שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה1

שאלה\הערה\הארה לגבי שאלה 5:

אני חושב שב5א' צריך להוכיח שהנגזרת אינה חסומה מילעל או אינה חסומה מלרע, אבל היא לא בהכרח מקיימת את שני התנאים.

נביט בפונקציה הבאה: $f(x)=\frac{1}{x}$, היא מקיימת את כל התנאים הנדרשים:

$f$ רציפה בקטע $(0,1]$ וגזירה בקטע הפנימי, וגם לא רציפה בקטע $[0,1]$ לכל מספר ממשי שנבחר.

אבל אם נביט בנגזרת: $f'(x)=-\frac{1}{x^{2}}$, קל לראות שהיא חסומה מילעל בקטע.