שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה1

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה\הערה\הארה לגבי שאלה 5:

אני חושב שב5א' צריך להוכיח שהנגזרת אינה חסומה מילעל או אינה חסומה מלרע, אבל היא לא בהכרח מקיימת את שני התנאים.

נביט בפונקציה הבאה: f(x)=\frac{1}{x}, היא מקיימת את כל התנאים הנדרשים:

f רציפה בקטע (0,1] וגזירה בקטע הפנימי, וגם לא רציפה בקטע [0,1] לכל מספר ממשי שנבחר.

אבל אם נביט בנגזרת: f'(x)=-\frac{1}{x^{2}}, קל לראות שהיא חסומה מילעל בקטע.

אתה צודק אופיר, אני השמטתי את אחד התנאים - f צריכה להיות חסומה בקטע... תקנתי --ארז שיינר