שינויים

::מה שעדי רשמה מעלי קשור לזה? אם כן, מה אפשר להסיק מזה ש0 הוא ע"ע של AB? ומזה שהפולינום האופייני של AB יוצא מינוס אחד בחזקת n כפול הדט' של A כפול הדט' של B?

::: הגעתי לכאן מ[[89-214 סמסטר א' תשעא|קורס אחר]]. אם A או B הפיכות, אז המטריצות AB ו-BA צמודות ולכן יש להן אותו ספקטרום. אם שתיהן לא הפיכות, בהחלט יתכן שהמכפלות לא תהיינה צמודות (תרגיל: מצאו דוגמא שבה AB=0 אבל <math>\ BA \neq 0</math>). (אגב, הפולינום האופייני של AB לא "יוצא" מספר; זה אולי הערך של הפולינום בנקודה t=0). את מנסה להוכיח שאם r הוא ערך-עצמי של AB אז הוא גם ערך-עצמי של BA. אם <math>\ r\neq 0</math> ההוכחה עובדת, אבל כש-<math>\ r=0</math> ומנסים את אותה הוכחה, משהו אכן משתבש. מצד שני, במקרה כזה צריך להוכיח רק ש-0 הוא ערך-עצמי של BA, ואת זה אפשר לעשות גם בדרך אחרת. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 17:49, 3 בנובמבר 2010 (IST)