{{הוראות דף שיחה}}
== שאלות על ערכים עצמיים ==
1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה?
2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון?
3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים?
4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה?
תודה!
'''תשובות-עדי:
1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש AV=kV.
שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות:
<math>det(kA-I)</math>
שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים:
<math>(A-kI)V=0</math>
2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל <math>(A-kI)</math> ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה
3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה.
4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k.
1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.'''