</math> ולכן <math>Rank(M)</math> יכול להיות שווה ל-0? ובאותה הזדמנות, מה עם סטט' ואינפי'?Danke schön.
== תרגיל 1 ''' שאלה 5 ==טובה. הייתי צריך לציין במפורש: ההנחה היא שהמטריצה אינה מטריצת האפס. תודה. '''
השאלה לא ברורה בניסוח מה תת מרחב איננוראנטי או מה תת מרחב? תודה== הודעה חשובה ==
== תרגיל 1 ''' הודעה חשובה: שאלה 4 ב ==בתרגיל 4 אינה נכללת בחומר לבוחן.'''
שאומרים ש W שייך KER(f(T)ז"א שדבליו זה קבוצת כל הפונקציות המאפסות את טי כלומרf(T) =anK^n.....=0כאשר קיי הוא איבר בדבליו?שעות קבלה של טל ==
תודההאם יש אפשרות להזיז אותם? כיוון שביום שני בשעה 2 יש לנו הרצאה אצל פרופ' רזניקוב.
== מייל של מיטללגבי פירוק לחילופים זרים ==
אם למישהו יש לא הבנתי עדיין את המייל הפרוצדורה למעבר מכפל של מיטל בבקשה !:מופיע באתר המחלקהמחזורים זרים להרכבה של חילופים. הבנתי איך להפוך תמורה להרכבת מחזורים זרים, תחת הקטגוריה סגל זוטראבל הפרוצדורה להפוך למכפלת חילופים לא ברורה לי, אני לפעמים מנחש ויוצא לי נכון, אבל אשמח להסבר כללי איך לעשות זאת לכל רצף של מחזורים. [[משתמש: gordo6|גל]].
== תרגיל 2 ==::אפשר לפרק כל תמורה למכפלה של מחזורים זרים וכן למכפלה של חילופים אבל אי אפשר בהכרח לפרק למכפלת חילופים זרים. למשל ב<math>S_8</math> נניח אפשר לפרק את המחזור <math>(1 3 5 7)</math> ל <math> (1 3) (3 5) (5 7)</math>. אפשר מזה לנחש את הנוסחא לפירוק של מחזור באורך r ולהוכיח אותה (באינדוקציה על האורך למשל). ואז תמורה כללית מפרקים קודם למכפלת מחזורים זרים ואז כל מחזור מפרקים למכפלת חילופים (לא זרים). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:25, 1 במאי 2012 (IDT)
בתרגיל 2 שאלה ראשונה יש מן פעולת חיבור בין מרחבים אני לא זוכר שדיברנו על זה בהרצאות או בתרגולים..
מה זה?
== תרגילי הבית ==אין באופן כללי מעבר למכפלה של חילופים זרים. אבל יש מעבר קנוני למכפלה של חילופים:פרק למחזורים זרים. עתה, לכל מחזור בפירוק שקיבלת <math> (a_1 a_2 \dots a_r)</math> יש את הפירוק <math> (a_1 \ a_2)(a_2 \ a_3) (a_{r-1} \ a_r)</math> לחילופים. (טל פרי)
אפשר בבקשה לפרט יותר בנוגע למועד הגשת התרגילים?????תאריך?== הצגה של מחזור כהרכבת חילופים ==
== תרגיל 2 שאלה 2 ==למדנו כי מחזור ניתן להצגה לא יחידה כהרכבה של חילופים. הכוונה לא יחידה עד כדי סיבוב וסדר או שיש משהו מעבר לכך? תודה :)
רשום שם Wלא. הפירוק לחילופים אינו יחיד עד כדי סדר וסיבוב. לדוגמא המחזור <=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי math> (1 / 2 / 3)</math>מתפרק ב- 2 האופנים הבאים: <math> (1 / 2)(2 / 3)</math> ו- <math> (1 / 3)(1 / 2)</math>.מה שכן לא מסומן ככה משתנה זה מסומן בגדול שווה של מספריםזוגיות מספר החילופים. דהיינו לא יתכן שמחזור יתפרק למספר זוגי וגם למספר אי זוגיתדוהשל חילופים. (טל פרי)
מה לא ברור? רשום במפורש תת מרחב == תרגיל 3 שאלה 1 (שכולל את המקרה הפרטי של המרחב כולודטרמיננט ראשון מימין). ==
== תרגיל 2 שאלה 4אמור לצאת -160 לדעתי ולא 160 (לא קריטי, אבל למען הדורות הבאים) ==
האם זה הרכבה למרות שלא רשום עיגול בין הסוגרייםצודק בהחלט. תודה. (טל פרי) == בקשר לתרגיל 3 שאלה 6 == למה בהצבה של הפוילנום 2+t הופך ל B+2I?
תודה
== תרגיל 3 בוחן ==
מאוד לא ברור מתי מועד הגשת התרגילים.בתרגיל 3 נתבקשנו לחשב דט' בעזרת אלגוריתם השילוש של גאוס - מה זה?? מתי למדנו את זה?על אילו תרגילי בית יהיה מבוסס הבוחן הקרוב?
סמסטר א שילוש מטריצות.== בקשר לתרגיל 5 ==
== פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==מה זה אומר הסימון צמוד של מטריצה כלומר A (עם גג מעליה)
האם יש אפשרות להעלות פתרונות גם לתרגיל 3 ו4 שעתידים להיות בבוחן כדי שיהיה זמן סביר ללמוד..כי גם מה שהגשתי לא חזר אלי וגם אין פיתרונות באתר..ברכיבים מופיעים הצמודים המרוכבים של רכיבי A טל
== תרגיל 5 שאלה 3/4 ==
הועלויש מצב שסדר התשובות התחלף? שאלה 4 בתשובה של 3 ולהפך? תודה :)
== שאלה 3 תרגיל 3 ==התשובה ברורה מאליה(?) כן. תודה. טל
האם מספיק להוכיח שהמכנה שונה מ-0 ואז מזה נובע שהביטוי הוא מספר ממשי ולכן קיימים <math>a,b \in \mathbb {R}</math> כך שהביטוי <math>1-a-b</math> שווה לו?== הוכחה על מטריצות מלוות ==
== תרגיל 3 אלה 5 סעיף בתהי <math>A</math> ריבועית. איך מוכיחים שאם הפולינום האופייני שלה שווה לפולינום המינימלי, אז המטריצה המלווה של הפולינום האופייני שלה דומה ל-<math>A</math> ?: ' ==''הגדרה'''. מרחב וקטורי הוא "ציקלי" ביחס ל-A, אם יש בו וקטור v כך שהוקטורים <math>\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v</math> פורשים את כל המרחב.: '''טענה'''. אם הפולינום המינימלי של מטריצה מסדר n הוא ממעלה n, אז המרחב ציקלי ביחס אליה.: (ההוכחה מבוססת על משפט לא קל, הקובע שאפשר לפרק כל מרחב לסכום ישר של תת-מרחבים ציקליים).: '''פתרון השאלה''': לפי הטענה, יש וקטור v כך ש- <math>\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v</math> מהווים בסיס של המרחב. אם נחשב בזהירות את המטריצה המייצגת של העתקת הכפל ב-A לפי הבסיס הזה, נגלה שהיא שווה בדיוק למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי של A. לכן A והמטריצה המלווה מייצגים את אותה העתקה בבסיסים שונים, ומכאן שהמטריצות דומות זו לזו. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:08, 21 ביוני 2012 (IDT)
לא ברור לי מה בדיוק צריך להוכיח== תרגיל 9 ==
== תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==בשאלה האחרונה הכוונה שלכל v u מתקיים ש<v,u> שווה למה שכתבתם? (כי אתם עשיתם(v,u)...)
הדבר ::כן, זה סימון אפשרי נטסף למכפלה פנימית. == תרגיל 7 מציאת פולינום אופייני == שלום, מציאת הפולינום האופייני בתשובות נעשתה בצורה קצת שונה מאשר בתרגול- מעניין להבין, תוכלו להסביר קצת על הרציונאל של הפתרון?תודה מראש. :: כן, אכן יש לא מתקיים מעט שיטות יפות למציאות הפולינום המינימלי. לפני כמה שנים הכנתי לעצמי קובץ המרכז כמה שיטות נחמדות, והשיטה שמופיעה בפתרון מופיעה גם כאשר <math>Mשם. אז אתם מוזמנים לעיין :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:22, 23 ביוני 2012 (IDT):: [[מדיה:minimal_polynomial.pdf | פולינום מינימלי]] =0</math> ולכן <math>Rank= ג'ירדון מטריצה == 1.צריך לדעת למצוא P מג'רדנת(Mלא צורת ג'ורדן)</math> יכול להיות שווה למטריצה?2.צריך לדעת להוכיח משפטים(מההרצאות)למבחן? אם אפשר לענות דחוף.. :: נראה לי שהכי נכון יהיה להפנות את השאלה הזאת למרצה :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:24, 23 ביוני 2012 (IDT) אבל אני לא יודע מי המרצה ולא מכיר אותו כי אני מסמטר שעבר אני פשוט מממש את מועד ב'....אם אפשר בכל זאת תשובה זה ממש יעזור לי ?? == איזומורפיזם == המרצים עברו על איזומורפיזם \איזומטריה (צריך לדעת את זה למבחן)? == שאלה לגבי פולינום אופייני ופולינום מינמלי == יהיו A וB מטריצות מסדר n מעל שדה F.אני יודע כי למטריצה AB ולמטריצה BA יש את אותם הערכים העצמיים.האם מתקיים כי לAB ו BA יש את אותו הפולינום האופייני?האם ל AB ו BA יש את אותו הפולינום המינימלי? *אני יודע כי אין להם בהכרח את אותו הפולינום המינימלי, השאלה שלי היא לגבי הפולינום האופייני. נראה לי שהפולינום האופייני שווה, אך אני בטח טועה. האם זה בהכרח מתקיים? (או לא?) בתודה כן, יש להן את אותו הפולינום האופייני. -0-[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 19:50, 12 באוגוסט 2012 (IDT) == מס׳ שאלות == נניח ש A הפיכה וV ת״מ אינווריאנטי של A 1.למה יודעים שdimAv=dim V ? 2. בהנחה של 1 מוכיחים ש Av=V עפ״י החח״ע אמורים להסיק שם שV אינווריאנטי תחת A ההפיכה..לא ממש הבנתי למה..אפשר הסבר? תודה מראש לא ממש הבנתי את השאלה. מי זה v קטן? זה איבר מ-V? אם כן, Av זה ווקטור, ואז לא ברור מה זה המימד של ווקטור. אותו הדבר לגבי הסעיף השני... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 17:06, 14 באוגוסט 2012 (IDT)