:הבנתי את הבעיתיות. אם a ו-b הם הקצוות של הקטע הפתוח, אז קודם כל, לא בהכרח קיים <math>f(a)</math>. אם הוא קיים, יכול להיות שהוא מאוד רחוק משאר התמונות של הפונקציה, כי לא נתון שהיא רציפה שם.
::יפה. יותר מזה, לא נתון האם בכלל קיים גבול חד צדדי שם. קח למשל את <math>sin(\frac{1}{x})</math>. איך תנסח את המשפט לגביו בקטע (0,1)? אפשר לנסח משפט על הקטע הפתוח כאשר הגבולות החד צדדיים קיימים. מוכיחים את המשפט באמצעות לקחת קטע סגור המוכל בקטע הפתוח, שקצותיו רחוקים מרחק אפסילון מקצות הקטע המקורי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:39, 1 בינואר 2011 (IST)
:::כן, זה מה שהתכוונתי קודםמשהו כמו: "תהי f פונקציה רציפה בקטע <math>(a, רק לא חשבתי על רעיון האפסילוןb)</math>. אני מבינה שלא אזי לכל <math>f(c)<D<f(e)</math> (קטן-שווה) קיים משפט כזהd בקטע <math>(a, ואי אפשר להשתמש בו בלי להוכיח b)</math> כך ש- נכון? אבל בעצם אם נתון שהפונקציה רציפה בקטע פתוח<math>f(d)=D</math>, אז כאשר לכל <math>\epsilon>0</math> מתקיים <math>|f(c)-f(a)|<\epsilon</math> וגם <math>|f(b)-f(e)|<\epsilon</math>"? יש למשפט הזה שם? אפשר להשתמש בו גבולות חד צדדיים, ומשפט ערך הביניים מתקיים. לא?
== תרגיל 10 שאלה 7 b ==