שינויים

::::{{לא מתרגל}}ידוע לנו מההרצאה ש-<math>V_\lambda(A)\le\mathbb F^n</math> לכל מטריצה A ולכל ע"ע שלה <math>\lambda</math> (בפרט מטריצה משוחלפת של מטריצת מרקוב ובפרט ע"ע 1) ומהחישובים אנו יודעים ש-<math>\mbox{span}\left\{\begin{pmatrix}1\\\vdots\\1\end{pmatrix}\right\}\le V_1(A^T)</math>. I היא מטריצת מרקוב ומתקיים <math>V_1(I^T)=\mathbb F^n</math>. כמו כן, <math>P=\begin{pmatrix}-1&&1&&1\\1&&-1&&1\\1&&1&&-1\end{pmatrix}</math> היא מטריצת מרקוב ו-<math>\mbox{span}\left\{\begin{pmatrix}1\\\vdots\\1\end{pmatrix}\right\}=V_1(P^T)</math>. קיבלנו שלכל מטריצת מרקוב A מתקיים <math>\mbox{span}\left\{\begin{pmatrix}1\\\vdots\\1\end{pmatrix}\right\}\le V_1(A^T)\le\mathbb F^n</math>. אנו יודעים על A רק שהיא מטריצת מרקוב ולכן שאר הו"ע תלויים בעובדה שאינה ידועה לנו, לכן '''לדעתי''' מה שהוכחת מספיק. (ניסוח טוב יותר של השאלה היה יכול להיות "מצא וקטור עצמי כלשהו", אבל עדיף לחכות למתרגל/ת שי/תבהיר את זה). [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|^שיחה]] 22:13, 3 בנובמבר 2010 (IST)