שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב

נוספו 1,118 בתים, 22:12, 8 בדצמבר 2010
/* שילוש מטריצה */
<math>D=??A??</math> כאשר D משולשית? מהן הסימני שאלה? ומהי המטריצה המשולשית?
תודה!
 
:(לא מתרגל) לאחר השלב הראשון בשילוש נקבל (אותיות קטנות יהיו סקלרים ואותיות גדולות מטריצות) <math>\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
a&*\\
0&B
\end{array}} \right) = {P^{ - 1}}AP</math>, עכשיו נבצע את אותו תהליך על B ונקבל Q כך ש <math>\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
b&*\\
0&C
\end{array}} \right) = {Q^{ - 1}}BQ</math>, נסמן <math>Q' = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
0&Q
\end{array}} \right)</math>, אזי מתקיים <math>{(Q')^{ - 1}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
0&{{Q^{ - 1}}}
\end{array}} \right)</math>, וכן מתקיים: <math>\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
a&*&*\\
0&b&*\\
0&0&C
\end{array}} \right) = {(Q')^{ - 1}}{P^{ - 1}}APQ'</math>. זהו השלב השני בשילוש. את השלבים הבאים נבצע באופן דומה ונרכיב את המטריצה המשלשת באופן דומה גם כן, עד שנגיע למטריצה משולשית הדומה למטריצה המקורית. [[משתמש:לידור.א.|-לידור.א.-]] 00:12, 9 בדצמבר 2010 (IST)
== בקשה ==
51
עריכות