1. לא. הפונקציה <math>f(x)=x</math> היא איזוגית ואינה אינטגרבילית באף קרן אינסופית, וזה הכרחי להגדרת אינטגרל ממינוס אינסוף עד אינסוף.
2. <math>\int_{-\infty}^\infty f(x)\, dx:=\int_{-\infty}^0 f(x)\, dx+\int_0^\infty f(x)\, dx</math>. לכן התשובה , בעזרת הצבה פשוטה <math>t=-x</math> רואים שהתשובה חיובית.
אבל זה כה קל להוכיח שאין סיבה "לצטט" את זה במבחן - זה מיידי מההגדרה.
נ.ב. להבא, נא לקרוא את ההגדרה לפני ששואלים ==שאלה.על ההעשרה בנושא טורי פורייה==
בועזקראתי את הקובץ על טורי פורייה שב math wiki. ונתקלתי במספר בעיות, בתמונה הראשונה, בעמוד 4,כתוב ש $f$ מחזורית כאשר אנו יודעים שהיא רק אינטגרבילית בתחום <math>[-\pi, \pi]</math>, בנוסף <math>x</math> הוא לא בהכרח כפולה שלמה של <math>\pi</math>, ולכן לא ניתן לעשות הזזה של גבולות האינטגרציה לתחום <math>[-\pi, \pi]</math>. בנוסף בתמונה השנייה, בעמוד 6, המעבר בין שתי השורות שמסומנות לא טריוויאלי, ניסיתי לחשוב אם נעשה שימוש במשפט הערך הממוצע או בהגדרת <math>g</math>, אבל אם מציבים את הגדרת <math>g</math>, אז מקבלים, לפחות במחובר השמאלי את <math>a[n]</math> בלי פונקציות של <math>t</math> שמוכפלות בו. התמונה השלישית בעמוד 5 אינה קריטית ומכילה טעות קלה בקובץ, במקום בו מסומן שווה צריך להיות קטן שווה, לפי אי שוויון המשולש. אשמח אם תוכל לעזור לי להבין זאת. '''תשובה (מאת ד"ר שיין):''' כל הכבוד לך על הקריאה הקפדנית של הרשימות, תוך תשומת הלב לאי-דיוקים. לגבי השאלה על ההוכחה של הטענה 5.16, הנחנו כי <math>f(x)</math> פונקציה אינטגרבילית בקטע <math>[-\pi, \pi]</math>. אם בנוסף נניח כי <math>f(-\pi) = f(\pi)</math> נוכל להמשיך את <math>f(x)</math> באופן מחזורי לכל הישר. וניתן להניח בלי הגבלת הכלליות שזה נכון, על ידי הגדרה מחדש של הערך <math>f(\pi)</math> במקרה הצורך, שהרי שינוי של הפונקציה בנקודה אחת לא משפיע את טור פוריה שלה המוגדר על ידי אינטגרלים, ולא על שאר האינטגרלים המופיעים בטענה. בנוסף, לפונקציה בעלת מחזור <math>M</math> יהיה אותו אונטגרל בכל קטע מאורך <math>M</math>. אתה צודק שאם <math>x</math> לא כפל שלם של <math>\pi</math>, אז לא תוכל להוכיח את זה על ידי שינוי משתנה באינטגרל, אבל אתה תמיד יכול ״להסיר קטע קטן מתחילת תחום האינטגרציה להדביק אותו לסוף״ וכך כדי להזיז את תחום אינטגרציה איך שבא לך, ולפי הרעיון שציינת לא תשנה את ערך האינטגרל בכך. לא הבנתי בדיוק מה השאלה השניה. אולי יש בלבול בסימון:<math>a_n (g(t) sin t/2)</math>מסמן את מקדמי פוריה של הפונקציה<math>g(t) sin t/2</math>ולא של הפונקציה המקורית <math>f</math>. המעבר מן השורה הקודמת משתמש רק בהגדרה של מקדמי פוריה. השוויון בעמוד 5 נכון. כמו שאתה מציין, לפי אי שוויון המשולש מקבלים ״קטן או שווה״. אבל אם <math>f'(x_0)</math> אי שלילי אזי<math>| 1 + f'(x_0) | = 1 + |f'(x_0)|</math>ואם הוא אי חיובי אזי<math>|f'(x_0) - 1| = 1 + |f'(x_0)|</math>אז בכל מקרה מקבלים שוויון. == ציון תרגול == היירציתי לשאול איך קובעים בסוף את ציון התרגיל ומתי יעלו קובץ שלואני למשל שבוע מהקורס הייתי בפולין ( כמו הרבה תיכוניסטים) ולא יכלתי להגיש את ה xi וגם היה לי שבוע מסויים שפתרתי כבר הכל והייתי בטוח שהגשתי ואחרי שבוע אני מגלה שהקובץ לא הוגש.אשמח לדעת אם אפשר איכשהו להוריד כמה תרגילים הכי נמוכים ב xi מהציון תרגיל בגלל הסיבות האלה כי זה לא רק אני זה הרבה סטודנטים.אני למשל קיבלתי 100 בבוחן, כל תרגיל הגשה בנייר קיבלתי 95+ וכמו שאמרתי הגשתי את כל ה xi חוץ מהשניים הנל בזמן ומלאים אז אני לא רואה סיבה לא לקבל 20/20.תודהאסף ''כתוב בעמוד הראשי. ציון התרגיל יחושב לפי: 10% בוחן, 5% ציון הגשה ידנית, 5% ציון XI. שלושת התרגילים שנוקדו באופן המינימלי לא מחושבים בציון הסופי. נעלה קובץ סופי מחר.''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 17:24, 9 ביולי 2016 (UTC) מישהו יודע מהי רשימת משפטים למבחן?? נתנו 10 משפטים להוכחה נכון? == משפטים להוכחה למבחן!!! == מישהו יודע איזה משפטים צריך לדעת להוכחה למבחן (מועד ב)....תודה מראש!!:: רשימת המשפטים היא אותה רשימה כמו במועד א'. כלומר כזאת שמזכירה את בגדי המלך החדשים.--[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 06:50, 14 ביולי 2016 (UTC) == איך מערערים? == אתם הורדתם לי ניקוד על כך שטענתי ש <math>\[\left |(sin)^{(n)}(2x) \right |\leq 1\]</math> בכך שיוצא הגורם 2 בכל גזירה מה שלא נכון כי לפי הסימון שלכם <math>\[(f^{(n)})(g(x)))=(f^{(n)})\circ g(x)\]</math> כלומר אם הסימון של הנגזרת הn מופרד אז הכוונה היא שגזרנו את f n פעמים ואז הרכבו את g (אכן זה הסימון המקובל תנסו לראות שאם זה לא אז לרשום f'(0)=0 זה תמיד נכון כי זה הנגזרת של קבוע אבל אנחנו מבדילים אם סימון הנגזרת הוא על כל הביטוי או רק על f גם בחלק מהניסוחים של כלל השרשרת מוסכם הסימון הזה.)בנוסף מני השתמש באותה מוסכמה של סדר ההרכבה בתירגולים שלו.דבר נוסף שהורדתם עליו הוא ש <math>\[(sin(2x))^{(n)}=2^{n}(sin)^{(n)}(2x)\]</math> שלפי טענתכם לא נכון כי הנגזרת יכולה להיות קוסינוס למרות שמה שרשמתי שהנגזרת הn של פונקציה שמרכיבים עליה את 2x זה 2 בחזקת n כפול הנגזרת הn של הפונקציה הרגילה ואז מורכבת עם 2x.כלומר הקוסינוס והסימנים נכללים בסימון של הנגזרת הn-ית כלומר הורדתם לי כי הלכתי לפי הסימון המקובל. :: קודם כל ארגיע אותך שהערעור שלך התקבל בהנחה שאני מזהה את האריה עפ"י עקבו (למרות שאני לא ברנולי ואתה לא ניוטון :)). בכל מקרה נדמה לי שגם הבנת שהדרך הנכונה לערעור היא לא בפורום זה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 08:55, 19 ביולי 2016 (UTC) == מבחן מועד ב == תוכלו להעלות בבקשה את מבחן מועד ב?
