{{הוראות דף שיחה}}
== שאלה 1 תרגיל 1 בש.ב. ==
מה הכוונה של "מה אפשר להגיד אם <math>f''(0)=0</math>"?
האם מספיק להגיד ש: <math>(\frac{f(x)}{x^2})\rightarrow0</math> , או שהציפייה היא למשהו יותר עמוק?
::נשמע לי עמוק מספיק. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 11:12, 8 במרץ 2016 (UTC)
== תרגיל 1 שאלה פתוחה 2 בשיעורי הבית ==
בחיפושי אחר תשובה ניסיתי למצוא נוסחה כללית לנגזרת של פונקציה מורכבת.
מצאתי באינטרנט שקיימת נוסחה כזו, ראו קישור לויקיפדיה האנגלית [https://en.wikipedia.org/wiki/Fa%C3%A0_di_Bruno%27s_formula כאן].
האם מותר להשתמש בנוסחה זו?
''לא בלי הוכחה בכלים אלמנטריים. אם אתה לא מצליח, אולי יש דרך אחרת בכלי ההרצאה והתרגול.'' --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:01, 7 במרץ 2016 (UTC)
== תרגיל 2 ב-XI שאלה 5 ==
בהצבת dt המערכת מקבלת את התוצאה רק ללא הכפלה ב-dx. כמו כן בתוצאות המערכת לא מקבלת תשובות עם פלוס c.
[[משתמש:Mattya|Mattya]] ([[שיחת משתמש:Mattya|שיחה]]) 09:26, 10 במרץ 2016 (UTC)
::טופל. --[[משתמש:guy976|גיא]] 13:14 10 במרץ 2016 (UTC)
== בקשה מהמתרגלים ==
ראיתי שהרבה מהחברים שלי ובכללי סטודנטים אחרים עושים את אותה הטעות
הם נרשמו לxi של שנה שעברה ולא הבינו ש11 תרגילים מוכנים כבר על ההתחלה אומר שהם טעו בשנה
אשמח אם בתרגול תודיעו להם שיכנסו לxi לאינפי 2 של תשע"ו ולא של תשע"ה
אני מבין שמפני שאתם לא לוקחים את ה3 תרגולים הכי נמוכים ולכן אין עילה כלשהי לתת להם דחייה של שבוע או משהו אבל עדיף להודיע להם כבר עכשיו שלפחות יקבלו אפס רק הפעם ולא בכל שבוע
::אוקיי. תודה על העדכון. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 13:16, 10 במרץ 2016 (UTC)
''אני סוגר לכם את האפשרות להרשם לקורס של שנה שעברה. זה לא יוציא כמובן את מי שטעה אך ימנע את השנות הטעות.'' --[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 19:00, 10 במרץ 2016 (UTC)
== בקשר לתרגיל 4 ==
ראיתי שהתאריך הגשה בxi הוא ב16.04 האם זה אומר שגם את השאלות להגשה אפשר להגיש שבוע הבא או שצריך להגיש אותם השבוע?
::התאריך הוא 06.04.16 כלומר מחרתיים. הספרות כנראה יצאו בסדר הפוך. ההגשה כרגיל בתרגול השבוע.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 08:05, 4 באפריל 2016 (UTC)
== בקשה ==
האם מישהו יכול להעלות לאתר את מערך התרגול האחרון לטובת הילדים שנבחנו במועד ב' באינפי 1?
::רק לוודא- הכוונה לתרגול של יום חמישי שעבר?--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 20:07, 5 באפריל 2016 (UTC)
כן
::אוקיי נעלה לאתר עד סוף השבוע. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:43, 6 באפריל 2016 (UTC)
תודה רבה!!
== השאלה הראשונה להגשה בתרגיל חמש ==
מה המשמעות של המילה "או" התכוונתם אפסילון גדול מאפס? או שבאמת יש פה A או B?
::הכוונה אפסילון גדול מאפס. המילה "או" נכנסה בטעות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 12:42, 6 באפריל 2016 (UTC)
== מתי הגשת השאלות החדשות ==
רשום 05/04/16 שזה אתמול אבל אם נהפוך את זה נקבל 04/05/16 שזה עוד חודש אפילו שיש תירגול השבוע
למה?
::תוקן. תודה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 20:34, 7 באפריל 2016 (UTC)
== החומר לבוחן ==
האם נוסחאות טיילור נכללות בחומר לבוחן?
''בהחלט.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:21, 16 באפריל 2016 (UTC)
== בחנים משנים קודמות ==
''יישר כוחך! שימו לב שבבוחן שלנו לא יכלל האינטגרל הלא אמיתי.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 10:43, 18 באפריל 2016 (UTC)
== בקשה ==
אפשר שבבוחן יהיה כחומר עזר את האות קסי בתחילת העמוד הראשון כדי שנדע איך לכתוב אותה?
(שאלה רצינית ולא בדיחה)
''כעקרונית אם תבקש נוכל לכתוב בשעת הבוחן את האות על הלוח. ככלל אצבע רצוי בבוחן להקדיש זמן לפתרון נכון ומדויק ככל יכולתך. לא נוריד אם תכתוב אות אחרת כל עוד תציג רצף לוגי תקני.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:00, 20 באפריל 2016 (UTC)
== תרגיל 6 ==
למה התרגיל נחסם?
סיימתי אותו מזמן אבל לא הגשתי כי אני מגיש רק אחרי שאני עושה את השיעורים להגשה שהתכוונתי לעשות עכשיו
''תוקן.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 15:55, 20 באפריל 2016 (UTC)
== מיקוד של המשפטים מההרצאה להוכחה בבוחן ==
נכתב שהבוחן עלול להכיל שאלת הוכחה מההרצאה.
האם תוכלו למקד אותנו לגבי אילו משפטים מההרצאה עלולים להיות להוכחה בבוחן?
::לא. צריך לדעת הכל ואין מיקוד כפי שצויין. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 19:12, 20 באפריל 2016 (UTC)
== תרגילים לתרגול ==
''נכון, אז תוודאו שאתם מבינים כל צעד בפתרון. בנוגע להערה השנייה תיקנו בXI את השאלה. ישר כוח על הערנות.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:44, 12 במאי 2016 (UTC)
== טעות אפשרית בשאלה השניה להגשה ==
הנתונים בשאלה 2 שמתייחסים לL1 L2 לא מתייחסים לחלק השלילי של הפונקציה והנתון היחיד שמתייחס לחלק השלילי הוא שהפונקציה אינטגרבילית בכל תת קטע (כולל שלילי)
לכן היא יכולה להיות אפס שם ואז עבור זוג a b שלילים נקבל אפס וגם עבור מצבים מוזרים אחרים נוכל לשנות את החלק השלילי של הפונקציה בלי לשנות את l1 l2 ואפילו לשמור על a ו-b שלילים ולקבל הפרכה
דבר נוסף הוא שבקורס שלנו מעולם לא הגדרנו לוג למספר שלילי או לאפס.
אז a ו-b חייבים להיות אי שלילים (כי הדוגמה הראשונה מראה שיש סוג של חופש לשלוט על האזור השלילי בלי להתערב בגבולות שכביכול קובעים את הטענה) ,שווי סימן ושונים מאפס (בגלל הלוג)
לכן נקבל שהטענה צריכה לקבל את התיקון הבא:
-אפשר שf תהיה פונקציה מהקרן החצי סגורה מאפס עד אינסוף לתוך הממשיים ותקיים את כל הנתונים
- a ו-b חיובים
-כל שאר הנתונים לא עוברים שינוי
''אמת ויציב. תיקנו. תודה.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:52, 7 במאי 2016 (UTC)
== תרגיל 7 שאלה 1 א ==
כתוב שהפונקציה היא מ- [0,1] לממשיים, אך בשאלה מתייחסים לאינטגרל מ-0 עד לחצי פאי (שגדול מ-1). בנוסף, כתוב שמתקיימת טענה מסוימת עבור כל x בתחום [0,2pi].
האם הכוונה היא שהפונקציה היא מ- [0,2pi] לממשיים, או שיש טעות אחרת?
''כל הטקעים היו אמורים להיות <math>[0,\frac\pi 2]</math>. תיקנו. מתנצלים.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 16:58, 14 במאי 2016 (UTC)
== תרגיל 10 שאלה 1 סעיף 2 ==
בשאלה 1 בסעיף ב', בסכום שצריך לחשב, הסכימה מתחיל מ-<math>0</math>, ולכן באיבר הראשון יש את הביטוי <math>(-3)!!</math>.
כתוב בהתחלה שניתן להרחיב את ההגדרה לכל השלמים. האם אנו צריכים לעשות זאת בתרגיל, או שהסכום צריך להתחיל ממקום אחר?
(גם בשאלה 2 סעיף 1, ישנה הגדרה ל-<math>(d)_k</math>, באמצעות מכפלה מ-<math>0</math> עד <math>k-1</math>, והסכום מתחיל מ-<math>0</math>, ז"א, לא מוגדר).
''שאלה 1: הסכימה נכונה. שאלה 2: שכחנו לציין שמגדירים <math>(d)_0=1</math>. תיקנו בעמוד השאלות.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 00:49, 19 ביוני 2016 (UTC)
סתם הערה: לא צריך אפילו להגדיר בגלל המוסכמה הזאת https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9B%D7%A4%D7%9C%D7%94_%D7%A8%D7%99%D7%A7%D7%94
''נכון, אבל לא היינו בטוחים שכולם מכירים.''
== הוראות למבחן ==
מתי יעלו הוראות בקשר למבחן (איזה משפטים ללמוד? דף ראשון של המבחן. ועוד...)?
'''תשובה:''' עלו הוראות. הדף הראשון זהה לזה של אינפי 1.
== משפטים מקורסים אחרים ==
ובאופן יותר ספציפי מותר להשתמש באי שוויון קושי שוורץ אם נוכיח שאינטגרל של מכפלת פונקציות זאת מכפלה פנימית על מרחב הפונקציות הרציפות?
''אני חושב שכדאי לבחון כל מקרה לגופו. אם קיבלת אישור ממרצה/מתרגל בשעת הבחינה, אז כמובן שניתן. אגב יש לשים לב שהאינטגרל (לא רק על פו' רציפות) הוא על מח"ש עד כדי קבוצות ממידה 0 (אחרת זו לא מכפלה פנימית).תשובה:''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 03:43' בעיקרון, 28 ביוני 2016 (UTC)לא. במקרה של ספק, אפשר לשאול את המרצה בזמן המבחן.
== טענות 13-15 טורי חזקות בתקציר הקורס ==
את טענות 13-15 בפרק טורי החזקות (פרק מספר 919) לא הוכחנו בהרצאה.
האם צריך לדעת את הטענות האלו למבחן (או את ההוכחות שלהן)?
'''תשובה:''' הטענות הוכחו, עד כמה שידוע למרצים, אולם ייתכן שמשהו לא היה ברור בשל השינויים בעקבות הבגרויות ומישהו פיספס משהו. ההוכחות קלות והרמז שם אמור להספיק. ראו הוכחה מפורטת במייזלר אם אינכם מוצאים ברשימות. בכל אופן, הידיעה הנדרשת היא כמובא בהנחיות למבחן בדף הראשי של הקורס. צריך לדעת במובן שאם יהיה תרגיל דומה, תוכלו להשתמש באותה שיטת פתרון אם תרצו.
== דוגמא לפונקציה גזירה ברציפות עם אילוץ על אינטגרל הנגזרת ==
זו פונקציה רציפה.
האינטגרל של פונקציה זו מאפס עד <math>x</math> הוא הפונקציה שביקשת.
== אינטגרל של פונקציה זוגית/איזוגית ==
1. אם פונקציה f היא אי זוגית, אז תמיד האינטגרל מ(מינוס אינסוף) עד אינסוף של f הוא 0?
2. אם פונקציה f היא זוגית, אז תמיד האינטגרל מ(מינוס אינסוף) עד אינסוף של f הוא 2*(האינטגרל מ0 עד אינסוף של f)?
עבור טענה 2 מדובר במקרה בו האינטגרל מ0 עד אינסוף קיים (וסופי).
אם התשובה לשאלה אחת (או 2) היא כן, האם ניתן להשתמש בטענה/ות אלה ללא הוכחה במבחן?
'''תשובה:'''
1. לא. הפונקציה <math>f(x)=x</math> היא איזוגית ואינה אינטגרבילית באף קרן אינסופית, וזה הכרחי להגדרת אינטגרל ממינוס אינסוף עד אינסוף.
2. <math>\int_{-\infty}^\infty f(x)\, dx:=\int_{-\infty}^0 f(x)\, dx+\int_0^\infty f(x)\, dx</math>. לכן, בעזרת הצבה פשוטה <math>t=-x</math> רואים שהתשובה חיובית.
אבל זה כה קל להוכיח שאין סיבה "לצטט" את זה במבחן - זה מיידי מההגדרה.
==שאלה על ההעשרה בנושא טורי פורייה==
קראתי את הקובץ על טורי פורייה שב math wiki.
ונתקלתי במספר בעיות, בתמונה הראשונה, בעמוד 4,כתוב ש $f$ מחזורית כאשר אנו יודעים שהיא רק אינטגרבילית בתחום <math>[-\pi, \pi]</math>, בנוסף <math>x</math> הוא לא בהכרח כפולה שלמה של <math>\pi</math>, ולכן לא ניתן לעשות הזזה של גבולות האינטגרציה לתחום <math>[-\pi, \pi]</math>.
בנוסף בתמונה השנייה, בעמוד 6, המעבר בין שתי השורות שמסומנות לא טריוויאלי, ניסיתי לחשוב אם נעשה שימוש במשפט הערך הממוצע או בהגדרת <math>g</math>, אבל אם מציבים את הגדרת <math>g</math>, אז מקבלים, לפחות במחובר השמאלי את <math>a[n]</math> בלי פונקציות של <math>t</math> שמוכפלות בו.
התמונה השלישית בעמוד 5 אינה קריטית ומכילה טעות קלה בקובץ, במקום בו מסומן שווה צריך להיות קטן שווה, לפי אי שוויון המשולש.
אשמח אם תוכל לעזור לי להבין זאת.
'''תשובה (מאת ד"ר שיין):'''
כל הכבוד לך על הקריאה הקפדנית של הרשימות, תוך תשומת הלב לאי-דיוקים.
לגבי השאלה על ההוכחה של הטענה 5.16, הנחנו כי <math>f(x)</math> פונקציה אינטגרבילית בקטע <math>[-\pi, \pi]</math>. אם בנוסף נניח כי <math>f(-\pi) = f(\pi)</math> נוכל להמשיך את <math>f(x)</math> באופן מחזורי לכל הישר. וניתן להניח בלי הגבלת הכלליות שזה נכון, על ידי הגדרה מחדש של הערך <math>f(\pi)</math> במקרה הצורך, שהרי שינוי של הפונקציה בנקודה אחת לא משפיע את טור פוריה שלה המוגדר על ידי אינטגרלים, ולא על שאר האינטגרלים המופיעים בטענה.
בנוסף, לפונקציה בעלת מחזור <math>M</math> יהיה אותו אונטגרל בכל קטע מאורך <math>M</math>. אתה צודק שאם <math>x</math> לא כפל שלם של <math>\pi</math>, אז לא תוכל להוכיח את זה על ידי שינוי משתנה באינטגרל, אבל אתה תמיד יכול ״להסיר קטע קטן מתחילת תחום האינטגרציה להדביק אותו לסוף״ וכך כדי להזיז את תחום אינטגרציה איך שבא לך, ולפי הרעיון שציינת לא תשנה את ערך האינטגרל בכך.
לא הבנתי בדיוק מה השאלה השניה. אולי יש בלבול בסימון:
<math>a_n (g(t) sin t/2)</math>
מסמן את מקדמי פוריה של הפונקציה
<math>g(t) sin t/2</math>
ולא של הפונקציה המקורית <math>f</math>. המעבר מן השורה הקודמת משתמש רק בהגדרה של מקדמי פוריה.
השוויון בעמוד 5 נכון. כמו שאתה מציין, לפי אי שוויון המשולש מקבלים ״קטן או שווה״. אבל אם <math>f'(x_0)</math> אי שלילי אזי
<math>| 1 + f'(x_0) | = 1 + |f'(x_0)|</math>
ואם הוא אי חיובי אזי
<math>|f'(x_0) - 1| = 1 + |f'(x_0)|</math>
אז בכל מקרה מקבלים שוויון.
== ציון תרגול ==
היי
רציתי לשאול איך קובעים בסוף את ציון התרגיל ומתי יעלו קובץ שלו
אני למשל שבוע מהקורס הייתי בפולין ( כמו הרבה תיכוניסטים) ולא יכלתי להגיש את ה xi וגם היה לי שבוע מסויים שפתרתי כבר הכל והייתי בטוח שהגשתי ואחרי שבוע אני מגלה שהקובץ לא הוגש.
אשמח לדעת אם אפשר איכשהו להוריד כמה תרגילים הכי נמוכים ב xi מהציון תרגיל בגלל הסיבות האלה כי זה לא רק אני זה הרבה סטודנטים.
אני למשל קיבלתי 100 בבוחן, כל תרגיל הגשה בנייר קיבלתי 95+ וכמו שאמרתי הגשתי את כל ה xi חוץ מהשניים הנל בזמן ומלאים אז אני לא רואה סיבה לא לקבל 20/20.
תודה
אסף
''כתוב בעמוד הראשי. ציון התרגיל יחושב לפי: 10% בוחן, 5% ציון הגשה ידנית, 5% ציון XI. שלושת התרגילים שנוקדו באופן המינימלי לא מחושבים בציון הסופי. נעלה קובץ סופי מחר.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:24, 9 ביולי 2016 (UTC)
מישהו יודע מהי רשימת משפטים למבחן?? נתנו 10 משפטים להוכחה נכון?
== משפטים להוכחה למבחן!!! ==
מישהו יודע איזה משפטים צריך לדעת להוכחה למבחן (מועד ב)....
תודה מראש!!
:: רשימת המשפטים היא אותה רשימה כמו במועד א'. כלומר כזאת שמזכירה את בגדי המלך החדשים.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 06:50, 14 ביולי 2016 (UTC)
== איך מערערים? ==
אתם הורדתם לי ניקוד על כך שטענתי ש <math>\[\left |(sin)^{(n)}(2x) \right |\leq 1\]
</math> בכך שיוצא הגורם 2 בכל גזירה מה שלא נכון כי לפי הסימון שלכם <math>\[(f^{(n)})(g(x)))=(f^{(n)})\circ g(x)\]
</math> כלומר אם הסימון של הנגזרת הn מופרד אז הכוונה היא שגזרנו את f n פעמים ואז הרכבו את g (אכן זה הסימון המקובל תנסו לראות שאם זה לא אז לרשום f'(0)=0 זה תמיד נכון כי זה הנגזרת של קבוע אבל אנחנו מבדילים אם סימון הנגזרת הוא על כל הביטוי או רק על f גם בחלק מהניסוחים של כלל השרשרת מוסכם הסימון הזה.)
בנוסף מני השתמש באותה מוסכמה של סדר ההרכבה בתירגולים שלו.
דבר נוסף שהורדתם עליו הוא ש <math>\[(sin(2x))^{(n)}=2^{n}(sin)^{(n)}(2x)\]
</math> שלפי טענתכם לא נכון כי הנגזרת יכולה להיות קוסינוס למרות שמה שרשמתי שהנגזרת הn של פונקציה שמרכיבים עליה את 2x זה 2 בחזקת n כפול הנגזרת הn של הפונקציה הרגילה ואז מורכבת עם 2x.
כלומר הקוסינוס והסימנים נכללים בסימון של הנגזרת הn-ית
כלומר הורדתם לי כי הלכתי לפי הסימון המקובל.
:: קודם כל ארגיע אותך שהערעור שלך התקבל בהנחה שאני מזהה את האריה עפ"י עקבו (למרות שאני לא ברנולי ואתה לא ניוטון :)).
בכל מקרה נדמה לי שגם הבנת שהדרך הנכונה לערעור היא לא בפורום זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 08:55, 19 ביולי 2016 (UTC)
== מבחן מועד ב ==
תוכלו להעלות בבקשה את מבחן מועד ב?