שינויים
/* שאלה על סכום ישר של תת מרחבים */
בעבודה לחנוכה, כשהגדרתם סכום ישר של תת מרחבים, כל מה שאמרתם זה שהחיתוך של תתי המרחבים (בזוגות) הוא וקטור האפס, כלומר הסברתם רק את החלק של ה-"ישר" ב-"סכום ישר". אבל מה בכלל זה אומר "סכום" של תת מרחבים? מצאתי לזה כמה הגדרות שונות אז אני רוצה להיות בטוח. תודה
===תשובה===
סכום של שני תתי מרחבים מוגדר באופן הבא: <math>U+W=\{u+w|u\in U,w\in W\}</math>. כלומר, כל הסכומים האפשרים בין וקטור מU לוקטור מW. אומרים שהסכום בין U וW הוא ישר, אם החיתוך ביניהם הוא אפס (כפי שאמרת) ואז מסמנים <math>U+W=U\oplus W</math>.
על מנת להוכיח ש<math>V=U\oplus W</math> יש להוכיח ששני התנאים הבאים מתקיימים:
1. <math>U \cap W = \{0\}</math>
2. <math>V=U+W</math>
--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:36, 2 בדצמבר 2010 (IST)
