זו פונקציה רציפה.
האינטגרל של פונקציה זו מאפס עד <math>x</math> הוא הפונקציה שביקשת.
== אינטגרל של פונקציה זוגית/איזוגית ==
1. אם פונקציה f היא אי זוגית, אז תמיד האינטגרל מ(מינוס אינסוף) עד אינסוף של f הוא 0?
2. אם פונקציה f היא זוגית, אז תמיד האינטגרל מ(מינוס אינסוף) עד אינסוף של f הוא 2*(האינטגרל מ0 עד אינסוף של f)?
עבור טענה 2 מדובר במקרה בו האינטגרל מ0 עד אינסוף קיים (וסופי).
אם התשובה לשאלה אחת (או 2) היא כן, האם ניתן להשתמש בטענה/ות אלה ללא הוכחה במבחן?
'''תשובה:'''
1. לא. הפונקציה <math>f(x)=x</math> היא איזוגית ואינה אינטגרבילית באף קרן אינסופית, וזה הכרחי להגדרת אינטגרל ממינוס אינסוף עד אינסוף.
2. <math>\int_{-\infty}^\inftyf(x)\, dx:=\int_{-\infty}^0 f(x)\, dx+\int_0^\infty f(x)\, dx</math>. לכן התשובה חיובית.
אבל זה כה קל להוכיח שאין סיבה "לצטט" את זה במבחן - זה מיידי מההגדרה.
נ.ב. להבא, נא לקרוא את ההגדרה לפני ששואלים שאלה.
בועז