מקווה שזה ברור
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 06:32, 7 בנובמבר 2013 (EST)
'''תודה רבה על התשובה...בכל אופן יש לי שאלה לגבי ההוכחה שהצעת כאן. בהחלט נראה שהסדרות שנתת כאן מתכנסות ל-x. אבל לא אמורים להוכיח את זה איכשהו? מה שכתבת מהווה הוכחה? כי זה נראה לי כמו לטעון שהסדרה 1 חלקי n מתכנסת ל-0, מבלי להוכיח זאת. אפשר להוכיח את מה שכתבת איכשהו? זו צריכה להיות הוכחה בכתיב אפסילון, לא?'''
* תשובה: נכון. זה לא מהווה הוכחה שזה מתכנס. כדי להוכיח צריך באמת להשתמש בכתיב <math>\epsilon</math> וכו'. אבל את זה קל לעשות במקרה הזה. בשלב מסוים נתחיל להשמיט טיעונים כאלה שקל להשלים.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 0607:3233, 7 11 בנובמבר 2013 (EST)
== ש"ב ==
האם זה לא נובע ישירות ממשפט בולצאנו ווירשטראס?
*לא שאני רואה. אני אסביר שוב מה הטענה אומרת: ברור שקבוצת הגבולות החלקיים חסומה. ולכן ברור שיש לה חסם עליון ותחתון
אבל זה בכלל לא ברור למה החסמים העליון והתחתון עצמם הם גבולות חלקיים (למה שתהיה סדרה שמתכנסת אליהם?)--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:41, 11 בנובמבר 2013 (EST)
== תרגיל 4 של רוני ביתן שאלה 10 ==
ניסיתי לשלול אפשרויות בעזרת מקרה פרטי של סדרה מתכנסת,האם קיימת דרך של הוכחה המסתמכת על המשפטים שלמדנו?
*לשלול אפשרויות בעזרת מקרים פרטיים זה רעיון טוב. אבל כל טענה נכונה שיש בתרגילי הבית - אפשר להוכיח אותה ישירות בעזרת הכלים שיש לכם (בלי להסתמך על זה ששוללים את כל האחרים).--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:36, 11 בנובמבר 2013 (EST)
-אני אנסח מחדש,מהי דרך ההוכחה לתרגיל הזה,מה הפתרון כביכול
* תשובה: נראה לי שהכי נוח לחשוב על זה בצורה טופולגית.
אתה יודע שגבולות חלקיים של <math>a_n</math> זה נקודות הצטברות של הקבוצה. הגבול החלקי העליון זאת נקודת ההצטברות הכי גדולה.
לקחת את <math>-a_n</math> זה פשוט לעשות שיקוף סביב <math>0</math>. ואז קל להבין מה יוצא הגבול העליון של <math>a_n</math>.
מה שכתבתי כאן זה לא הוכחה כמובן, רק האינטואיציה - הוכחה מלאה תופיע בתשובות על התרגיל.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:33, 15 בנובמבר 2013 (EST)
== דיוק אחרי הנקודה העשרונית בכתיבת תשובות ==
בתרגיל החמישי של ד"ר ביתן יש מספר גבולות שהם חזקות של e, שאחד מהם יוצא מספר הקטן מ-0.01 וכתוב דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה, אז פשוט לכתוב 0?
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] ([[שיחת משתמש:Omer rosler|שיחה]]) 15:19, 17 בנובמבר 2013 (EST)
*תשובה: אם יוצאת לך תשובה קטנה מ <math>0.01</math> אז גם <math>0</math> וגם <math>0.01</math> יתקבלו ע"י המערכת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 01:01, 18 בנובמבר 2013 (EST)
== האם מבחני ההתכנסות דו כיווניים? ==
למשל,אם ידוע שטור An מתכנס אז האם אני יכול לאמר שהגבול של |An+1\An| קטן מ1?(לפי מבחן דלמבר)
* לא, למשל <math>\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}</math> מתכנס אבל הגבול של <math>\frac{a_{n+1}}{a_n}</math> הוא 1.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 01:02, 18 בנובמבר 2013 (EST)
== קריטריון קושי להתכנסות סדרה ==
האם אני יכול לעשות בקריטריון קושי על נוסחת נסיגה רדוקציה של |Am-An| ל|An+1-An|? מכיוון שm תמיד גדול או שווה לn+1 (עבור m גדול מn(
* אם הבנתי אותך נכון - אז כן.
במילים אחרות: אם אתה יודע שקריטריון קושי מתקיים. אתה יודע גם שלכל <math>\epsilon>0</math> , החל משלב מסוים בסדרה מתקיים
<math>|a_{n+1}-a_n|<\epsilon</math>.
'''אבל''': ההפך לא נכון. אם אתה יודע שלכל <math>\epsilon>0</math> , החל משלב מסוים בסדרה מתקיים
<math>|a_{n+1}-a_n|<\epsilon</math> - זה לא אומר שקריטריון קושי מתקיים וזה לא אומר שהסדרה מתכנסת.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 01:06, 18 בנובמבר 2013 (EST)
== תרגיל 6 של רוני ביתן שאלה 1 ==
השאלה הזו הופיעה בתרגיל הקודם עבור טור חיובי,אפשרי להשתמש במה שידוע לנו על הטור החיובי לגבי הטור הכללי?(האם קיימת דרך הוכחה כזו)
* אתה יכול להניח שאתה יודע שזה נכון עבור טורים חיוביים. אבל שים לב שזה נכון עבור טורים חיוביים לפי מבחן ההשוואה.
ומבחן ההשוואה לא עובד בשביל טורים כללים.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:57, 19 בנובמבר 2013 (EST)
== שאלה ==
נתון:
<math>\lim_{n->\infty}a_n{}=a</math>
הוכח:
<math>\lim_{n->\infty}\sqrt{a_n{}}=\sqrt{a}</math>.
ארשום את ההוכחה. יש לי שאלה לגבי מעבר מסוים בהוכחה:
<math>\left | \sqrt{a_n{}} \right -\sqrt{a}|=\left | (\sqrt{a_n{}}-\sqrt{a})(\sqrt{a_n{}}</math>
משום מה זה לא ממיר לי את מה שכתבתי לשפה מתמטית..
* כי יש לך טעות. נראה לי שזה מה שרצית.
<math>\left | \sqrt{a_n{}} -\sqrt{a}|=\right | (\sqrt{a_n{}}-\sqrt{a})(\sqrt{a_n{}}</math>
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 02:06, 24 בנובמבר 2013 (EST)
== תרגיל 6 של רוני ביתן שאלה 13 ==
האם הכוונה בתרגיל ל !(2n) כלומר ...(2n)*(2n-1)*(2n-2) או לפעמיים !n ?
* הכוונה <math>(2n)!</math> - תיקנתי גם בתרגיל. תודה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 02:03, 24 בנובמבר 2013 (EST)
== איך אני עושה קו שבר ב-latex הזה? ==
איך אני עושה קו שבר ב-latex הזה?
* {מכנה}{מונה}frac\
למשל <math>\frac{1}{n}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 14:22, 25 בנובמבר 2013 (EST)
== שאלה ==
איפה אפשר למצוא תרגילים כהכנה לבוחן?
*תשובה: קיבצתי כאן קישורים לבחנים משנים קודמות שנמצאים ב math-wiki (חלק מהם זה פתרונות).
http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%9D_%D7%9E%D7%93%D7%9E%D7%97/%D7%91%D7%95%D7%97%D7%9F_%D7%9C%D7%93%D7%95%D7%92%D7%9E%D7%90
http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92/%D7%AA%D7%A8%D7%92%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%9F/%D7%91%D7%95%D7%97%D7%9F_%D7%9C%D7%93%D7%95%D7%92%D7%9E%D7%90
http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%91%D7%95%D7%97%D7%9F_1_-_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_-_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%99%D7%98%D7%99%D7%9D_-_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%92
http://www.math-wiki.com/images/7/70/11Infi1CSBohan1.pdf
http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91/%D7%9E%D7%93%D7%9E%D7%97/%D7%A4%D7%AA%D7%A8%D7%95%D7%9F_%D7%91%D7%95%D7%97%D7%9F_1
http://www.math-wiki.com/images/f/fc/11Infi1CSBohan2.pdf
http://www.math-wiki.com/index.php?title=88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91/%D7%9E%D7%93%D7%9E%D7%97/%D7%A4%D7%AA%D7%A8%D7%95%D7%9F_%D7%91%D7%95%D7%97%D7%9F_2
http://www.math-wiki.com/images/2/23/10Infi1Bohan.pdf
http://www.math-wiki.com/images/6/6b/10Infi1BohanSol.pdf
בנוסף יש את ספר אינפי של בועז צבאן שמכיל הרבה תרגילים לא טריוויאלים
http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/infi.pdf
== המייל של איתמר לגבי הבוחן ==
לא קיבלתי את המייל של איתמר על הבוחן,תוכל לשלוח לי אותו שוב?
kod404@walla.com
*תשובה: אני מניח שאתה מקבוצת התיכוניסטים? כל מה שכתבתי במייל כתוב [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעד|כאן]] בהודעות.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:12, 3 בדצמבר 2013 (EST)
== שאלה ==
1. כיצד אני מחשב את סכום הטור הבא:
<math>\sum_{i=0}^{\infty }0.18^i</math>??
2. מה בדיוק הנוסחה לסכום סדרה הנדסית?
3. כיצד הנוסחה משתנה כאשר הסכימה מתחילה החל מ-<math>i</math> שגדול מ-0?
* הנוסחא לסכום סדרה הנדסית שהאיבר הראשון שלה הוא <math>a_1</math> מנתה <math>q</math> ויש בה <math>n</math> איברים היא:
<math>a_1\frac{1-q^n}{1-q}</math>. ולכן הנוסחא לסכום טור הנדסי מתכנס (כלומר כאשר <math>|q|<1</math>) היא <math>a_1\frac{1}{1-q}</math>.
במקרה שאתה הצגת <math>q=0.18</math> ו <math>a_1=1</math>. אם מתחילים לסכום ממספר אחר זה משנה את <math>a_1</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 02:57, 9 בדצמבר 2013 (EST)
== תרגיל 7 שאלה 6 דר' הורוביץ ==
בפתרון במודל כתוב שהטור
<math>\sum (-1)^{n+1}\cdot \frac{1}{n+(-1)^{n}}</math>
מתכנס בהחלט אבל ממבחן ההשוואה יצא לי ש-
<math>\sum \frac{1}{n+(-1)^{n}}</math>
גדול\שווה <math>\frac{1}{n+1}</math>
שמתבדר ולכן הטור המקורי לא מתכנס בהחלט.
האם ייתכן שיש טעות בתשובות?
תודה
::נכון מאוד. אכן יש טעות וטוב שאתם עוקבים. הטור כמובן מתכנס בתנאי אבל לא בהחלט. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 14:28, 14 בדצמבר 2013 (EST)
== גבול בנקודה ==
אם מימין להפוגציה יש גבול שהוא אינסוף
ומשמול יש מינוס אנסוף
זה נחשב שאין גבול או שיש גבול?
* אין גבול.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 08:54, 29 בדצמבר 2013 (EST)
== שאלה ==
שלום, קוראים לי דניאל טל ואני תלמיד של ד"ר הורוביץ ושכחתי את המחברת שלי בכיתת התרגול של לואי,
יכול להיות שלואי ראתה את המחברת ולקחה אותה?
== תרגיל 10 (ד"ר ביתן), שאלה 2 ==
שלום,
כשכותבים בשאלה "קטע I", האם מתכוונים בהכרח לקטע סופי או שיכול להיות שהכוונה גם לקטע אינסופי?
תודה ושבת שלום.
* יכול להיות גם קטע אינסופי--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:43, 11 בינואר 2014 (EST)
== הפתרון של שאלה 2 בתרגיל 9 של ד"ר ביתן ==
כתוב בפתרון שהגבול של <math>\frac{ln(\frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}</math> כאשר x שואף לאינסוף הוא 1, וזה לא נכון הגבול הוא 0 והפתרון של התרגיל הוא e^0=1 במקום e^0.5 כפי שכתבתם (ניתן גם לבדוק את זה בקלות)
--[[משתמש:Omer rosler|Omer rosler]] ([[שיחת משתמש:Omer rosler|שיחה]]) 16:22, 10 בינואר 2014 (EST)
* צודק. טעות טפשית שלי. אני אתקן את זה ואשנה את הציונים.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:51, 11 בינואר 2014 (EST)
תוקן--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 04:19, 12 בינואר 2014 (EST)
== באיזה תאריך המבחן?? ==
תודה...
* עד כמה שאני זוכר 14.2 בשעה 8:30. - אתה יכול לבדוק במידע אישי לסטודנט--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 04:24, 23 בינואר 2014 (EST)
== מבנה המבחן ==
מה יהיה המבנה של המבחן ? וכמה שאלות יהיו?
תשובה: במבחן יש 6 שאלות ללא בחירה. כל שאלה שווה 18 נקודות. יש צורך לדעת לנסח ולהוכיח את המשפטים מהרשימה שלכם.
שאלה אחת היא מתוך תרגילי הבית.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:03, 3 בפברואר 2014 (EST)
== מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה ==
מאיזושהי סיבה הוא לא עובד הוא כל הזמן כותב page not found
* כנראה השרת של ארז נפל. הוספתי שם קישור למאגר דרך הספרייה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 03:49, 3 בפברואר 2014 (EST)
== מה עם ציוני התרגיל לקבוצה של ד"ר ביתן ? ==
כותרת
בעז"ה אני אעלה מחר קובץ עם הציוני התרגיל כגדי שמי שיש לו טענות יוכל לשלוח לי. ובסוף השבוע אגיש את הציונים.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:46, 15 בפברואר 2014 (EST)
== תרגיל 10 של ד''ר ביתן שאלה 1 ==
יש טעות בפתרון,הנגזרת של X^X היא (x^x)*(lnx+1) ולא כפי שרשום
* תודה
אתקן (התרגילים האלה ישמשו כנראה גם בשנים הבאות)
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:47, 15 בפברואר 2014 (EST)
== הוכחת מבחן קושי להתכנסות טורים ==
להוכחת משפטים במבחן של התיכוניסטים,האם צריך ללמוד בהע"פ רק את ההוכחה עבור טורים חיוביים או שצריך גם לדעת להכליל את זה לטורים כלליים?
== הוכחת משפט ערך הביניים של קושי ==
למבחן של התיכוניסטים,האם צריך לדעת להוכיח רק את משפט ערך הביניים של קושי או שזה כולל גם את משפט ערך הממוצע המוכלל?
== מועד ב באינפי ==
היי, רציתי לשאול, למועד ב יהיה אותו מבנה מבחן? ותהיה אותה רשימת משפטים?
כן (:--[[משתמש:Nio123|Nio123]] ([[שיחת משתמש:Nio123|שיחה]]) 16:54, 9 במרץ 2014 (EDT)
== מבחן ==
תוכלו בבקשה לעלות את הפתרונות למבחן מועד א